http://hdl.handle.net/10366/143118 2026-08-23T05:48:51Z 2026-08-23T05:48:51Z Benitez Rathgeb, Miguel Ángel http://hdl.handle.net/10366/172374 2026-07-29T02:02:57Z 2026-01-01T00:00:00Z

[EN] This thesis presents a precision determination of the strong coupling as(mZ) using event-shape measurements from electron{positron annihilation at LEP. Event shapes provide infrared-safe probes of QCD radiation that are sensitive to both perturbative dynamics and nonperturbative effects, making them powerful observables for extracting "as" in a clean experimental environment. The analyses presented in this work exploit recent theoretical advances that enable a consistent description of event-shape distributions across multiple kinematic regimes. The primary focus is on the thrust and heavy jet mass observables. In the dijet limit, the corresponding distributions are computed using factorization theorems that separate hard, collinear, and soft dynamics, combined with all-order resummation of large logarithms to next-to-next-to-next-to-leading logarithmic (N3LL0) accuracy and matching to xed-order at O(a3 s). Nonperturbative effects are incorporated through operator-based power corrections, including renormalon subtractions that improve perturbative convergence. For the heavy jet mass, additional resummation is performed near the Sudakov shoulder associated with symmetric three-jet con gurations. In addition to the above, a large- 0 analysis is performed, where the leading ambiguity of SCET-II type observables is extracted. This enables one to obtain the leading non-perturbative correction to the cross section prediction for, among others, Broadening and the dijet transverse-momentum decorrelation. E ects on the cross sections are analysed.

2026-01-01T00:00:00Z Hernández García, Pablo http://hdl.handle.net/10366/172262 2026-07-24T02:02:57Z 2026-01-01T00:00:00Z

[ES] La presente memoria se sitúa en la intersección de tres áreas de investigación que, aunque han tenido desarrollos históricos independientes, convergen actualmente de forma natural en el análisis de datos y de sistemas complejos: la Ciencia de Redes, el Análisis Topológico de Datos y la Teoría de Haces. La primera proporciona un lenguaje estructural para modelizar sistemas formados por agentes y relaciones; la segunda introduce herramientas algebro-topológicas para extraer información cualitativa a partir de datos; y la tercera permite incorporar información local y reglas de compatibilidad que describen cómo dicha información se transmite o se compara a través de una estructura subyacente. El punto de partida de esta tesis es que muchos sistemas reales requieren simultáneamente estos tres niveles de descripción. Por un lado, las relaciones entre los elementos de una red no siempre son puramente binarias, sino que pueden involucrar grupos de agentes que interactúan de manera colectiva. Por otro lado, las propiedades relevantes de estas estructuras no se reducen a invariantes estáticos, sino que deben estudiarse a lo largo de procesos de evolución. Finalmente, en numerosas aplicaciones no basta con conocer la arquitectura combinatoria del sistema: también es necesario modelizar datos locales asociados a sus nodos, enlaces o comunidades, así como las condiciones bajo las cuales dichos datos son compatibles globalmente. El objetivo general de esta memoria es aprovechar esta convergencia para desarrollar nuevas herramientas matemáticas destinadas al análisis de estructuras discretas enriquecidas con interacciones de orden superior, información local y procesos de evolución. En particular, trabajaremos principalmente con complejos simpliciales finitos como modelos de redes de orden superior, con técnicas de persistencia para estudiar la evolución de sus invariantes, y con haces celulares para incorporar información o datos algebraicos sobre dichas estructuras discretas

2026-01-01T00:00:00Z Canillas Martínez, Daniel http://hdl.handle.net/10366/171841 2026-06-18T00:01:04Z 2026-01-01T00:00:00Z

