Análisis de la comprensión de los conceptos de serie numérica y su convergencia en estudiantes de primer curso de universidad utilizando un entorno computacional

Abstract

[ES] Esta tesis pretende alcanzar el objetivo de analizar la comprensión del tópico serie numérica y su convergencia en alumnos de primer curso de Universidad. Para ello se estudia el desarrollo histórico del concepto de serie numérica y su convergencia, que sirve de sustento para plantear una descomposición genética de este concepto. Apoyándose en ella, se describieron los niveles de comprensión que permiten explicar cómo los estudiantes conocen la convergencia de series numéricas. Muy importante era analizar cómo construyen los estudiantes su conocimiento en la clase de matemáticas, por lo que se diseñó, una técnica innovadora de recogida de datos que ha sido una de las contribuciones destacadas de la investigación y que ha forjado el último objetivo de investigación en relación al diseño experimental. Así, las nuevas tecnologías han protagonizado esta investigación, no sólo por el empleo que se ha hecho de un software de cálculo simbólico para apoyar el trabajo en clase del estudiante, sino por el uso que se ha dado al software CamStudio y a las cámaras web para obtener las grabaciones de los estudiantes trabajando en las clases de matemáticas.

[EN] This thesis aims to achieve the objective of analyzing the understanding of topic number series and their convergence in first-year students university. This studies the historical development of the concept of number series and their convergence, which has supported to raise a genetic decomposition of the concept. Relying on her, she described the level of understanding that explain how students are aware of the convergence of numerical series. Very important was to analyze how students construct their knowledge in math class, so it was designed, a novel technique for data collection has been one of the outstanding contribution of research and has forged the ultimate goal of research relation to experimental design. Thus, new technologies have made this research not only for employment that has become a symbolic calculation software to support the student's class work, but for the use which has been given to CamStudio software and webcams obtain recordings of students working on math classes.