Aporte del Análisis Estadístico Implicativo a Learning Analytics

Abstract

[ES]En los últimos años, la Analítica de Aprendizaje (LA, del inglés Learning Analytics) es una línea de investigación que va creciendo considerablemente. Partiendo de la definición dada en la primera Conferencia de Analíticas de Aprendizaje y Conocimiento (LAK’11): “Las Analíticas de Aprendizaje son la medición, recopilación, análisis y comunicación de datos sobre los estudiantes y sus contextos, a efectos de comprender y optimizar el aprendizaje y los entornos en que se producen”; podemos observar que LA converge al aprendizaje y a la educación. El Análisis Estadístico Implicativo (ASI, del francés Analyse Statistique Implicative) se originó hace más de 40 años en la didáctica de la matemática y se aplica actualmente en la educación y otras áreas. El ASI, permite encontrar reglas de asociación entre variables y grupos de variables basándose en la definición de cuasi-implicación: si consideramos dos subconjuntos aleatorios y disjuntos 𝑋, 𝑌 ∈ 𝐸, elegidos al azar y de igual cardinalidad de A y B respectivamente; se dice que la cuasi-implicación entre a y b (𝑎 → 𝑏) es admisible al nivel de confianza 1 − 𝛼, si y solo si 𝑃𝑟[𝐶𝑎𝑟𝑑(𝑋 ∩ 𝑌) ≤ 𝐶𝑎𝑟𝑑(𝐴 ∩ 𝐵)] ≤ 𝛼. LA y ASI convergen las dos al campo educativo, entonces con el propósito de profundizar en el aporte del ASI a LA, se planteó el siguiente problema de investigación ¿Existen elementos comunes entre el ASI y LA, se puede determinar el aporte del ASI a LA? Utilizando varias revisiones sistemáticas por aproximadamente 11 años y la teoría de conjuntos, se demostró que el ASI y LA al menos son comunes en el campo educativo y en tres métodos de análisis: minería de relaciones, descubrimiento de estructura y estadísticas, según las clasificaciones de Baker e Inventado y Papamitsiou y Economides. Se profundizó en la comparación de la complejidad algorítmica entre las técnicas de análisis comunes entre LA y ASI, debido a que LA frecuentemente necesita el análisis de grandes cantidades y nuevos tipos de datos surgidos de fuentes diversas tales como tuits, páginas web, redes sociales, emails, foros, chats, etc. Con este propósito, se utilizó un diseño pre-experimental del tipo un solo grupo aleatorio de la forma RGXO1. Se encontraron importantes resultados estadísticos sobre tiempo de ejecución y espacio de memoria entre cinco técnicas de análisis clúster y cuatro técnicas de reglas de asociación del ASI y LA. Los aportes encontrados se los determinaron: desde la definición de LA dada en LAK 2011, desde las técnicas del ASI y desde la comparación de la complejidad algorítmica entre técnicas comunes entre el ASI y LA. Además, se describen detalladamente las opciones adicionales de las técnicas ASI factibles de aportar a LA. Se ha promovido también la colaboración entre el Análisis Estadístico Implicativo y las Analíticas de Aprendizaje, proponiendo futuras investigaciones de beneficio común