[EN] In this thesis, field theory models invariant under transformations of the U(1) symmetry group are analysed. In these models, both topological and non-topological solitonic solutions of the field equations arise. The first part of the thesis presents the main mathematical aspects required for the study of these solutions, focusing on topological solitons of the kink type and non-topological solitons of the Q-ball type. Additionally, other solutions of the field equations are examined, such as stationary, oscillatory, and dissipative configurations, which correspond to so-called oscillons. The second part of the thesis presents the original results obtained in the articles that compose it. In particular, a geometric framework is introduced that allows for a unified description of Q-kink and Q-ball type solutions. Furthermore, the complex dynamics of non-topological solitons are analysed, including processes of Noether charge exchange in systems composed of Q-ball/anti-Q-ball pairs, which can be interpreted as excited oscillons. Finally, the dynamics of collisions between Q-ball/anti-Q-ball solutions are investigated, revealing the emergence of chaotic behaviour, especially in models with potentials featuring a false vacuum, where the formation of intermediate bubbles enhances the sensitivity to initial conditions.; [ES] En esta memoria se analizan modelos de teorías de campos invariantes bajo transformaciones del grupo de simetría U(1), en los cuales presentan soluciones solitónicas topológicas y no topológicas de las ecuaciones de campo. En la primera parte de las tesis se introducen los principales aspectos matemátuicos necesarios para el estudio de estas soluciones, centrándose en los solitones topológicos tipo kink y en los solitones no topológicos tipo Q-ball. Asimismo, se estudian otras soluciones de las ecuaciones de campo, tales como configuraciones estacionarias, oscilantes y disipativas, que corresponden a los llamados oscilones. La segunda parte de la tesis recoge los resultados originales obtenidos en los artículos que la componen. En particular, se introduce un marco geométrico que permite unificar la descripción de soluciones tipo Q-kink y Q-ball. Además, se analiza la compleja dinámica de los solitones no topológicos, incluyendo procesos de intercambio de carga de Noether en sistemas formados por pares Q-ball-Anti-Q-ball, los cuales pueden interpretarse como oscilones excitados. Finalmente, se estudia la dinámica de colisiones entre soluciones Q-ball-Anti-Q_ball, mostrando la aparición de comportamientos caóticos, especialmente en modelos con potenciales que presentan falso vacío, donde la formación de burbujas intermedias incrementa la sensibilidad a las condiciones iniciales.

2026-01-01T00:00:00Z Sánchez Pérez, Gabriel http://hdl.handle.net/10366/171241 2026-05-18T12:18:21Z 2026-01-01T00:00:00Z

[EN]This thesis is framed within the field of Mathematical Relativity and is organized into six chapters. After an introduction to the topic in Chapter 1, Chapter 2 reviews and further develops the formalism of hypersurface data, which provides the unifying framework for the entire thesis. In Chapter 3 we study the characteristic Cauchy problem from a fully detached perspective. Chapter 4 is devoted to the Killing initial data problem, also analyzed within this detached framework. In Chapter 5 we investigate the transverse (or asymptotic) expansion of the metric at a general null hypersurface. Finally, Chapter 6 addresses the geometry of conformal null infinity. The hypersurface data formalism allows one to describe hypersurfaces of arbitrary causal character without the need of being embedded in any ambient manifold. This detached viewpoint is particularly well-suited for the formulation of initial value problems in General Relativity, as it allows the study of the initial data without a priori reference to the spacetime to be constructed. Within this framework, Chapter 3 provides a geometrization of the characteristic Cauchy problem via the notion of double null data, while Chapter 4 develops a general treatment of Killing and homothetic initial data on hypersurfaces of any causal character, with particular emphasis on null and characteristic settings. When only a single null hypersurface is available, establishing existence and uniqueness of solutions to the Einstein equations becomes a subtle problem. This issue is analyzed in detail in Chapter 5, where general identities governing the transverse expansion of the metric at null hypersurfaces are derived and applied, in particular, to the study of Killing horizons. Finally, Chapter 6 considers the case in which the null hypersurface represents conformal null infinity. In this setting, we analyze the conformal Einstein equations in arbitrary dimension and characterize the free data at null infinity. We also find a conformal completion of the Fefferman–Graham ambient metric and analyze its asymptotic properties.

2026-01-01T00:00:00Z Calvo Pereira, Alfredo Nicolás http://hdl.handle.net/10366/170945 2026-04-15T02:03:03Z 2026-01-01T00:00:00Z

