Representaciones unitarias de los grupos de Lie compactos: Teorema de Peter-Weyl y algunas aplicaciones a la física.

Abstract

[ES]Este trabajo se centra en una revisión bibliográfica e investigación sobre la teoría introducida por hermann weyl y su estudiante fritz peter, sobre las representaciones unitarias continuas de los grupos de lie compactos y que constituyen una generalización del análisis armónico de fourier a los grupos compactos no abelianos. Aplicaremos dicha teoría a los grupos de lie compactos su(2) y so(3) que posteriormente utilizaremos para determinar los armónicos esféricos.

[EN]This tfg focuses on a bibliographic review and research on the theory in troduced by hermann weyl and his student fritz peter, about unitary con tinuous representations of compact lie groups. This theory is a generaliza tion of harmonic analysis of fourier series to non-abelian compact groups. Finally, this theory will be applied to compact lie groups su(2) and so(3), and this will be used later to determine spherical harmonics