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Evaluación

Sistemas de ecuaciones lineales.- Evaluación

Cuestionario Tema 4

Pregunta

1. Sea Ax = b un sistema lineal de ecuaciones, con 3 ecuaciones y 5 incógnitas, es decir ,  y . ¿Qué podemos afirmar sobre el carácter del sistema en cualquier caso? 

Respuestas

El sistema es incompatible

El sistema es compatible determinado 

El sistema es compatible indeterminado 

No existe información suficiente para clasificar el sistema 

Pregunta

2. Sea Ax = b un sistema lineal de ecuaciones, con 3 ecuaciones y 5 incógnitas, es decir  y  Además el rango de A es máximo. ¿Qué podemos afirmar sobre el carácter del sistema en cualquier caso? 

Respuestas

El sistema es incompatible

El sistema es compatible determinado 

El sistema es compatible indeterminado 

No existe información suficiente para clasificar el sistema 

Pregunta

3. Sea Ax = b un sistema lineal de ecuaciones, con 5 ecuaciones y 3 incógnitas, es decir   y .  Además el rango de  (matriz ampliada) es máximo. ¿Qué podemos afirmar sobre el carácter del sistema en cualquier caso? 

Respuestas

El sistema es incompatible

El sistema es compatible determinado 

El sistema es compatible indeterminado 

No existe información suficiente para clasificar el sistema 

Pregunta

4. Sea Ax = 0 un sistema lineal de ecuaciones homogéneo, con 3 ecuaciones y 5 incógnitas, es decir,  y . ¿Qué podemos afirmar sobre el carácter del sistema en cualquier caso? 

Respuestas

El sistema es incompatible

El sistema es compatible determinado

El sistema es compatible indeterminado 

No existe información suficiente para clasificar el sistema 

Pregunta

5. Sea Ax = 0 un sistema lineal de ecuaciones homogéneo, con 5 ecuaciones y 3 incógnitas, es decir   y .  ¿Qué podemos afirmar sobre el carácter del sistema en cualquier caso? 

Respuestas

El sistema es incompatible

El sistema es compatible (determinado o indeterminado) 

El sistema es compatible indeterminado 

No existe información suficiente para clasificar el sistema 

Pregunta

6. Dado el sistema

su solución es: 

Respuestas

(x,y,z,t) = (λ,μ,1+2μ,1λ+μ

(x,y,z,t) = (λ,μ,1λ+μ,1+2μ

(x,y,z,t) = (1,1,3,1) 

(x,y,z,t) = (1+λ,2+μ,λ,μ)

Pregunta

7. Sea Ax = b un sistema lineal de ecuaciones. Si y  son soluciones del sistema. ¿Cuál de las siguientes expresiones es cierta?

Respuestas

 es solución del sistema Ax =

 es solución del sistema Ax =

 es solución del sistema Ax =

Todas las respuestas anteriores son falsas 

Pregunta

8. Dado el sistema

La tercera componente del vector solución vale: 

Respuestas

z = 5/3

z = 0

z = 1

z = 5

Pregunta

9. ¿Cuál de los siguientes procedimientos no es una alternativa para resolver un sistema lineal de ecuaciones?

Respuestas

Eliminación gaussiana

Regla de Cramer

Cálculo de la inversa

Teorema de Rouche-Frobenius

Pregunta

10. ¿Cuál de los siguientes sistemas no es lineal?

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