On two-dimensional superpotentials: from classical Hamilton-Jacobi theory to 2D supersymmetric quantum mechanics

Abstract

[EN ] Superpotentials in {\cal N}=2 supersymmetric classical mechanics are no more than the Hamilton characteristic function of the Hamilton–Jacobi theory for the associated purely bosonic dynamical system. Modulo a global sign, there are several superpotentials ruling Hamilton–Jacobi separable supersymmetric systems, with a number of degrees of freedom greater than 1. Here, we explore how supersymmetry and separability are entangled in the quantum version of this kind of system. We also show that the planar anisotropic harmonic oscillator and the two Newtonian centres of force problem admit two non-equivalent supersymmetric extensions with different ground states and Yukawa couplings. [ES]Superpotencias en ${\cal N} = 2$ supersimétricas, mecánica clásica no es más que la función característica de Hamilton de la teoría de Hamilton-Jacobi para el sistema dinámico bosonic puramente asociado. Modulo una señal mundial, El Modulo una señal mundial, hay varias superpotencias funcionando en Hamilton-Jacobi separados de los sistemas supersimetricos con un número de grados de libertad mayor que uno. A continuación, se explora cómo la supersimetría y separabilidad se enredan en la versión cuántica de este tipo de sistema. También mostramos el plano oscilador armónico anisotrópico y los centros de dos newtonianos, forzando el problema, admiten dos extensiones supersimétricas no equivalentes con diferentes estados de tierra y acoplamientos de Yukawa.