Towards gauge theories in four dimensions

Abstract

[EN]The abundance of infrared singularities in gauge theories due to unresolved emission of massless particles (soft and collinear) represents the main difficulty in perturbative calculations. They are typically regularized in dimensional regularization, and their subtraction is usually achieved independently for virtual and real corrections. In this paper, we introduce a new method based on the loop-tree duality (LTD) theorem to accomplish the summation over degenerate infrared states directly at the integrand level such that the cancellation of the infrared divergences is achieved simultaneously, and apply it to reference examples as a proof of concept. Ultraviolet divergences, which are the consequence of the point-like nature of the theory, are also reinterpreted physically in this framework. The proposed method opens the intriguing possibility of carrying out purely four-dimensional implementations of higher-order perturbative calculations at next-to-leading order (NLO) and beyond free of soft and final-state collinear subtractions. [ES] La abundancia de singularidades infrarrojas en teorías gauge debidas a la emisión no resuelta de partículas sin masa (blandas y colineales) representa la principal dificultad en los cálculos perturbativos. Estas singularidades suelen regularizarse mediante regularización dimensional, y su sustracción se realiza habitualmente de forma independiente para las correcciones virtuales y reales. En este trabajo introducimos un nuevo método basado en el teorema de dualidad bucle-árbol (LTD) para llevar a cabo la suma sobre estados infrarrojos degenerados directamente a nivel del integrando, de modo que la cancelación de las divergencias infrarrojas se logra de manera simultánea, y lo aplicamos a ejemplos de referencia como prueba de concepto. Las divergencias ultravioleta, que son consecuencia del carácter puntual de la teoría, también se reinterpretan físicamente dentro de este marco. El método propuesto abre la interesante posibilidad de realizar implementaciones puramente cuatridimensionales de cálculos perturbativos de orden superior, a orden siguiente al líder (NLO) y más allá, libres de sustracciones por emisiones blandas y colineales en el estado final.