Métodos de descomposición de dominio con adaptación de mallado en problemas de Convección-Reacción-Difusión

Abstract

[ES]Presentamos un algoritmo adaptativo convergente tipo Uzawa usando técnicas de descomposición de dominios, AMUADD, para resolver problemas elípticos de 2do orden estacionarios y extendemos su aplicación a problemas de convección-reacción-difusión así como desarrollamos una versión paralela del mismo en una máquina de memoria compartida. Empezamos considerando un problema lineal estacionario definido en un dominio $, descomponemos el dominio en dos subdominios $1 y $2, &12 es la frontera interna entre los dos subdominios, y aplicamos en cada subdominio un método de elementos finitos adaptativo usando un refinamiento basado en un estimador de error a-posteriori. El punto de partida es la Formulación híbrida Primal de un problema elíptico. Modificamos el algoritmo de Uzawa de dos formas: La primera modificación consiste en el uso de diferentes operadores auxiliares para resolver el problema sobre la frontera interna, con el fin de acelerar la convergencia.

[EN]We present an adaptive algorithm converged Uzawa type using decomposition techniques domains, AMUADD to solve 2nd order elliptic problems and stationary extend its application to problems of convection-reaction-diffusion as well as develop a parallel version of it in a shared memory machine. We begin by considering a stationary linear problem defined in a domain $, decompose the domain into two subdomains $ 1 and $ 2, & 12 is the internal boundary between the two subdomains, and apply in each subdomain finite element method using adaptive refinement based on an estimate of a-posteriori error. The starting point is the Primal hybrid formulation of an elliptic problem. We modified the two-Uzawa algorithm ways: The first change is the use of different auxiliary operators solve the problem on the internal frontier, to accelerate convergence