http://hdl.handle.net/10366/150364 2026-04-28T10:48:38Z http://hdl.handle.net/10366/165380 [ES]Las redes de sensores inalámbricos tienen un papel fundamental en la implantación y desarrollo de nuevos paradigmas. En estos contextos, garantizar la seguridad frente a diversas ciberamenazas es esencial. Por ello, el estudio de diferentes tipos de malware utilizados en estos ciberataques resulta fundamental. Es crucial contar con modelos que simulen su propagación y permitan predecir su comportamiento. El objetivo de este trabajo fin de máster es desarrollar y analizar un nuevo modelo de propagación compartimental y de naturaleza individual que considere tanto las características estructurales -y globales- de la WSN como las características individuales de los dispositivos sensores que la forman.; [EN]Wireless sensor networks play a key role in the implementation and development of new paradigms. In these contexts, ensuring security against various cyber threats is essential. Therefore, the study of different types of malware used in these cyber-attacks is essential. It is crucial to have models that simulate their propagation and predict their behaviour. The aim of this master's thesis is to develop and analyse a new compartmental and individual propagation model that considers both the structural - and global - characteristics of the NSW and the individual characteristics of the sensor devices that make it up. 2024-07-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/165379 [ES]La inversa de Drazin es la psuedo-inversa más importante de los operadores lineales de espacios vectoriales de dimensión finita. Una de sus aplicaciones es en la teoría de las cadenas de Markov finitas, donde se utilizan para calcular ciertas propiedades como el número medio de veces que la cadena pasa por un determinado estado o el tiempo esperado que tarda la cadena en entrar en él. Dado que ha sido posible generalizar la inversa de Drazin a operadores lineales de dimensión arbitraria (core-nilpotent), el objetivo de este trabajo es utilizarlas para obtener los mismos resultados para cadenas de Markov infinitas. Además, los resultados serán aplicados a un ejemplo concreto.; [EN]The Drazin inverse is the most important psuedo-inveserse of lineal operators of finite dimensional vector spaces. One of its applications is in fininte Markov chains theory, where they are used to calculate certain properties such as the average number of times the chain passes through a particular state or the expected time it takes for the chain to enter it. Since it has been possible to generalize Drazin’s inverse to linear operators in arbitrary dimension (core-nilpotent operators), the aim of this paper is to use it to obtain the same results for infinite Markov chains. Futhermore, the results will beapplied to a concrete example. 2024-07-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/165376 2024-09-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/165375 [ES]La paradoja de Parrondo es un interesante resultado en el campo de la teoría de juegos. Tradicionalmente la teoría de juegos se refiere a una rama de la toma de decisiones en la que están implicados dos o más jugadores afectando las decisiones de cada uno de ellos a los resultados de todos. Sin embargo, en este caso se considera un único agente que puede ganar o perder. La paradoja expresa que, bajo ciertas condiciones, la combinación aleatoria o determinística de dos juegos perdedores (que hacen que, por ejemplo, el agente pierda capital) resulte en un juego ganador (hace que el agente gane capital). Tiene su origen en el descubrimiento del efecto ratchet y su posterior aplicación por J.M.R.Parrondo al caso discreto tanto temporal como espacialmente, aunque la formalización de la paradoja como tal se dio de la mano de Abbott y Harmer en 1999. Uno de los juegos consiste en el lanzamiento de una moneda ligeramente sesgada hacia una de sus caras, de modo que la probabilidad de que el jugador gane es algo menor que ½. Este sesgo en la moneda puede ser controlado mediante un parámetro. El segundo juego se representa con dos monedas sesgadas. Una de ellas se utiliza si el capital no es múltiplo de 3 y tiene probabilidad de ganar algo menor que 1/10. La otra moneda se elige si el capital es múltiplo de 3 y tiene una probabilidad de ganar algo menor que ¾. Los sesgos de ambas monedas también están controlados por dicho parámetro. Ambos juegos resultan ser perdedores con las probabilidades mencionadas mientras que su combinación es ganadora (para ciertos valores del parámetro). En este trabajo exploramos y probamos numéricamente los principales resultados asociados a la paradoja, hacemos una breve revisión de diversas aplicaciones de la materia en otros campos científicos y, además, proponemos algunos resulta-dos originales. Comenzamos con las cuestiones teóricas necesarias en diversos resultados sobre cadenas de Markov y contextualizamos la paradoja insistiendo en su origen y en las condiciones necesarias para su realización. A continuación estudiamos los diversos tipos de juegos desarrollados a partir de los iniciales: juegos dependientes de la historia, en los que el jugador tiene memoria de los resultados en los dos turnos previos; y los juegos cooperativos, en los