Espejos Lógicos. Traducción semántica de la lógica paraconsistente daC a la lógica multivariada MSL

Abstract

[ES] En esta tesis se aborda la pregunta sobre si es posible garantizar, en una traducción de la lógica paraconsistente daC a la lógica multivariada MSL, que las fórmulas producto de la traducción digan casi lo mismo (o lo mismo) que dicen las fórmulas originales. Para esto, se trabaja primero sobre lo que significa traducir una lógica en otra y cómo garantizar que esa traducción preserve con la mayor fidelidad posible el contenido semántico de la lógica traducida. En este sentido, se comienza definiendo el concepto de traducción semántica, al que es posible adscribir las traducciones hechas siguiendo el proyecto de Manzano, como una función inyectiva entre lenguajes lógicos acompañada de: a) un mecanismo que codifique la semántica de la lógica traducida en la semántica de la lógica marco, y b) un conjunto de fórmulas de la lógica marco que funcionen como axiomas para representar a la primera como una teoría al interior de la segunda. Se desarrolla entonces un detalle la traducción de daC a MSL, siguiendo las indicaciones del proyecto de traducciones de Manzano. Así, primero se presentan formalmente las dos lógicas, y luego se definen las funciones t entre las fórmulas y Conv1 entre las estructuras de daC y MSL, logrando los tres niveles definidos por Manzano: Teorema de Representación, Teorema Principal y Equivalencia de Cálculos. Derivado de estos, se obtiene que daC hereda de MSL Compacidad, Löwenheim-Skolem, Corrección y Completitud. Finalmente, se justifica filosóficamente el empleo de herramientas clásicas en la metateoría de un sistema paraconsistente mediante el contextualismo (meta)lógico que concibe la elección del conjunto de estrategias de demostración como un lente epistémico legitimado por los valores del contexto de investigación.