Análisis de la práctica del docente universitario de precálculo. Estudio de casos en la enseñanza de las funciones exponenciales

Abstract

[ES] La literatura de investigación en educación muestra que hace aproximadamente cuatro décadas la enseñanza se consideraba un arte y, en consecuencia, era difícil de analizar, intervenir y someter a ciertas reglas. La manera de concebir al profesor y la enseñanza, desde la teoría y la investigación educativa, ha sufrido una evolución que se puede ver en términos del objeto específico de estudio o de la complejidad considerada. Así, a finales de la década de los noventa surge el interés por comprender la gestión del docente en el aula y comienza a considerarse la importancia de analizar la actividad de los docentes en el aula. De igual manera las creencias y las concepciones adquieren un papel prominente como base para estudiar a los profesores de matemáticas y su enseñanza. Según Sánchez (2010, 2011), en la actualidad, en el campo de la educación matemática se percibe un aumento de los estudios que investigan las creencias del profesor al igual que aspectos particulares de las prácticas de los docentes en el aula (e.g., decisiones fuera del aula de clase, acerca de los recursos usados por los profesores para definir el contenido de las lecciones, sobre aspectos concretos de las prácticas de los docentes en el aula; por ejemplo, los tipos de preguntas formuladas durante las clases). Sin embargo, es necesario ampliar la investigación en el campo a nuevas temáticas (Camacho, 2011) de manera que los problemas de investigación también se sitúen en el nivel universitario (Moreno, 2011). Nuestra investigación, que aborda el análisis de la práctica de docentes en el nivel universitario y se enfoca en la enseñanza de funciones exponenciales, pretende contribuir a llenar los espacios vacíos mencionados por Camacho y Moreno. El estudio que se presenta en este documento analiza la práctica profesional de docentes universitarios al enseñar la función exponencial en cursos de precálculo. Nuestra investigación, de corte cualitativo pretende dar respuestas a dos preguntas: (i) ¿cómo modelan los profesores de precálculo en su práctica docente los mecanismos de construcción del concepto de función exponencial? y (ii) ¿cuáles son las características que subyacen a las prácticas analizadas? En el desarrollo de la investigación se distinguen claramente tres momentos. En el primero, tras la apropiación de un marco teórico, se construye una propuesta de descomposición genética del concepto función exponencial. En el segundo, se recoge información directa de las sesiones de aula de los docentes de precálculo mientras enseñan la función exponencial y, a través de entrevistas semiestructuradas, se recoge nuevamente información directa sobre las intenciones de las acciones del profesor en cada una de las clases. En el tercero, se examina y analiza la práctica del docente, a través del constructo modelación de la descomposición genética para, posteriormente, determinar las características subyacentes a esa práctica, que determinarán lo que algunos investigadores han denominado la perspectiva de la práctica

[EN] The educational research literature shows that about four decades teaching is considered an art and therefore difficult to analyze, intervene, and subject to certain rules. The way of conceiving the teacher and teaching, from theory and educational research has undergone an evolution that can be seen in terms of the specific object of study or complexity considered. Thus, in the late nineties the interest in understanding arises management teacher in the classroom and begins to consider the importance of analyzing the activity of teachers in the classroom. Similarly beliefs and conceptions acquired a prominent role as a basis for studying mathematics teachers and teaching. According to Sanchez (2010, 2011), at present, in the field of mathematics education is perceived an increase in studies investigating teachers' beliefs as particular aspects of teaching practices in the classroom (eg, decisions outside the classroom, on the resources used by teachers to define the content of the lessons, on specific aspects of teaching practices in the classroom, for example, the types of questions asked during class). However, more research is needed in the field to new themes (Camacho, 2011) so that the research problems also should be at the university level (Moreno, 2011). Our research, which deals with the analysis of the practice of teaching at the university level and focuses on teaching exponential functions, aims to help fill the gaps mentioned by Camacho and Moreno. The study presented in this paper analyzes the professional practice of university teachers to teach the exponential function in precalculus courses. Our research, a qualitative attempt to respond to two questions: (i) how teachers shape their teaching precalculus in construction mechanisms of the concept of exponential function? and (ii) what are the characteristics that underlie the practices analyzed? In the development of the research shows that three times. In the first, after adopting a theoretical framework, we construct a proposed genetic decomposition of the concept exponential function. In the second, information is collected directly from the classroom sessions precalculus teachers while teaching the exponential function and, through semi-structured interviews, collected again direct information on the intentions of the teacher's actions in each of the classes . In the third, it examines and analyzes the teaching practice through modeling construct genetic decomposition, then determine the underlying characteristics that practice, that will determine what some researchers have called the practice perspective