que se consideran varios jugadores y la probabilidad de ganar de cada uno de ellos depende del resultado de sus jugadores vecinos. El mayor aporte del trabajo está en algunos nuevos resultados: el estudio del parámetro de aleatorización de los juegos y la combinación de tres juegos (perdedores) que da lugar al mismo resultado paradójico. Todas las simulaciones numéricas realizadas se han llevado a cabo con Mathematica y Python, recogiéndose los códigos a modo de anexos en la memoria.; [EN]Parrondo’s Paradox is an interesting result in the field of game theory. Traditionally, game theory refers to a branch of decision-making involving two or more players, where each player’s decisions affect the outcomes for all. However, in this case, a single agent is considered and can either win or lose. The paradox states that, under certain conditions, the random or deterministic combination of two losing games (each of them causing the agent, for example, to lose capital) results in a winning game (causing the agent to win capital). The paradox originates from the discovery of the ratchet effect and its subsequent application by J.M.R. Parrondo to the discrete both temporally and spatially, although the formalization of the paradox itself was carried out by Abbott and Harmer in 1999. One of the games involves the toss of a slightly biased coin, in such a way that the probability of the player winning is slightly less than ½. This bias in the coin can be controlled by a parameter. The second game is represented with two biased coins. One coin is used if the capital is not a multiple of 3 and has a probability of winning slightly less tan 1/10. The other coin is used if the capital is a multiple of 3 and has a probability of winning slightly les than ¾. The biases of both coins are controlled by the same parameter. Both games turn out to be losing with the mentioned probabilities, while their combina-tion (for certain values of the parameter) is a winning game. In this project, we numerically explore and test the main results associated with the paradox, briefly review various appli-cations of the subject in other scientific fields and propose some original results. We begin with the necessary theoretical issues in various results on Markov chains and contextualize the paradox by emp-hasizing its origin and the necessary conditions for its realization. Next, we study the various types of games developed from the initial ones: history-dependent games, in which the player remembers the results of the previous two turns; and cooperative games, in which several players are considered, and the probability of each player winning depends on the results of his neighbours. The major contribution of this work lies in some new results: the study of the randomization parameter of the games and the combination of three (losing) games that leads to the same paradoxical results. The numerical simulations have been carried out using Mathematica and Python, with the codes included as appendices in the report. 2024-07-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/165373 [EN]Humanity throughout history has found itself with the constant endeavour of attempting to describe reality with means such as mathematics or physics. From arranging musical notes to describing the shape of the Earth, mathematical modelling has been the cornerstone of depicting the real world, and few instances of reality are as present in human history as war. The human race has been battling itself for over two millennia, and thus has a strong desire to understand its nature, and of course, try to predict the outcome of any possible battle to come. It is in this situation that mathematics claims their position giving birth to combat mod-elling. In this project the nature behind them will be explored as well as a few examples and simulations will be given in order to understand in which situations they could be used. At first, we will study the original Lanchester equations in the first chapter, in which we will explore the reasoning behind them as well as giving actual strategies used in warfare employing them. After-wards, several flaws will be pointed out such as the incapability to take combat’s spatial dynamics into account so that in the second chapter partial differential equation models will be shown, taking on the form of Protopopescu’s equations and Therese Keane’s equations, which will be thoroughly explained and given a few simulations on. Then, a general model will be detailed (from which we will extract the two formerly mentioned models). Next, critiques over the continuous and deterministic nature of PDE models will be given to justify the inclusion of cellular automata in the third chapter. Here, CA will be defined, and the presence of emergent behaviours will be studied. Through the following sections a comparison will be given between a combat model implementing CAs and Therese Keane’s PDE model as well as a model in which several combat attributes such as commu-nication systems and the presence of different kinds of combat agents will be implemented; [ES]La humanidad a lo largo de la historia ha estado en un constante proceso de evolución para descubrirse tanto a sí misma como el mundo en el que se rodea, en el cual