2024-03-28T22:05:39Zhttps://gredos.usal.es/oai/requestoai:gredos.usal.es:10366/1512132022-12-01T05:04:35Zcom_10366_4829com_10366_4843col_10366_144008
Introducción al análisis topológico de datos.
Sánchez Cano, Luis
Sánchez Gómez, Darío
Análisis topológico de datos
complejo simplicial
Homología
Laplaciano combinatorio
Topological data analysis
simplicial complex
Homology
Combinatorial laplacian
1201.07 Álgebra Homológica
1201.10 Álgebra Lineal
1201.11 Teoría de Matrices
Trabajo fin de grado. Grado en matemáticas. Curso académico 2021-2022.
[ES]En este trabajo se introducen las nociones básicas relacionadas con los complejos simpliciales para, posteriormente, hablar de la homología simplicial, la homología persistente y los códigos de barras, incluyendo su cómputo. En una ''segunda'' parte claramente diferenciada, se habla del Laplaciano combinatorio de un complejo simplicial, de su espectro y finalmente de su estrecha relación con la homología, uniendo así estos dos enfoques del Análisis Topológico de Datos.
[EN]In this project we introduce basic notions related to simplicial complexes in order to talk about simplicial homology, persistent homology and barcodes, including a way to compute them. In the ''second'' part, we define the combinatorial Laplacian of a simplicial complex and its spectra, showing some results as well. Finally, we connect these two approaches to Topological Data Analysis.
2022-11-30T11:34:55Z
2022-11-30T11:34:55Z
2022-07
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
http://hdl.handle.net/10366/151213
spa
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacional
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
info:eu-repo/semantics/openAccess