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Evaluación

Elementos básicos de integración.- Evaluación

Cuestionario Tema 10

Pregunta

1. Si F : D → R es una función primitiva de otra función f : D → R, entonces se verifica 

Respuestas

f(x) = F(x) para cualquier x D

F(x) = f(x)

F(x) = f(x) + k, donde k es una constante 

f(x) = F(x) + k, donde k es una constante 

Pregunta

2.    es

Respuestas

Una función

Un conjunto de infinitas funciones

A veces un número y a veces una función. 

Un número

Pregunta

3. Geométricamente  es: 

Respuestas

La longitud de la curva y = f(x) entre los puntos (a,f(a)) y (b,f(b))

 no tiene ninguna interpretación geométrica

Es el área de la región comprendida entre la gráfica de y = f(x) y el eje x

Es el área de la región comprendida entre la gráfica de y = f(x), el eje x y las rectas x = a y x = b.

Pregunta

4. Si f: D → R una función integrable en cada intervalo [a, x] con . Se llama integral impropia de primera especie de f sobre [a, +∞) a 

Respuestas

Una integral que nunca existe

Al conjunto de las infinitas primitivas de la función f en cada intervalo [a,x) con 

 si dicho límite existe

Pregunta

5.    es: 

Pregunta

6.   es el área de la región limitada por:

Respuestas

La curva , el eje x y las rectas x=1 y x=2

La curva , el eje x y las rectas y=1 y x=2

La curva , el eje x y las rectas x=1 y x=2

La curva , el eje x y las rectas y=1 y y=2

Pregunta

7.   es:

Respuestas

No existe

Pregunta

8. Para a>0,   es:

Respuestas

No existe porque existe la  pero no su límite cuando b → ∞ 

∞ porque existe la  y el límite vale ∞ 

Pregunta

9.    es 

Respuestas

1/k

No existe

Pregunta

10.   es:

Respuestas

No existe

ln 2

ln 8

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