han surgido disciplinas que la ayudarían en esta tarea como pueden ser las matemáticas, la física, la filosofía etc. No obstante, sí que hay algo que ha mantenido incólume al paso del tiempo, y eso es la guerra. El ser hu-mano lleva siglos batallándose a sí mismo, y ha sido gracias a este anhelo que se han creado diversos tratados acerca de la guerra como son El arte de la Guerra de Sun Tzu, Del arte de la guerra de Nicolás Maquiavelo o más recientemente Aircraft in warfare: The dawn of the fourth arm de Frederick William Lanchester, así como avances científicos como la fisión nuclear entre otros. En este trabajo se recopilarán algunos de los resultados más modernos concernientes a los modelos de combate, ubicándolos a su vez en el actual contexto bélico en el que nos encontramos. En primer lugar se hablará de los propios modelos de Lanchester en el primer capítulo, explicando en detalle sus funcionamientos y el razonamiento que hay detrás de cada uno de ellos, así como una aplicación de los mismos para entender cómo se podrían emplear para modelizar una batalla entre dos ejércitos. A continua-ción, se expondrán las principales fallas de los modelos anteriormente mencionados (de los cuales el más importante es que no se tiene en cuenta la dinámica espacial en los combates por tratarse únicamente de un modelo unidimensional) para dar pie a los modelos basados en ecuaciones en derivadas parciales en el segundo capítulo, de los cuales se explicarán en detalle los modelos de Protopopescu y Therese Keane (explicando en cada una de las secciones el razonamiento detrás de las ecuaciones y exponiendo algunas simulaciones), así como una versión generalizada de todos los modelos en ecuaciones en derivadas parciales, del cual se extraerán a su vez los dos modelos previamente expuestos. Posteriormente se criticará la naturaleza determinista y continua de estos modelos haciendo hincapié en la necesidad tanto de la discretización de las tropas como de la aparición de comportamientos emergentes y estocásticos. Para ello se definirán los Autómatas celulares en el tercer capítulo, con los cuales se darán dos nuevos modelos de combate: uno de ellos denominado ISAAC que servirá para contrastar este tipo de modelización con las ecuaciones de Therese Keane y otro distinto para estudiar las diferentes opciones que proporciona la modelización basa-da en el individuo que ofrecen los autómatas celulares para representar tanto sistemas de comunicación como la presencia de diferentes tipos de activos de combate. Finalmente, se hará una crítica a estos modelos y se expondrán algunas ideas de mejora, así como una disertación acerca de los modelos de combate y cuáles son los que reflejan de manera más fiel la situación bélica actual. 2024-07-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/165372 [ES]Este trabajo se enfoca en el uso de ecuaciones diferenciales estocásticas (EDEs) para modelar diversas dinámicas de crecimientopoblacional. Comienza con un capítulo preliminar dedicado al cálculo estocástico en el sentido de Itô, abordando procesos de Wiener, la integral de Itô y el cálculo diferencial estocástico, fundamentales para entender y aplicar las EDE. El siguiente capítulo estudia modelos específicos de crecimiento poblacional como el de Malthus, el modelo logístico y el modelo CIR, explorando cómo estos modelos pueden ser formulados y analizados mediante EDE. Debido a las dificultades para obtener soluciones explícitas, se analizan en un tercer capítulo métodos numéricos para la aproximación de EDE, incluyendo esquemas iterativos y adaptativos para mejorar la precisión en la simulación de estas dinámicas. Finalmente, se presentan experimentos numéricos en el último capítulo, realizados con el software Mathematica, donde se comparan los resultados obtenidos mediante diferentes esquemas numéricos. El objetivo es evaluar la eficacia de estos métodos en la aproximación de soluciones para problemas específicos de crecimiento poblacional, destacando la utilidad práctica de las EDE en la modelización de fenómenos biológicos y ecológicos complejos.; [EN]This work focuses on the use of stochastic differential equations (SDE) to model various dynamics of population growth. It begins with a preliminary chapter dedicated to stochastic calculus in the sense of Itô, covering Wiener processes, Itô's integral and stochastic differential calculus, essential for understanding and applying SDE. The subsequent chapter examines specific models of population growth such as Malthusian growth, the logistic model, and the square root model with mean reversion (CIR), exploring how these models can be formulated and analyzed using SDE. Due to the challenges in obtaining explicit solutions, a third chapter reviews numerical methods for approximating SDE, including iterative and adaptive schemes to enhance accuracy in simulating these dynamics. Lastly, numerical experiments are presented in the final chapter, conducted using Mathematica software, to compare results obtained from different numerical schemes. The goal is to assess the effectiveness of these methods in approximating solutions for specific population growth problems, highlighting the practical utility of SDE in modeling complex biological and ecological phenomena. 