Micromagnetic modeling of magnetization processes and magnetoelastic interactions

Abstract

[EN] Efficient control of the static and dynamic properties of magnetic textures at the nanoscale is one of the key elements towards energy-efficient spintronics. The control of magnetic textures such as domain walls and skyrmions can be achieved using several methods, including magnetic field, spin-polarized current, and laser pulses. These approaches opened up new avenues towards exploring spintronicsbased applications such as racetrack memories, logic gates, artificial neuron synapses, and sensors. However, the growing need to minimize the energy consumption of computational and data storage devices imposes the to find new alternatives to control magnetic systems. One of the promising alternatives that has emerged in the last few years is the use of electric fields. It has been shown that in artificial multiferroics, electric field-induced strain can be used to achieve efficient control over magnetic systems via magnetoelastic coupling. This method showed great potential due to its low energy dissipation rates. Despite these achievements, the strain effects on magnetic systems are still a topic of fundamental research. The aim of this thesis is to explore new ways to use strain to control the statics and dynamics of magnetization in ferromagnetic systems by means of micromagnetic simulations as well as analytical models. First, using electro-mechanical and micromagnetic simulations, we propose a new method to control the current-driven skyrmion motion. We show that in a piezoelectric/ magnetic device, a transverse strain gradient can be created due to the non-uniform electric field profile in the piezoelectric layer. Such a strain gradient will be transferred to the magnetic system, inducing a force on the skyrmions that can be used to control their dynamics. In particular, we demonstrate that such a force tunes the skyrmion Hall effect in both ideal and disordered films. In the second part, we focus on exploring the effects of both uniform and spacedependent strain on magnetic domain walls (DWs) in perpendicularly magnetized ferromagnetic strips. We show that uniform in-plane strains enable efficient switching of the DW state between Néel and Bloch configurations. Then, we demonstrate that both in-plane and out-of-plane strain gradients can drive DW motion in the absence of magnetic fields and spin-polarized current. On one hand, we find that the effect of an out-of-plane strain gradient on a DW is equivalent to that of an external field. In-plane strain gradients, on the other hand, induce particular dynamics where the DW does not exhibit Walker breakdown. We demonstrate that this dynamics relies on the dependency of the internal DW angle on the local strain, which results in a new damping torque that prevents the onset of turbulent DW motion. In the last part of this thesis, we put emphasis on the spin-orbit torque (SOT) driven Néel DWs stabilized via uniform in-plane strain. We show that in narrow strips, such DWs move with a velocity that depends linearly on the applied current up to a threshold value, where their velocity starts gradually decreasing and subsequently vanishes. We attribute this behavior to the precessional SOT that changes the DW internal configuration from Néel to Bloch, which eventually cancels out the torques contributing to the system. In wide strips, we again find that the DW stops moving beyond a certain threshold current; however, its internal structure exhibits a non-uniform pattern with complex transient dynamics. We explore this transient dynamics using micromagnetic simulations as well as an extended onedimensional (1D) model that accounts for both time and space variations of the DW coordinates. Using this extended model, we demonstrate that the DW internal structure a regular ripple structure with 180◦ kinks, with the kink width being dependent on the exchange interaction and the magnetoelastic anisotropy. Besides, we note distortions in the DW shape, which we attribute to the competition between SOT and the exchange torque. [ES] El control eficiente de las propiedades estáticas y dinámicas de las texturas magnéticas es uno de los elementos clave hacia una spintrónica más eficiente desde el punto de vista energético. El control de texturas magnéticas como las paredes de dominio (DW, por sus siglas en inglés) y skyrmiones se ha logrado utilizando varios métodos, incluyendo campos magnéticos, corrientes de