A new centrality measure in dense networks based on two-way random walk betweenness

Abstract

[ES] Muchos estudiosos han intentado abordar la identificación de nodos críticos en redes complejas desde diferentes perspectivas. Por ejemplo, mediante los métodos de betweenness basados en los caminos más cortos y el paseo aleatorio, es posible medir la importancia global de un nodo como nodo intermedio. Todas estas métricas tienen la característica común de no tener en cuenta la densidad de los conglomerados. En este trabajo, aplicamos un análisis de centralidad de red, desde una perspectiva orientada a clasificar nodos, reforzando comunidades densas mediante la evaluación de grafos utilizando una matriz de probabilidad de transición de dos viajes. Definimos una nueva medida de centralidad basada en la betweenness de paseos aleatorios. Estudiamos y analizamos la nueva métrica como una medida de centralidad de betweenness con características comunes con Pagerank, presentando a través de su implementación práctica en algunos ejemplos basados en sintéticos, y probando con redes conocidas del mundo real. Estudiamos y analizamos la nueva métrica como una medida de centralidad de betweenness con características comunes con Pagerank, presentando a través de su implementación práctica en algunos ejemplos basados en sintéticos, y probando con redes conocidas del mundo real.

[EN] Many scholars have tried to address the identification of critical nodes in complex networks from different perspectives. For instance, by means of the betweenness methods based on shortest paths and random walk, it is possible to measure the global importance of a node as an intermediate node. All these metrics have the common characteristic of not taking into account the density of the clusters. In this paper, we apply an analysis of network centrality, from a perspective oriented to ranking nodes, reinforcing dense communities using evaluating graphs using a two-trip transition probability matrix. We define a new centrality measure based on random walk betweenness. We study and analyse the new metric as a betweenness centrality measure with common characteristics with Pagerank, presenting through its practical implementation in some examples based on synthetic, and testing with well-known real-world networks. This method helps to increase the ranking of nodes belonging to dense clusters with a higher average degree than the remaining clusters, and it can detect the weakness of a network comparing it with the classical betweenness centrality measure.