[ES] La discretización de ecuaciones diferenciales e integrales mediante bases de wavelets constituye una línea de investigación con gran potencial en el análisis numérico. Las técnicas basadas en análisis multirresolución permiten desarrollar métodos eficientes y estables, especialmente adecuados para la aproximación de funciones que presentan estructuras complejas o variaciones significativas a distintas escalas. Las wavelets ofrecen representaciones jerárquicas con distintos niveles de resolución y permiten controlar tanto la localización espacial como la regularidad de la aproximación. De forma paralela, en las últimas décadas ha aumentado el interés por los modelos matemáticos basados en operadores no locales. Estas formulaciones resultan especialmente adecuadas para describir fenómenos en los que la interacción entre regiones alejadas del dominio desempeña un papel esencial y no puede representarse adecuadamente mediante operadores diferenciales clásicos. La difusión no local aparece en numerosos contextos científicos y aplicados, como la epidemiología, la ecología, el análisis de materiales, el procesamiento de imágenes o la propagación de incendios forestales. El objetivo principal de esta tesis es estudiar, desarrollar e implementar esquemas numéricos basados en wavelets para la aproximación de operadores de difusión no local. El trabajo aborda tanto aspectos teóricos como computacionales con el fin de construir discretizaciones eficientes en el marco del método variacional de Galerkin. En particular, se desarrollan herramientas para la construcción de bases wavelet adecuadas, el diseño de algoritmos numéricos eficientes y la aplicación de la metodología propuesta a modelos de interés práctico. Uno de los aspectos centrales del trabajo es el estudio de la discretización de operadores integrales no locales. Aunque estos operadores conducen de forma natural a matrices densas, su representación en bases wavelet presenta propiedades de compresibilidad que permiten obtener matrices con decaimiento rápido de los coeficientes fuera de la diagonal. Esta característica permite reducir significativamente los costes de almacenamiento y computación. La tesis también aborda diversos aspectos computacionales necesarios para la implementación práctica de estos métodos. Entre ellos se incluyen el desarrollo de reglas de cuadratura para la evaluación de integrales, algoritmos eficientes para el cálculo del producto matriz–vector asociados a operadores compresibles y técnicas de aproximación para el tratamiento de términos no lineales. Asimismo, se estudian estrategias de precondicionamiento para mejorar el comportamiento de los métodos iterativos utilizados en la resolución de los sistemas lineales resultantes. Finalmente, la metodología desarrollada se aplica al estudio de distintos modelos de difusión no local. En particular, se consideran problemas de referencia que permiten analizar la estructura de los operadores discretizados, así como aplicaciones en modelos epidemiológicos de propagación espacial de virus y en modelos de propagación de incendios forestales que incluyen términos de radiación no local.

2026-01-01T00:00:00Z Garzón Sánchez, Carlos http://hdl.handle.net/10366/169839 2026-02-19T03:03:29Z 2025-01-01T00:00:00Z

