Some results on the eigenfunctions of the quantum trigonometric Calogero-Sutherland model related to the Lie Algebra $D_4$

Abstract

[EN]We express the Hamiltonian of the quantum trigonometric Calogero-Sutherland model related to the Lie algebra $D_4$ in terms of a set of Weyl-invariant variables, namely, the characters of the fundamental representations of the Lie algebra. This parametrization allows us to solve for the energy eigenfunctions of the theory and to study properties of the system of orthogonal polynomials associated to them such as recurrence relations and generating functions. [ES]Expresamos el hamiltoniano del modelo cuántico trigonométrico Calogero-Sutherland relacionado con el álgebra de Lie $ D_4 $ en términos de un conjunto de variables Weyl-invariant, es decir, los caracteres de la representación fundamental son del álgebra de Lie. Esta parametrización nos permite resolver las funciones propias de energía desde la teoría y el estudio de las propiedades del sistema de polinomios ortogonales asociados a ellos, tales como relaciones de recurrencia y funciones generadoras.