One-loop kink mass shifts: a computational approach

Abstract

[EN] In this paper we develop a procedure to compute the one-loop quantum correction to the kink masses in generic (1+1)-dimensional one-component scalar field theoretical models. The procedure uses the generalized zeta function regularization method helped by the Gilkey-de Witt asymptotic expansion of the heat function via Mellin's transform. We find a formula for the one-loop kink mass shift that depends only on the part of the energy density with no field derivatives, evaluated by means of a symbolic software algorithm that automates the computation. The improved algorithm with respect to earlier work in this subject has been tested in the sine-Gordon and $\lambda(\phi)_2^4$ models. The quantum corrections of the sG-soliton and $\lambda(\phi^4)_2$-kink masses have been estimated with a relative error of 0.00006% and 0.00007% respectively. Thereafter, the algorithm is applied to other models. In particular, an interesting one-parametric family of double sine-Gordon models interpolating between the ordinary sine-Gordon and a re-scaled sine-Gordon model is addressed. Another one-parametric family, in this case of $\phi^6$ models, is analyzed. The main virtue of our procedure is its versatility: it can be applied to practically any type of relativistic scalar field models supporting kinks. [ES] En este trabajo se desarrolla un procedimiento para calcular la corrección cuántica del retorcimiento del bucle a las masas en (1 +1) escalares modelos teóricos de campo de un solo componente dimensiones genéricas. El procedimiento utiliza el método de regularización de la función zeta generalizado favorecido por la expansión asintótica Witt Gilkey-de Witt de la función de calor a través de la transformada de Mellin. Encontramos una fórmula para la retorcimiento del bucle de desplazamiento de masa que depende sólo de la parte de la densidad de energía sin presencia de derivados de campo, que se evalúa por medio de un algoritmo de software simbólico que automatiza el cálculo. El algoritmo mejorado con respecto a trabajos anteriores en este tema ha sido probado en el sine-Gordon y $\lambda(\phi)_2^$ 4 modelos. Las correcciones cuánticas de la SG-solitón y $ \ lambda (\ phi ^ 4) _2 $ masas-kinks se han estimado con un error relativo de 0.00006% y 0.00007% respectivamente. A partir de entonces, el algoritmo se aplica a otros modelos. En particular, una interesante familia de uno de los modelos paramétricos sine-Gordon dobles interpolación entre lo ordinario sine-Gordon y un modelo de sine-Gordon reescalado se dirige. Otra familia uno-paramétrico, en este caso de $\phi^$ 6 modelos, se analiza. La principal virtud de nuestro procedimiento es su versatilidad: se puede aplicar a prácticamente cualquier tipo de modelos de campo escalares relativistas apoyado en la torcedura.