[ES] Las Q-balls son soluciones que se encuentran presentes en algunas teorías de campos que son invariantes bajo transformaciones U(1). Debido a la presencia de esta simetría, estas soluciones poseen una cantidad conservada que denominamos genéricamente como carga de Noether. Estas soluciones son de tipo solitónico, no topológicas y minimizan la energía del sistema para un valor fijo de dicha carga. Además de ellos, estos defectos giran en el espacio interno con una determinada frecuencia que recibe el nombre de frecuencia de rotación interna. Dichas soluciones han sido encontradas en varios campos de la física como la cosmología y la materia condensada, por ello su estudio es de bastante importancia. En esta tesis se han obtenido expresiones analíticas de soluciones de tipo Q-ball en varios modelos sigma O(N) deformados y posteriormente hemos analizado su estabilidad lineal. Los modelos estudiados son los siguientes: 1 - Modelo sigma O(4) deformado: Este modelo posee dos campos escalares complejos inmersos en el espacio-tiempo de Minkowski de (1+1) dimensiones y un único punto de vacío, por lo que solo admitirá soluciones no topológicas. Se han encontrado expresiones analíticas de tipo Q-ball similares a las encontradas en el modelo phi^6. A estas soluciones se las ha denominado Q-ball simples y en ellas uno de los campos complejos es nulo para todo valor de la coordenada espacial. Posteriormente se ha obtenido otro tipo de Q-ball más complicado que ha sido denominado como Q-balls compuestas. En estas soluciones ambos campos complejos son no nulos para algún valor de la coordenada espacial. Este tipo de Q-balls forman familias dependientes de un parámetro y pueden ser interpretados como una combinación no lineal de las Q-balls simples anteriores. El parámetro de familia mencionado de estas soluciones mide la separación entre las Q-balls simples la componen. Dado que este modelo posee dos campos complejos distintos, en principio cada componente compleja de estas Q-balls puede girar en el espacio interno con una frecuencia de rotación interna independiente. Sin embargo, en este artículo hemos obtenido las expresiones analíticas únicamente de aquellos casos en los que ambas frecuencias coinciden. Posteriormente se ha analizado la estabilidad lineal de todas las soluciones encontradas llegando a la conclusión de que las Q-balls simples son estables porque cumplen el criterio de estabilidad de Friedberg ampliamente conocido en la literatura. En cambio, las Q-balls compuestas son inestables. 2 - Modelo sigma O(3) deformado: Este otro modelo posee un campo escalar real y otro complejo inmersos en el espacio-tiempo de Minkowski de (1+1) dimensiones y dos puntos de vacío distintos, por ello este modelo podrá admitir soluciones topológicas. En dicho modelo se han encontrado expresiones analíticas de soluciones simples y compuestas, donde de la misma forma que ocurría en el modelo anterior las soluciones compuestas también dependen de un parámetro de familia. Las soluciones simples encontrados consisten en kinks solitarios, o kinks acoplados a Q-balls. En cambio, la solución compuesta encontrada consiste en una combinación no lineal de las dos anteriores. También se ha analizado la estabilidad lineal de las soluciones obtenidas de las que cabe destacar que el kink acoplado a la Q-ball es estable a pesar de no cumplir el criterio de estabilidad de Friedberg. Esto es debido a que la Q-ball se estabiliza gracias a su acople con el kink lo que le permite mantener su estabilidad a pesar de no cumplir este criterio. Este resultado es completamente novedoso en el estudio de soluciones de tipo Q-ball. 3 - Modelo sigma O(5) deformado: Este último modelo posee un campo escalar real y dos campos complejos también inmersos en el espacio-tiempo de Minkowski de (1+1) dimensiones y dos puntos de vacío. Este modelo es el más complejo de los tres estudiados. Por ello en él se ha obtenido una variedad más amplia de soluciones simples y compuestas. Tal como se hizo con las soluciones de artículos anteriores se ha analizado la estabilidad lineal de todas y cada una de las soluciones halladas en el artículo. Posteriormente se han estudiado sus vías de decaimiento cuando estas son inestables. Entre los resultados obtenidos en este estudio destaca el llamado "mecanismo de máxima simetrización". Cuando este mecanismo tiene lugar las frecuencias de rotación interna de las componentes complejas se modifican hasta que estas cumplen una relación dependiente de los parámetros del modelo. Para estudiar estas vías de decaimiento se han realizado simulaciones numéricas donde se han considerado soluciones iniciales inestables. Sobre ellas se ha aplicado una perturbación y posteriormente se la ha dejado evolucionar en el tiempo permitiéndonos observar y analizar el proceso de decaimiento. Los resultados obtenidos en esta tesis han sido publicados en varios artículos científicos en diversas revistas pertenecientes al primer cuartil en sus campos correspondientes.

2025-01-01T00:00:00Z Barba González, David http://hdl.handle.net/10366/167005 2025-09-13T02:03:26Z 2025-01-01T00:00:00Z

[EN] In the new era of multimessenger physics, dawned by the photon emission in Supernovae or Gravitational Wave detections, Neutron Stars are playing a crucial role as canonical multimessenger sources. This thesis aims at the characterization of the Equation of State of dense matter, focusing on the outer crust of Neutron Stars, key in some of these events. After an introduction to the relevant topics and context of NS astrophysics in Chapter 1, in Chapter 2, we explain the theory and technique behind our original Molecular Dynamics code, USAL, developed as part of the work in this thesis. Utilising the efficient Ewald summation technique for long-range electrostatic forces, the code is tailored to simulate the dynamics of ionic layers of the outer crust of the star. We have introduced improvements such as finite size ionic charge distributions that, as embedded in an ultrarelativistic and degenerate electron gas, interact between each other through a screened electrostatic interaction. In Chapter 3, we scrutinize finite-size effects on the crystallization of ionic crust samples, showing how the reduction in binding energy induced by size eventually breaks the crystal lattice produced by electrostatic repulsion. We generalize the definition of the Coulomb melting parameter to include not only the screening parameter but also a new parameter codifying ion finite size. We also report on our ionic Equation of State at finite temperature for the crust, for which we used artificial intelligence techniques to create an efficient method for the community to extract the pressure and energy density information from our simulations. These warm temperatures are studied deeper in Chapter 4, where we analyze finite-size effects on virial coefficients of the Equation of State and the liquid-gas phase transition and study how the system relaxes towards equilibrium at lower temperatures. In Chapter 5 we report on elastic properties of the astromaterial. We introduce tensile and shear deformations in our simulations and report on the effect of external magnetic field and finite size on them. We compare our obtained mechanical resistance for the outer crust to previous approaches. In Chapter 6 we explain our efforts to characterize the Equation of State of dense matter in a Neutron Star interior, through the modelling of electromagnetic counterparts associated with Gravitational Wave observations of Binary Neutron Star merger events. These sources are called Kilonovae, and their photometric and spectroscopic properties, are intimately related with the microscopic properties of dense matter. We study correlations of the light curves of Kilonovae with Equation of State and binary parameters, such as compactness or tidal deformability. This synergy between microphysical modelling and observational diagnosis establishes robust constraints on the Equation of State from spectro-photometric Kilonova data. This interdisciplinary work contributes to bridging the gap between nuclear theory and astrophysical observations, providing tools and results relevant for interpreting current data from multimessenger campaigns targeting compact object mergers. We finalize the manuscript with conclusions and future prospects.

