Quantum algorithm for Feynman loop integrals

Abstract

[EN]We present a novel benchmark application of a quantum algorithm to Feynman loop integrals. The two on-shell states of a Feynman propagator are identified with the two states of a qubit and a quantum algorithm is used to unfold the causal singular configurations of multiloop Feynman diagrams. To identify such configurations, we exploit Grover’s algorithm for querying multiple solutions over unstructured datasets, which presents a quadratic speed-up over classical algorithms when the number of solutions is much smaller than the number of possible configurations. A suitable modification is introduced to deal with topologies in which the number of causal states to be identified is nearly half of the total number of states. The output of the quantum algorithm in IBM Quantum and QUTE Testbed simulators is used to bootstrap the causal representation in the loop-tree duality of representative multiloop topologies. The algorithm may also find application and interest in graph theory to solve problems involving directed acyclic graphs.

[ES]Presentamos una nueva aplicación de referencia de un algoritmo cuántico a integrales de bucle de Feynman. Los dos estados on-shell de un propagador de Feynman se identifican con los dos estados de un qubit, y se utiliza un algoritmo cuántico para desplegar las configuraciones singulares causales de diagramas de Feynman multibucle. Para identificar dichas configuraciones, explotamos el algoritmo de Grover para consultar múltiples soluciones en conjuntos de datos no estructurados, que presenta una aceleración cuadrática respecto de los algoritmos clásicos cuando el número de soluciones es mucho menor que el número de configuraciones posibles. Se introduce una modificación adecuada para tratar topologías en las que el número de estados causales a identificar es cercano a la mitad del número total de estados. La salida del algoritmo cuántico en los simuladores IBM Quantum y QUTE Testbed se utiliza para inicializar la representación causal en la dualidad bucle-árbol de topologías multibucle representativas. El algoritmo también puede encontrar aplicación e interés en teoría de grafos para resolver problemas que involucren grafos acíclicos dirigidos.