2024-07-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/165371 [ES]Ante la problemática de los incendios forestales, desde los años 40 se han desarrollado diversos modelos matemáticos para predecir la evolución del fuego e intentar paliar las consecuencias socioeconómicas, sanitarias y medioambientales producidas por estos. En este trabajo se estudian tres modelos acoplados con el objetivo de realizar simulaciones sobre incendios y el humo generado. En primer lugar, se realiza una revisión en profundidad de los modelos PhyFire, de propagación de incendios, HDWind, de campos de viento, y PhyNX, de dispersión atmosférica, desarrollados por el grupo de investigación en Simulación Numérica y Cálculo Científiico (SINUMCC) de la Universidad de Salamanca. Estos modelos son adaptados para su funcionamiento acoplado en el marco del proyecto europeo H2020 TREEADS. Estos modelos acoplados son utilizados para realizar tres simulaciones de incendios forestales, estudiando la evolución espaciotemporal y el humo generado por el incendio. Dos de las simulaciones representan incendios ficticios, situadas en la garganta de Samaria y en la penínsusla de Sorrento; la otra simulación es sobre un incendio real ocurrido el 24 de julio de 2022 en la zona del Valle del Tiétar. De este úlltimo se disponen datos oficiales, permitiendo así realizar un estudio comparativo entre estos y los resultados obtenidos por la simulación.; [EN]Since the 40’s, due to wildfire problems, an amount of mathematical models have been developed with the purpose of predicting the evolution of the fire spread and attempting to mitigate the socioeconomic, sanitary and climate consequences. In this work three models are studied with the purpose of simulating wildfires and the smoke they generate. Firstly a revision is done over the models: PhyFire, fire spread, HDWind, wind fields and PhyNX, atmospheric dispersion, developed by the research group of Numerical Simulation and Scientific Calculation (SINUMCC) of the university of Salamanca. These models were adapted into their coupled state in the context of the European project H2020 TREEADS. The triad is used to produce three distinct wildfire simulations with the intention of studying the spatiotemporal evolution and the smoke released. Two simulations represent fictional fires, located in the Samaria Gorge and in the Sorrento peninsula; the last one is a real fire that happened on the 24 of July of 2022 in the Ti´etar Valley. There is official data that allows a comparative study between the data produced by the simulation and official real world event. 2024-07-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/165369 [ES]En este trabajo explicaremos los fundamentos de las ecuaciones diferenciales ordinarias neuronales (ODENets) y las redes neuronales informadas en física (PINNs), dos técnicas de aprendizaje profundo empleadas para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, respectivamente. Las ODENets son una familia de modelos de aprendizaje profundo en la que se emplea una red neuronal para parametrizar el campo vectorial. La salida de la red neuronal es calculada después por un algoritmo de resolución de ODEs que consideraremos una caja negra, de forma que la propagación hacia atrás de la red se hace sin acceder a las operaciones internas. Estos modelos tienen ventajas sobre otros métodos tradicionales de resolución de ODEs, como un coste de memoria constante, la adaptabilidad de la estrategia de evaluación a cada entrada o la posibilidad de intercambiar precisión numérica por velocidad, además de poder ser aplicados a datos con ruido y esparcidos en el tiempo. Explicaremos su funcionamiento y aplicaremos esta técnica a un ejemplo concreto. En segundo lugar, las PINNs son redes neuronales entrenadas para resolver tareas de aprendizaje supervisado obedeciendo una cierta ley física descrita por una ecuación diferencial en derivadas parciales. Describimos su funcionamiento para el caso en tiempo continuo para sus dos modos: soluciones basadas en datos y descubrimientos basado en datos. Este nuevo modelo permite obtener aproximaciones de la solución de EDPs y estimaciones de sus parámetros. Explicaremos en qué consisten y cómo funcionan para después aplicar este método a un caso concreto.; [EN]In this work, we will explain the fundamentals of Neural Ordinary Differential Equations (ODENets) and Physics-Informed Neural Networks (PINNs), two deep learning techniques employed to solve ordinary and partial differential equations, respectively. ODENets are a family of deep learning models where a neural network is used to parameterize the vector field. The output of the neural network is then computed by an ODE solver, which we will consider as a black box, so that the backpropagation of the network is performed without accessing the internal operations. These models have advantages over traditional ODE-solving methods, such as constant memory cost, adaptability of the evaluation strategy to each input, and the possibility of trading numerical precision for speed. They can also be applied to noisy and temporally scattered data. We will explain their functioning and apply this technique to a specific example. Secondly, PINNs are neural networks trained to solve supervised