On the Supersymmetric Spectra of two Planar Integrable Quantum Systems

Abstract

[EN] Two planar supersymmetric quantum mechanical systems built around the quantum integrable Kepler/Coulomb and Euler/Coulomb problems are analyzed in depth. The supersymmetric spectra of both systems are unveiled, profiting from symmetry operators not related to invariance with respect to rotations. It is shown analytically how the first problem arises at the limit of zero distance between the centers of the second problem. It appears that the supersymmetric modified Euler/Coulomb problem is a quasi-isospectral deformation of the supersymmetric Kepler/Coulomb problem. [ES] Dos sistemas mecánicos cuánticos planares supersimétricos construidos alrededor del cuántíco integrable Kepler/Coulomb y los problemas de Euler/Coulomb se analizan en profundidad. Los espectros supersimétricos de ambos sistemas se dan a conocer, beneficiándose de los operadores de simetría no relacionadas con la invariancia con respecto a las rotaciones. Se muestra analíticamente cómo surge el primer problema en el límite de cero distancia entre los centros de de la segundo problema. Parece que el problema modificado supersimétrico Euler/Coulomb es una deformación cuasi-isospectral del problema de Kepler/Coulomb supersimétrico.