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Evaluación

Funciones (II) Derivabilidad.- Evaluación

Cuestionario Tema 8

Pregunta

1. Sea la función . Cuál de estas afirmaciones no es cierta

Respuestas

f es continua en todo R

f es derivable en todo R

Si x<0 entonces f(x)=

Si x>0 entonces f(x)=1

Pregunta

2.  Sea f una función tal que . Cuál de estas proposiciones es siempre cierta

Respuestas

f es continua en a

f no está definida en

f es derivable en

f no es derivable en

Pregunta

3. Sea f una función tal que en el punto a es derivable y f′(a) = 1. Cuál de estas afirmaciones es cierta

Respuestas

La función f es creciente en a

La función f es constante

La función f tiene un máximo relativo en a

La función f tiene un mínimo relativo en a

Pregunta

4. La derivada de la función   es:

Respuestas

Ninguna de las anteriores

Pregunta

5. La derivada de la función   es:

Respuestas

Ninguna de las anteriores

Pregunta

6. Sea f una función tal que f''(a)=4. Cuál de estas afirmaciones es siempre cierta

Respuestas

f es creciente en a

f es decreciente en a

f es convexa en a

f es cóncava en a

Pregunta

7. La función 

Respuestas

No tiene extremos relativos en el intervalo [−2,1]

Tiene un máximo relativo en el intervalo [−2,1]

Es creciente en el intervalo [−2, 1]

Tiene un máximo absoluto en el intervalo [−2,1]

Pregunta

8. La función  

Respuestas

Tiene un máximo relativo en el punto 5/3

Tiene un extremo relativo en el 0 

No tiene extremos relativos 

Tiene un solo extremo relativo 

Pregunta

9. Sea la función 

Respuestas

f tiene un punto de inflexión en el 0 

f es creciente en todo R

f tiene un extremo relativo en el 0 

f tiene un mínimo absoluto en el intervalo [1,2]

Pregunta

10. Sea f una función derivable hasta el segundo orden y convexa en el intervalo [a,b] y tal que f(a)=f(b). Cuál de estas afirmaciones no es cierta

Respuestas

f es estrictamente decreciente en [a, b]

f es continua en [a, b]

f tiene un mínimo relativo en [a, b

f puede tener un máximo relativo en [a,b

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