espín y pulsos láser. Estos enfoques han abierto nuevas vías para explorar aplicaciones basadas en la spintrónica, como memorias magnéticas, puertas lógicas, neuronas artificiales y sensores. Sin embargo, la creciente necesidad de minimizar el consumo de energía de los dispositivos informáticos y de almacenamiento de datos impone la necesidad de encontrar nuevas alternativas para controlar sistemas magnéticos. Una de las alternativas más prometedoras que ha surgido en los últimos años es el uso de campos eléctricos. Se ha demostrado que en multiferroicos artificiales, la deformación mecánica inducida por un campo eléctrico puede utilizarse para lograr un control eficiente sobre sistemas magnéticos mediante el acoplamiento magnetoelástico. Este método ha mostrado un gran potencial debido a sus bajos índices de disipación de energía. A pesar de estos logros, la manipulación de la respuesta magnética mediante esfuerzo mecánico sigue siendo un tema de investigación fundamental. El objetivo de esta tesis es explorar nuevas formas de utilizar la deformación para controlar la estática y dinámica de la magnetización en sistemas ferromagnéticos a través de simulaciones micromagnéticas y modelos analíticos. En primer lugar, utilizando simulaciones electro-mecánicas y micromagnéticas, proponemos un nuevo método para controlar el movimiento de skyrmiones impulsado por corriente. Mostramos que en una estructura piezoeléctrica/magnética aparece un gradiente de deformación transversal debido al perfil no uniforme del campo eléctrico en la capa piezoeléctrica. Este gradiente de deformación se transferirá al sistema magnético, induciendo una fuerza sobre los skyrmiones que se puede utilizar para controlar su dinámica. En particular, demostraremos que esta fuerza controla el efecto Hall de los skyrmiones tanto en películas ideales como en otras realistas. En la segunda parte, nos centramos en explorar los efectos de una deformación, tanto uniforme como variable espacialmente, en la estructura y el movimiento de paredes en tiras ferromagnéticas magnetizadas perpendicularmente. Mostramos que una deformación uniforme en el plano permite un cambio en la configuración de las paredes de dominio entre patrones de Néel y Bloch. Seguidamente, mostramos que es posible utilizar gradientes de deformación tanto en el plano como fuera del plano para impulsar el movimiento de las paredes de dominio en ausencia de campos magnéticos y corrientes de espín. Por un lado, encontramos que los gradientes de deformación fuera del plano son similares a los campos externos en términos de movimiento de las paredes de dominio. Por otro lado, mostramos que los gradientes de deformación en el plano inducen una dinámica particular en la que la pared de dominio no muestra la transición al régimen turbulento. Demostramos que esta dinámica depende del ángulo interno de la pared y de la deformación local, lo que resulta en un nuevo torque de amortiguamiento que evita el inicio del movimiento turbulento de la pared. En la última parte de esta tesis, se estudia el comportamiento de las paredes de dominio de Néel impulsadas por corrientes de espin generados por acoplamiento espin-orbita (SOT) y estabilizadas mediante deformación uniforme en el plano. Mostramos que, en tiras estrechas, estas paredes se mueven con una velocidad que aumenta casi linealmente hasta un umbral de corriente, a partir de la cual su velocidad comienza a disminuir gradualmente y finalmente se anula. Atribuimos este comportamiento al SOT precesional, que cambia la configuración interna de la pared de Néel a Bloch, lo que finalmente anula los torques que contribuyen al sistema. En tiras anchas, nuevamente encontramos que la pared deja de moverse más allá de un cierto umbral de corriente. Sin embargo, su estructura interna exhibe un patrón no uniforme con una dinámica transitoria compleja. Exploramos esta dinámica transitoria utilizando simulaciones micromagnéticas, así como un modelo extendido en una dimensión que tiene en cuenta las variaciones tanto temporales como espaciales de las coordenadas de la pared de dominio. Utilizando dicho modelo, demostramos que la estructura interna de la pared de dominio adopta una configuración espacial caracterizada por la presencia de transiciones de 180º localizadas, cuya anchura depende de la interacción de intercambio y la anisotropía magnetoelástica. Además, observamos distorsiones en la forma de la pared, que atribuimos a la competencia entre el SOT y el torque de intercambio.