learning tasks by obeying a certain physical law described by a partial differential equation. We describe their functioning for the continuous time case in their two modes: databased solutions and data-driven discovery. This new model allows for obtaining approximations of PDE solutions and estimates of their parameters. We will explain what they are and how they work, and then apply this method to a specific case. 2024-07-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/158060 [ES]Se desarrolla la teoría para evaluar la estabilidad de métodos IMEX (implícito-explícitos) en función de la longitud de paso temporal. Se presentan varios métodos, se investiga su estabilidad con el nuevo enfoque y se aplican a diversos ejemplos numéricos.; [EN]A theory for evaluating the stability of imex (implicit-explicit) methods dependent on the time step length is developed. Several methods are presented, their stability with the new approach is investigated and they are applied to several numerical examples. 2023-09-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/158059 [ES]En este Trabajo de Fin de Máster, Uso de aprendizaje profundo para la predicción del uso diario de sistemas de préstamo de bicicletas en relación con diferentes eventos sociales para la creación de una ciudad más sostenible, se trata de predecir la demanda de bicicletas del servicio público de préstamo Salenbici, de la ciudad de Salamanca, considerando un horizonte de predicción de dieciséis semanas, a través del uso del aprendizaje profundo, una herramienta que ha demostrado proporcionar muy buenos resultados en tareas de regresión y predicción. En caso de disponer de buenas predicciones de la demanda, la empresa proveedora del servicio podría mejorar la calidad del servicio y la eficiencia de su gestión. En este trabajo, se consideran, primeramente, a través de una revisión bibliográfica, los fundamentos matemáticos del aprendizaje profundo y las herramientas, algoritmos y técnicas detrás del entrenamiento de redes neuronales, analizando las que más comúnmente se usan en problemas de regresión y predicción de series temporales. Se implementan y adaptan al problema seis redes neuronales distintas que se plantean en la bibliografía, haciendo uso de la librería Keras, de Python. Se concluye que es posible predecir, con gran precisión, el número de préstamos cada día a partir de información externa, como los calendarios vacacionales y de festivos, los fines de semana o información climática, permitiendo verificar la gran utilidad que tiene el aprendizaje profundo a la hora de tratar este tipo de problemas.; [EN]In this Final Master’s Thesis, titled Use of deep learning to predict daily usage of bike sha ring systems related to different social events to create a more sustainable city, the goal is to predict the demand for bicycles of the public loan service Salenbici, of the city of Salamanca, considering a prediction horizon of sixteen weeks, making use of deep learning, a tool that has shown very good results in regression and prediction tasks. If good demand predictions are available, the service provider company could improve the service quality and management efficiency. In this Master’s Thesis, the mathematical foundations of deep learning and the tools, al gorithms, and techniques behind neural network training are initially considered through a literature review, analyzing the most commonly used for regression and time series prediction problems. Six different neural networks mentioned in the literature are implemented and adap ted to the problem using the Keras library in Python. It is concluded that it is possible to predict the number of daily bike loans with high accuracy using external information such as holiday and vacation calendars, weekends, or weather data. This highlights the great utility of deep learning in addressing these types of problems. 2023-07-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/158058 [ES]El objetivo fundamental de este trabajo fin de máster es el estudio de varios esquemas numéricos para el análisis de las colisiones entre solitones en teorías de campos, comúnmente denominados defectos topológicos.; [EN]The main objective of this master thesis is the study of several numerical schemes for the analysis of collisions between solitons in field theories, commonly called topological defects. 2023-09-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/157897 [ES]Este trabajo tiene como objetivo dar una introducción teórica y práctica a los métodos numéricos que son utilizados para la resolución de ecuaciones diferenciales estocásticas, en particular nos centraremos en el estudio de los métodos de Itô-Taylor. Veremos que estos métodos son en realidad una generalización de los métodos de Taylor para la resolución numérica de ecuaciones diferenciales ordinarias. Para llevar a cabo esta tarea se dará un breve capítulo con los conceptos básicos del cálculo de Itô, que serán necesarios para desarrollar la teoría posterior. Algunas de las herramientas principales serán la definición de integral de Itô o de la fórmula de Itô. Posteriormente, definiremos de manera general los métodos de Itô-Taylor y daremos algunos ejemplos ampliamente conocidos como el método de Euler-Maruyama y