El estatus de la demostración matemática en el aula de una noción paramatemática al diseño de una ingeniería didáctica

Abstract

[ES]Se parte de la idea de que la demostración matemática no está considerada como objeto de estudio en los diferentes niveles educativos. En esta tesis desarrollamos una investigación en torno a su enseñanza y aprendizaje, como concepto y como proceso, en la educación inicial universitaria. También investigamos la forma de mejorar su comprensión por parte de los estudiantes, a través de una Ingeniería Didáctica enfocada en el análisis de los procesos por los cuales se produce una construcción social de tal conocimiento. A la luz del modelo teórico metodológico Abstracción en Contexto (Schwarz, Dreyfus & Hershkowitz, 2009; Dreyfus, Hershkowitz, & Schwarz, 2015), analizamos el flujo de conocimiento de un estudiante a otro en las interacciones en equipos y en las interacciones con el grupo completo apoyados por el profesor. Los alumnos construyen un conocimiento base compartido que les permite incorporar habilidades y sutilezas para realizar demostraciones matemáticas y comunicarlas. Consideramos que la propuesta es una alternativa para contemplar la demostración matemática como objeto de estudio y es un instrumento de investigación que permite: observar y documentar el aprendizaje y evolución de los estudiantes; localizar dificultades, obstáculos y errores que su aprendizaje conlleva y vislumbrar estrategias para mejorar el acceso democrático a las tareas de definir y demostrar.