Intuicionismo

Abstract

[ES] Tras una introducción histórica al intuicionismo como filosofía de las matemáticas, se introduce la lógica intuicionista. Comenzamos desde sus fundamentos según la interpretación BHK, y continuamos con las reglas del cálculo de deducción natural adecuado. Se discuten las diferencias con la lógica clásica estándar que la caracterizan. El tema siguiente lo constituyen los modelos de Kripke para la lógica intuicionista, y tras él se tratan la aritmética y el análisis intuicionista. Finalmente se explican las secuencias de elección libre de Brouwer. Hay una corta discusión del concepto de realizabilidad y del papel de la lógica intuicionista en los sistemas formales intuicionistas. El artículo concluye con una nueva clase de juegos para el cálculo intuicionista proposicional introducido recientemente por Mezhirov.

[EN] After a historical introduction to intuitionism as a philosophy of Mathematics intuitionistic logic is introduced. We start with its basis in the BHK-interpretation, and continue with the corresponding natural deduction rules. The characteristic differences with standard classical logic are discussed. The next topic is formed by the Kripke models for intuitionistic logic, after which Intuitionistic arithmetic and analysis are treated. In the latter the role of Brouwer’s free choice sequences is explained. A short discussion is given of realizability and of the role of intuitionistic logic in intuitionistic formal systems. The paper concludes with a new kind of games for the intuitionistic propositional calculus recently introduced by Mezhirov.