Trapped surfaces in spacetimes with symmetries and applications to uniqueness theorems

Abstract

[ES] El objetivo de esta tesis es, precisamente, estudiar las propiedades de las superficies atrapadas en espacio-tiempos con simetrías y su posible relación con la teoría de los agujeros negros. Aunque es modesto este objetivo también es amplio. Nos centraremos en un aspecto de esta posible equivalencia, es decir, que la singularidad de la estática de los teoremas de agujeros negros se extienden a espacio-tiempos estáticos que contienen MOTS. El principal resultado de estos estados de la tesis, en esta cuestión, tiene una respuesta afirmativa, bajo condiciones adecuadas sobre el espacio-tiempo. Para resolver esta cuestión habrá que analizar en profundidad las propiedades de MOTS y superficies atrapadas débilmente en el exterior en espacio-tiempos con simetrías y, esto producirá una serie de resultados que son, con suerte, de interés independiente.

[EN] The aim of this thesis is precisely to study the properties of trapped surfaces in spacetimes with symmetries and their possible relation with the theory of black holes. Even this more modest goal is vast. We will concentrate on one aspect of this possible equivalence, namely whether the static black hole uniqueness theorems extend to static spacetimes containing MOTS. The main result of this thesis states that this question has an affirmative answer, under suitable conditions on the spacetime. To solve this question we will have to analyze in depth the properties of MOTS and weakly outer trapped surfaces in spacetimes with symmetries, and this will produce a number of results which are, hopefully, of independent interest.