2025-01-01T00:00:00Z Alba Alonso, Diego http://hdl.handle.net/10366/166177 2025-06-21T02:03:42Z 2025-01-01T00:00:00Z

[ES] El propósito de esta memoria es dar un tratamiento sistemático de la teoría de inversas generalizadas y órdenes parciales de operadores lineales en espacios vectoriales arbitrarios, en general de dimensión infinita, extendiendo resultados relevantes del Análisis Matricial y dando otros nuevos

2025-01-01T00:00:00Z Llamazares Elías, Samir http://hdl.handle.net/10366/164993 2025-05-14T02:03:56Z 2025-04-01T00:00:00Z

[EN]The use of deterministic differential equations is among the most common ways to describe how a system changes mathematically. However, in practice, it may be impossible to account for all the factors that influence the system, or some of these factors may be random in nature. In this case, it is natural to modify the deterministic model to obtain one given by a stochastic differential equation. In recent years, there has been a growing interest in the stochastic generalization of differential equations, stochastic differential equations (SDEs). One reason for this is the wide-ranging applications of these equations, which are used, e.g., in Finance to model financial derivatives, in Biology to model the spread of diseases, in Physics to describe particle motion, and in Computer Science for generative modeling. Another reason for the increased popularity of stochastic differential equations is advances in computational power combined with the development of numerical schemes, which are often required to solve these equations numerically. In this thesis, we will focus on three aspects of SDEs: their numerical simulation, their stability, and the approximation of associated operators.

2025-04-01T00:00:00Z Torres Sancho, Juan Francisco http://hdl.handle.net/10366/160671 2025-04-30T19:49:28Z 2024-01-01T00:00:00Z

[ES] Los espacios finitos anillados son un ejemplo especialmente sencillo de espacio anillado y aparecen de modo natural como modelos finitos de espacios anillados m´as generales. En el contexto topol´ogico, el uso de modelos finitos para el estudio de espacios topol´ogicos generales se remonta a los trabajos de Mc Cord ([8]) y es una herramienta ´util en la actualidad (v´ease por ejemplo [2], [3], [4]). En contextos m´as algebraicos, como la teor´ıa de esquemas, los espacios finitos anillados (o m´as generalmente las representaciones de quivers finitos) han sido utilizados para el estudio de la categor´ıa de m´odulos quasi-coherentes de un esquema (por ejemplo, en [5], [10]). Los esquemas que admiten un modelo finito son precisamente los esquemas quasi-compactos y quasi-separados. Los modelos finitos de estos esquemas (respectivamente, de los esquemas quasi-compactos y semi-separados) son un ejemplo de espacio finito esquem´atico (resp. espacio finito semi-separado), que fueron introducidos en [10], pero hay espacios finitos esquem´aticos que no son modelos finitos de un esquema.

2024-01-01T00:00:00Z Della Monica, Riccardo http://hdl.handle.net/10366/159621 2025-04-30T20:55:51Z 2024-01-01T00:00:00Z

