One layer nonlinear economic closed-loop generalized predictive control for a wastewater treatment plant

Abstract

[EN] The main scope of this paper is the proposal of a new single layer Nonlinear Economic Closed-Loop Generalized Predictive Control (NECLGPC) as an efficient advanced control technique for improving economics in the operation of nonlinear plants. Instead of the classic dual-mode MPC (model predictive controller) schemes, where the terminal control law defined in the terminal region is obtained offline solving a linear quadratic regulator problem, here the terminal control law in the NECLGPC is determined online by an unconstrained Nonlinear Generalized Predictive Control (NGPC). In order to make the optimization problem more tractable two considerations have been made in the present work. Firstly, the prediction model consisting of a nonlinear phenomenological model of the plant is expressed with linear structure and state dependent matrices. Secondly, instead of including the nonlinear economic cost in the objective function, an approximation of the reduced gradient of the economic function is used. These assumptions allow us to design an economic unconstrained nonlinear GPC analytically and to state the NECLGPC allow for the design of an economic problem as a QP (Quadratic Programing) problem each sampling time. Four controllers based on GPC that differ in designs and structures are compared with the proposed control technique in terms of process performance and energy costs. Particularly, the methodology is implemented in the N-Removal process of a Wastewater Treatment Plant (WWTP) and the results prove the efficiency of the method and that it can be used profitably in practical cases.

[ES] Este trabajo propone un nuevo controlador predictivo generalizado en lazo cerrado no lineal y económico (NECLGPC), implementado en una única capa, como una técnica de control avanzado para mejorar la economía en la operación de plantas. En vez del clásico controlador predictivo en modo dual, donde la ley de control terminal definida en la región terminal se obtiene fuera de línea mediante la resolución de un problema LQR, en este trabajo la ley de control terminal se determina en línea utilizando un controlador predictivo generalizado no lineal sin restricciones (NGPC). Para resolver el problema de optimización se han realizado dos consideraciones. En primer lugar, el modelo de predicción consistente en un modelo fenomenológico no lineal de la planta se expresa mediante una estructura lineal y matrices dependientes del estado. En segundo lugar, en vez de incluir en la función objetivo un término no lineal referente a los costes económicos, se incluye una aproximación consistente en el gradiente reducido de la función económica. Estos requisitos permiten diseñar un controlador GPC no lineal sin restricciones analíticamente y plantear el problema del NECLGPC como un problema de programación cuadrática (QP) cada periodo de muestreo. Se han comparado cuatro controladores basados en GPC con el propuesto en este trabajo en términos de desempeño y costes energéticos. Como caso de estudio la metodología se ha implementado en el proceso de eliminación de nitrógeno en una planta depuradora de aguas residuales (WWTP), mostrando la eficiencia del método para casos prácticos.