Pruebas visuales en trigonometry

Abstract

[ES] El presente trabajo comienza explicitando lo que, en este artículo, se entiende por visualización y el aspecto que aquí interesa, que no es otro que el de ayudar a probar. A continuación, se hace referencia a algunas visualizaciones en trigonometría con esa intención y se pregunta si realmente podrían considerarse como pruebas visuales. Para responder a esta pregunta se propone averiguar la incidencia que tienen, en este tipo de visualizaciones, las funciones que se asignan a las demostraciones; con este fin se describe una experiencia realizada con alumnos de tercer curso de BUP (16-17 años), en la que se exhibieron una demostración tradicional y visualizaciones con CABRIII del Teorema de Napoleón. Se termina comentando y analizando las respuestas de los estudiantes.

[EN] The present paper begins by defining «visualization» and its intended purpose, helping to illustrate a proof. We then study several visualizations used in trigonometry and ask ourselves if they may truly be considered visual proofs. In response to this question we analyze to what extent this type of visualizations contribute to the understanding of demonstrations: this is accomplished through the study of how sixteen and seventeen-year-old students (3r -year BUP) responded to the traditional proof of Napoleon's Theorem and to visualizations of the same Theorem using CABRI II, followed by an analysis of the students' response to both methods.