[ES]The theory of General Relativity, formulated a little over a century ago by Albert Einstein, implied a paradigm shift in our understanding of gravity and the space we live in, and still today it resists with astounding predictive power to the numerous experimental tests it undergoes. In this context, the Galactic Center of the Milky Way has stood out in recent years as a unique and powerful laboratory at the edge of fundamental physics and astrophysics. Numerous observational pieces of evidence indicate that compact radio source Sagittarius A*, harbored in this region, is a four-million-solar-masses supermassive black hole, as described by General Relativity. As such, high resolution observations of this object and its surroundings not only open a unique new avenue to test the basic predictions of General Relativity but also to falsify it against theories that have been proposed to modify or extend it, to test different paradigms of dark matter and to place constraints on the very fundamental nature of Sagittarius A*. In this thesis, we explore this fascinating possibility. First, we develop a numerical methodology and the appropriate modeling required to produce fully relativistic observables for stars and pulsars in the Galactic Center. We then use current data, mock catalogues for future observations of both known objects and putative ones, and Bayesian inference techniques to derive novel constraints on a variety of different scenarios, including extended dark matter components surrounding Sagittarius A*, black hole mimicker models and modifications to the underlying theory of gravity. Beyond the importance of the constraints derived for these models, which often represent complementary probes to those obtained at different astrophysical or cosmological scales in the literature, our work demonstrates the powerful ability of observations at the Galactic Center to further strengthen the central role of General Relativity and the black hole paradigm and the methodologies we have developed will represent a valuable tool for future research in this field.

2024-01-01T00:00:00Z Serrano Holgado, Álvaro http://hdl.handle.net/10366/159290 2026-01-27T09:52:35Z 2024-01-01T00:00:00Z

[ES] La memoria está estructurada de la forma siguiente: el capítulo 1 es un compendio de las bases teóricas y muchos resultados previos que son necesarios, o conviene conocer, para abordar el resto del trabajo; el capítulo 2 contiene el estudio exhaustivo de la función zeta φa(s) asociada a una sucesión de recurrencia a, así como los principales teoremas; en el capítulo 3, habiendo estudiado ya la función zeta φa(s), se generaliza este estudio a las funciones de tipo Hurwitz y de tipo Lerch, definidas respectivamente por las series de Dirichlet siguiendo el ejemplo de la teoría clásica de la función zeta de Hurwitz y la trascendente de Lerch. El trabajo termina con el capítulo 4, donde se mezclan algunos resultados más que tienen que ver con el comportamiento especial de las funciones zeta de sucesiones de recurrencia cuadráticas, que son ligeramente distintas de las de grado superior, y algunos temas que se podrían enmarcar como "futuras investigaciones", esto es, una pequeña exposición sobre algunos aspectos en los que no hay aún resultados demostrados, pero sí cosas que comentar. Respecto a la investigación futura, en la sección 4.2 estudiamos la pregunta de dónde tiene ceros la función φa(s) y vemos que, en el caso de una sucesión cuadrática, las evaluaciones numéricas experimentales sugieren que la estructura es similar a la de una función elíptica (aunque solamente en el semiplano izquierdo, no en todo el plano): un cero por cada polo, y "más o menos" en la misma posición a lo largo de todo el semiplano. También se dan algunas indicaciones de cómo podría demostrarse que esto es así. Por último, en la sección 4.3 explicamos más a fondo lo que ya hemos mencionado sobre la serie de Dirichlet de Hecke en el contexto de la aproximación diofántica y la distribución de sucesiones módulo 1.

2024-01-01T00:00:00Z Balseyro Sebastián, Alberto José http://hdl.handle.net/10366/157893 2025-09-02T12:12:06Z 2023-01-01T00:00:00Z

[EN] In this thesis different aspects of kinks in non-linear Sigma models are studied. Sigma models where families of kinks can be analytically identified will be successfully constructed on different Riemannian manifolds. The stability of these kinks will also be analysed. Moreover, kinks of field theories in Euclidean spaces will be geometrically constricted in a continuous manner by extending its target manifold and choosing interesting families of geometries on it. On the other hand, Sigma models with analytical solutions will be sought for nonsimply connected target manifolds. The different homotopy classes of curves that arise will give rise to the existence of brochosons under certain conditions. This is, these homotopy classes will allow the existence of non-topological kinks that cannot decay into vacuum. This will be accomplished by introducing singularities in the potential in simply connected spaces and by directly considering a non-simply connected manifold like the torus. Furthermore, the methods of deformation of Bazeia et al. will be generalised to the context of Sigma models, also allowing seed-dependent deformations in the process. Lastly, new methods for identifying kinks in new Sigma models are developed. On one hand, procedures for cutting and gluing kinks will allow us to design kink orbits for other Sigma models. In addition to this, Sigma models will be combined to intertwine their dynamics while retaining the original solutions.

