Topological and Non-topological solitons in U(1) invariant field theories

Abstract

[EN] In this thesis, field theory models invariant under transformations of the U(1) symmetry group are analysed. In these models, both topological and non-topological solitonic solutions of the field equations arise. The first part of the thesis presents the main mathematical aspects required for the study of these solutions, focusing on topological solitons of the kink type and non-topological solitons of the Q-ball type. Additionally, other solutions of the field equations are examined, such as stationary, oscillatory, and dissipative configurations, which correspond to so-called oscillons. The second part of the thesis presents the original results obtained in the articles that compose it. In particular, a geometric framework is introduced that allows for a unified description of Q-kink and Q-ball type solutions. Furthermore, the complex dynamics of non-topological solitons are analysed, including processes of Noether charge exchange in systems composed of Q-ball/anti-Q-ball pairs, which can be interpreted as excited oscillons. Finally, the dynamics of collisions between Q-ball/anti-Q-ball solutions are investigated, revealing the emergence of chaotic behaviour, especially in models with potentials featuring a false vacuum, where the formation of intermediate bubbles enhances the sensitivity to initial conditions.

[ES] En esta memoria se analizan modelos de teorías de campos invariantes bajo transformaciones del grupo de simetría U(1), en los cuales presentan soluciones solitónicas topológicas y no topológicas de las ecuaciones de campo. En la primera parte de las tesis se introducen los principales aspectos matemátuicos necesarios para el estudio de estas soluciones, centrándose en los solitones topológicos tipo kink y en los solitones no topológicos tipo Q-ball. Asimismo, se estudian otras soluciones de las ecuaciones de campo, tales como configuraciones estacionarias, oscilantes y disipativas, que corresponden a los llamados oscilones. La segunda parte de la tesis recoge los resultados originales obtenidos en los artículos que la componen. En particular, se introduce un marco geométrico que permite unificar la descripción de soluciones tipo Q-kink y Q-ball. Además, se analiza la compleja dinámica de los solitones no topológicos, incluyendo procesos de intercambio de carga de Noether en sistemas formados por pares Q-ball-Anti-Q-ball, los cuales pueden interpretarse como oscilones excitados. Finalmente, se estudia la dinámica de colisiones entre soluciones Q-ball-Anti-Q_ball, mostrando la aparición de comportamientos caóticos, especialmente en modelos con potenciales que presentan falso vacío, donde la formación de burbujas intermedias incrementa la sensibilidad a las condiciones iniciales.