Generalización del biplot logístico para dos o más matrices de datos

Abstract

[ES] El objetivo general del estudio es avanzar en el desarrollo y propuesta de métodos multivariantes y de minería de datos que permitan trabajar con matrices de datos categóricos en general y binarios en particular, especialmente cuando se dispone de dos o más matrices. Objetivo 1. Estudiar los algoritmos de reducción de la dimensión para una única matriz de datos categóricos desarrollando un marco general para la obtención de variables latentes relacionadas, mediante respuestas logísticas, con las variables observadas y proponer una posibles algoritmos para datos binarios. Objetivo 2. Desarrollar alternativas basadas en los Modelos Lineales Multivariantes, cuando la matriz de respuestas contiene agrupaciones de individuos y no se verifican las condiciones de aplicación de las técnicas clásicas. Este caso se puede considerar como la extensión a dos matrices cuando las respuestas son numéricas y los predictores binarios, por una parte, y cuando tenemos respuestas binarias usando distancias. Objetivo 3. Presentar técnicas de integración de dos matrices de datos con papeles no simétricos basadas en modelos de respuesta logística con reducción de la dimensión de la matriz de respuestas. Objetivo 4. Extender los modelos compuestos por dos matrices de datos con papeles no simétricos basados en modelos de Regresión Logística en las que se reduce la dimensión de ambas matrices de forma simultánea. Objetivo 5. Ampliar el estudio de la estructura común de varias (más de dos) matrices de datos cuando se ha medido el mismo conjunto variables binarias.