2023-01-01T00:00:00Z Manzano Rodríguez, Miguel http://hdl.handle.net/10366/157719 2025-04-30T19:46:44Z 2023-01-01T00:00:00Z

[EN] The purpose of this thesis is two-fold. As already mentioned, we are firstly interested in the geometry of null hypersurfaces. In this context the formalism of hypersurface data becomes a powerful mathematical framework. Our second aim (and actually the starting point of the thesis) is the study of the problem of matching two completely general spacetimes across a null hypersurface, which we address in Chapters 7, 8, 9. Concerning the part of the thesis where we expand the formalism of hypersurface data, the motivations described above have lead us to study how to characterize curvature information at the abstract level. Also, they have allowed us to understand how the data is affected by the existence of a privileged vector field. In particular, this has permitted that we construct abstract notions of Killing horizons of order zero and one which do not require of any ambient space and which generalize the concepts of non-expanding, (weakly) isolated and Killing horizons. Finally, we have been able to derive an equation, called generalized master equation, that governs the geometry of null hypersurfaces with an extra null tangent vector field. The analysis of this equation reveals properties about the surface gravity of such vector and about homothetic Killing horizons and Killing horizons of order zero and one. Moreover, it allows us to recover, as particular cases, the well-known near horizon equation of isolated horizons as well as the so-called master equation of multiple Killing horizons. The problem of matching two spacetimes across a null hypersurface constitutes the second part of the thesis. In a spacetime context and by requiring a simple topology of the boundaries, we have been able to encode the whole matching information in a function and a diffeomorphism between the set of null generators of both matching hypersurfaces. We have also derived explicit expressions for the matter-energy content of the shell. Finally, we have exploited the formalism of hypersurface data to address the problem of matching in a completely abstract context and without requiring topological restrictions upon the boundaries. This approach, as we will see, has many advantages that will be discussed later.

2023-01-01T00:00:00Z Queiroga Nunes, Joao Victor http://hdl.handle.net/10366/153330 2025-09-02T12:14:37Z 2023-01-01T00:00:00Z

[ES]Esta tesis doctoral proporciona resultados novedosos en el proceso de scattering entre kinks. La línea maestra que caracteriza las investigaciones en esta memoria corresponde con el estudio del comportamiento de los kinks que son excitados vibracionalmente, o como hemos dicho antes, el comportamiento de los llamados wobblers o wobbling kinks. Lo que se pretende es investigar cómo los modos vibracionales presentes en estas soluciones interaccionan con otros, principalmente los modos traslacionales, lo que lleva a transformar energía vibracional en energía cinética, dando un impulso al kink viajero. Este estudio puede realizarse estudiando la colisión entre un wobbling kink y el correspondiente wobbling antikink como por ejemplo, en el paradigmático modelo ϕ4, y analizar las velocidades finales de los kinks y antikinks resultantes, así como su amplitud de vibración. Otra opción para estudiar la interacción entre estos modos es emplear modelos más complejos como, por ejemplo, modelos de dos o más campos escalares, donde podemos encontrar no sólo un modo vibracional sino varios, tanto en el canal longitudinal como en el ortogonal. Este tratamiento nos proporciona resultados sobre el funcionamiento de la dinámica de estos modos normales de vibración y cómo la excitación de alguno de ellos desencadena la excitación de otros y de los mecanismo de emisión de radiación en forma de ondas planas. Cada uno de los trabajos publicados que componen la presente tesis doctoral se centra en un escenario inicial específico: colisiones entre wobbling kinks, colisiones asimétricas entre kinks y wobblers, e interacción entre los modos normales de kinks en teorías de campos de dos componentes. Los resultados nos permiten entender cómo los parámetros de la configuración inicial influyen sobre el patrón fractal encontrado en el diagrama de velocidades y cómo pueden favorecer o desfavorecer el surgimiento de ventanas de reflexión en el régimen de resonancia.

