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Título
Resúmen de tesis. Intensions, types and existence
Otros títulos
Intensions, types and existence
Autor(es)
Director(es)
Materia
Logic
Tesis y disertaciones académicas
Universidad de Salamanca (España)
Resumen de tesis
Thesis Abstracts
Lógica simbólica y matemática
Lógica modal
Metafísica y ontología
Fecha de publicación
2017
Resumen
[ES] Esta es una disertación sobre dos preguntas: si y cómo los sentidos de las
expresiones de un lenguaje pueden ser modelados matemáticamente; y sobre
una respuesta: las intensiones son un medio necesario pero no suficiente para
comprender totalmente los sentidos. Las intensiones no han aparecido de repente,
tienen una historia enraizada en la lógica sobre Sentido y Denotación
que comenzó con Frege, fue desarrollada sintáctica y axiomáticamente por
Church, y semánticamente por Montague. Gracias a ellos, sentidos e intensiones
son hoy en día nociones familiares para los lógicos. Y aunque los sentidos
continúan siendo una noción más oscura, las intensiones, sin embargo, son
un concepto bien definido: son funciones desde mundos posibles a objetos.
El presente trabajo ofrece dos lenguajes formales con intensiones: una
Lógica Híbrida Intensional de Primer Orden y una Teoría de Tipos Híbrida
Intensional. Ambos lenguajes incluyen expresiones que denotan intensiones
y también maquinaria híbrida para extensionalizar las intensiones en los
diversos mundos de un modelo. Pero estos lenguajes no son puramente intensionales,
ya que también incluyen expresiones para denotar extensiones.
Se introduce también una poderosa notación de tipos que permite diferenciar
entre expresiones intensionales y extensionales, predicación intensional
y extensional, y entre fórmulas bien formadas y fórmulas incoherentes. La
distinción entre predicación intensional y extensional equivale a defender la
existencia de dos clases de conceptos de predicados: uno entendido como una
función entre conceptos y el otro como una función entre un objeto y un
concepto.
Los temas tradicionales de lógica intensional—como modelos con un solo
dominio o con varios dominios y las interpretaciones de dicto y de re—son
analizados pero desde un punto de vista novedoso, dado que los lenguajes
antes citados no sólo incluyen expresiones intensionales, sino también operadores
híbridos y una notación de tipos para eliminar ambigüedades. El
problema de los términos que no denotan se estudia asumiendo que las intensiones
son funciones parciales; y el problema de la identidad de sentidos,
aunque resuelto en el caso de contextos aléticos por medio de la identidad
de intensiones, debería encontrar una mejor solución yendo más allá de las
intensiones hasta llegar al reino de las hiperintensiones.
Se han explorado algunas nociones filosóficas, como existencia y denotación,
desde el punto de vista de nuestros lenguajes formales. Finalmente, la
prueba de Gödel a favor de la existencia de Dios y el argumento de Caramuel
en contra de la existencia de Dios, son analizados como dos ejercicios
sugerentes tanto en lógica intensional como en ontología formal.
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