Desarrollo conceptual de los métodos iterativos en la resolución de ecuaciones no lineales: un enfoque didáctico

Abstract

[ES] Este trabajo de investigación, centra su atención en la problemática didáctica de los saberes, al considerarlos como objetos constituidos sin precedente histórico. En particular nos enfocamos en el desarrollo histórico epistemológico de un saber matemático específico, a saber, los métodos iterativos en la resolución de ecuaciones no lineales. Como referentes teóricos, principalmente enmarcamos a la investigación en la perspectiva histórica epistemológica como línea de investigación, y en la transposición didáctica. En consecuencia, hemos recurrido al análisis de libros antiguos y contemporáneos que nos han permitido mirar una perspectiva de la evolución del saber matemático antes mencionado. Para el desarrollo del trabajo, nos basamos para las consideraciones metodológicas esencialmente en Ruiz Berrio, y en cuanto a estructura, nos fue de gran importancia la tesis doctoral González y los trabajos de Sierra, M., González, M.T. y López, C. Del primer trabajo, retomamos las etapas del método histórico en la investigación histórica: heurística, la crítica, la hermenéutica y la exposición. Del segundo, retomamos el modelo de análisis de libros históricos que permite caracterizar la información, estructura y (en nuestro caso) el tratamiento de los métodos iterativos. Y del tercer y cuarto trabajo, extrajimos la valiosa metodología para el análisis de libros modernos. Fundamentalmente nuestro interés es mostrar el tratamiento de dichos métodos, a partir del estudio de su desarrollo conceptual, con el objetivo de profundizar sobre su epistemología y de esta forma tener una visión más amplia de su introducción en la enseñanza, tanto teórica como metodológica.

[EN] This research work focuses on educational issues of knowledge, when considered as objects made without historical precedent. In particular we focus on the historical development of an epistemological specific mathematical knowledge, namely, iterative methods in solving nonlinear equations. As theoretical references, mainly framed for research in historical perspective and epistemological line of research, and didactic transposition. We have therefore resorted to analysis of ancient and contemporary books that have allowed us to look at a perspective of the evolution of mathematical knowledge mentioned above. For development work, we rely primarily to methodological considerations in Ruiz Berrio, and in structure We were of great importance and the doctoral thesis work González Sierra, M., González, MT and Lee, C. The first paper, we return to the stages of the historical method in historical research: heuristics, criticism, hermeneutics and exposure. The second, we return to the standard test of historical books to characterize the information structure and (in our case) the process of iterative methods. And the third and fourth paper, extracted the valuable methodology for the analysis of modern books. Basically our aim is to show the treatment of such methods, based on the study of conceptual development with the aim of deepening on his epistemology and thus take a broader view of their introduction in education, both theoretical and methodological.