Quantum vacuum energies and Casimir forces between partially transparent $δ$-function plates

Abstract

[EN] In this paper the quantum vacuum energies induced by massive fluctuations of one real scalar field on a configuration of two partially transparent plates are analysed. The physical properties of the infinitely thin plates are characterized by two Dirac-$\delta$ potentials. We find that an attractive/repulsive Casimir force arises between the plates when the weights of the $\delta$'s have equal/different sign. If some of the plates absorbs fluctuations below some threshold of energy (the corresponding weight is negative) there is the need to set a minimum mass to the scalar field fluctuations to preserve unitarity in the corresponding quantum field theory. Two repulsive $\delta$-interactions are compatible with massless fluctuations. The effect of Dirichlet boundary conditions at the endpoints of the interval $(-a,a)$ on a massless scalar quantum field theory defined on this interval is tantamount letting the weights of the repulsive $\delta$-interactions to $+\infty$. [ES] En este trabajo se analizan las energías vacío cuántico inducidos por fluctuaciones masivas de un campo escalar real en una configuración de dos placas parcialmente transparentes. Las propiedades físicas de las placas infinitamente delgadas se caracterizan por dos potenciales Dirac-$\delta$. Nos encontramos con que una fuerza de Casimir atractiva/repulsiva surge entre las placas cuando los pesos de los $\delta$ tienen signo igual/diferente. Si algunas de las placas absorbe las fluctuaciones por debajo de un umbral de energía (el peso correspondiente es negativo), existe la necesidad de establecer una masa mínima para las fluctuaciones del campo escalar para preservar unitariedad en la teoría cuántica de campos correspondiente. Dos interacciones repulsivas $\delta$ son compatibles con fluctuaciones sin masa. El efecto de las condiciones de contorno de Dirichlet en los extremos del intervalo $(-a, a)$ en un escalar sin masa, la teoría cuántica de campo definido en este intervalo equivale dejando el peso de la repulsiva $\delta$ interacciones a $+\infty$.