2023-01-01T00:00:00Z Figueruelo Hernán, David http://hdl.handle.net/10366/153224 2025-04-30T20:55:53Z 2023-01-01T00:00:00Z

[EN]The current paradigm of Cosmology is founded on the ⇤ Cold Dark Matter (⇤CDM) prescription, thanks to the enormous amount of experiments in agreement with it. The building process of the ⇤CDM paradigm has three pillars, namely: General Relativity, the Cosmological Principle and the presence of a puzzling Dark Sector. However, ⇤CDM model is not able to answer all questions. For example, about the intrinsic nature of the Dark Sector, certain issues on the formation of structures in the Universe and current tensions between datasets. Consequently, the last word has yet to be spoken regarding the description of the Cosmos. Because of that, this PhD dissertation intends to be a step forward in the improvement of our cosmological knowledge. After two chapters devoted to the current concordance model and its main problems respectively, as an introduction, the main topic of this PhD thesis is presented in the third chapter: the so-called pure momentum transfer models. They are an alternative description of the Cosmos which add to the concordance scenario the presence of a momentum exchange between certain components of the Universe involving the Dark Sector. That kind of interactions preserve the background cosmology while modifying the perturbation regime, where precisely certain tensions have emerged in recent times. Moreover, we can also understand them as the macroscopic description of a microscopic force acting in the Dark Sector due to a yet invisible charge. The main implication of this pure momentum exchange is the freezing of the density perturbations of the pressureless fluid, leading to a late-time mechanism eraser of structure. In this thesis, we first present three different momentum transfer models to subsequently thoroughly study, both analytically and numerically, their background cosmology and their linear perturbation regime. We then explore all the different effects on several observables to later use the most recent data to constrain the model parameters along with the cosmological parameters. After that, we devote a chapter to the analyses of how future planned surveys will be capable or not of disentangling the presence of the pure momentum transfer interactions. In the final chapter, we focus on the very small scales where the non-linear physics takes place, as the next natural step once the background and linear cosmology has been studied along with the performance of future surveys. We analyse how these models affect the formation of structures in our Cosmos, using the first one presented before as a proxy. Finally, we summarise the work done and we present our conclusions together with the possible future prospects and open questions. [ES]El paradigma actual de la Cosmología es el modelo de Constante Cosmológica con Materia Oscura Fría, llamado modelo ⇤CDM, debido a la gran cantidad de experimentos que así lo confirman. Dicho paradigma cosmológico está basado en tres pilares: Relatividad General, el Principio Cosmológico y un enigmático Sector Oscuro. Sin embargo, el modelo ⇤CDM no es capaz de resolver satisfactoriamente todas las cuestiones que se le plantean, como puede ser la naturaleza intrínseca de dicho Sector Oscuro, diferentes problemas en las formación de las estructuras del Universo o las recientes inconsistencias entre diferentes experimentos. De tal forma que aún queda camino por recorrer para poder hallar una descripción plenamente satisfactoria para nuestro Cosmos, siendo este el objetivo de esta tesis doctoral. Comenzaremos dedicando dos capítulos a explicar el modelo de concordancia ⇤CDM y sus principales problemas, sirviéndonos pues de introducción, para luego presentar el principal tema de esta tesis doctoral: los modelos de transferencia de momento. Se tratan de descripciones alternativas al ⇤CDM para nuestro Universo que agregan a la descripción actual la posible presencia de un cierto intercambio de momento entre distintos componentes del Universo, especialmente de aquellos pertenecientes a su Sector Oscuro. Tienen la peculiaridad de preservar la cosmología de fondo y por tanto sólo actuar a nivel de las perturbaciones, donde precisamente han surgido discrepancias últimamente entre distintos experimentos. La anterior interacción puede ser entendida como el resultado macroscópico de una fuerza aún por descubrir actuando dentro del Sector Oscuro y causada por una carga oscura que nuestros detectores no han podido desentrañar debido a su propia naturaleza. A nivel de consecuencias, dichas interacciones se manifiestan como una reducción en el proceso de acreción de materia en las distintas estructuras del Universo que es eficiente en los estadios más tardíos del Universo. En esta tesis doctoral, primero presentamos tres modelos diferentes donde se da tal transferencia de momento para luego estudiarlos detalladamente tanto de forma analítica como de forma numérica. Se analizará su cosmología de fondo y el régimen lineal de perturbaciones para luego determinar sus posibles efectos en diferentes observables y, para finalizar, confrontarlos a los datos más recientes disponibles con el fin de constreñir sus parámetros. En el siguiente capítulo, analizaremos como los futuros experimentos serán capaces o no de detectar las interacciones estudiadas. Finalmente, en el último capítulo, estudiaremos como es el régimen no lineal de dichos modelos viendo como pueden cambiar el proceso de formación de estructuras en el Cosmos. Para acabar y así cerrar, presentaremos nuestras conclusiones sobre el trabajo aquí realizado y comentaremos sobre cuestiones futuras a continuar.

2023-01-01T00:00:00Z