el método de Milstein, entre otros. Finalmente, en el último capítulo se mostrarán algunas simulaciones que permitirán poner en práctica la teoría desarrollada a lo largo del trabajo. En resumen, este trabajo aporta una introducción sólida a los métodos de Itô-Taylor sin olvidar un en foque riguroso y práctico, que permite al lector profundizar en este campo tan reciente de las matemáicas.; [EN]This paper aims to give a theoretical and practical introduction to the numerical schemes that are used for the resolution of stochastic differential equations, in particular we will focus on the study of the Itô-Taylor schemes. We will see that these numerical methods are in fact a generalization of Taylor's schemes for the numerical solution of ordinary differential equations. In order to carry out this task, a brief chapter will be given with the basic concepts of the Itô calculus that will be necessary to develop the subsequent theory. Some of the main tools will be the definition of the Itô integral and the Itô formula. Afterwards, we will define in a general way the Itô-Taylor schemes and we will give some known examples such as the Euler-Maruyama scheme, the Milstein scheme and others. Finally, in the last chapter we will show some simulations that will allow us to put into practice the theory developed throughout the work. In summary, this work provides a solid introduction to the Itô-Taylor methods without forgetting a rigorous and practical approach that allows the reader to go deeper into this very recent field of mathematics. 2023-07-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/157896 [ES]En este trabajo se ha estudiado el almacén de calor en lechos sólidos a partir de una simulación realizada en el software Wolfram Mathematica. Se han simulado las ecuaciones de propagación del calor con dos modelos distintos mediante el método de elementos finitos, mostrando así el proceso de carga para diferentes parámetros y casos concretos. En primer lugar, se han puesto en contexto con un estudio teórico previo, para luego explicar en detalle el sistema físico y las ecuaciones que se han resuelto en él.; [EN]The scope of this work is to study the thermal energy storage (tes) in packed-bed systems. This has been performed throughot wolfram mathematica language programs. Four different heat transfer models have been coded using the finite element method (fem) for a tes on its loading process. We have done a short theoretical research to put it in context. The relevance of different parameters was analyzed by showing their effect on thermal energy accumulation and performance. 2023-09-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/157892 [ES]En este trabajo se presentan en primer lugar los conceptos básicos de la teoría de grafos. Tras definir algunos coeficientes y medidas de centralidad se exponen distintas medidas de robustez teóricas de redes complejas presentando un indicador de robustez modificado para adaptarse al modelo reducido empleado. Se realiza un análisis de una una serie de redes de metro de distintas ciudades mostrando los valores obtenidos para cada una de ellas de las distintas medidas de centralidad y coeficientes estructurales para después mostrar los distintos resultados obtenidos en las distintas medidas de robustez teóricas. En las medidas de robustez numéricas se presenta la simulación LCC para todas las redes y se calculan medidas de robustez numéricas basadas en la eficiencia y la intermediación para las redes más robustas. Por ´ultimo se realiza un análisis de los resultados obtenidos en cada tipo de medida.; [EN]In this study we first present the basic concepts of graph theory. After defining some coefficients and centrality measures, different theoretical robustness measures of complex networks are presented, presenting a modified robustness indicator to adapt to the reduced model used. An analysis of a series of metro networks in different cities is carried out, showing the values obtained for each of them for the different measures of centrality and structural coefficients, and then showing the different results obtained for the different theoretical robustness measures. In the numerical robustness measures, the LCC simulation is presented for all the networks and numerical robustness measures based on efficiency and intermediation are calculated for the most robust networks. Finally, an analysis of the results obtained for each type of measure is performed. 2023-09-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/157891 [ES]En este trabajo se analiza el impacto en la supervivencia de pacientes que tiene dotar a la policía local con Desfibriladores Externos Automáticos (DEA) para atender paradas cardiacas extra-hospitalarias (OHCAs). Para ello se desarrolla un modelo de simulación innovador, que combina simulación basada en agentes con simulación de eventos discretos. Cada agente viene descrito por su motivación, que afecta a su disposición a atender sesiones de entrenamiento; su tasa de aprendizaje y su nivel de entrenamiento. Cada agente es único y sus atributos cambian en el tiempo dependiendo de los resultados de las OHCAs que atiende, y, al mismo tiempo, el resultado de la OHCA depende del nivel de entrenamiento del agente que realiza la reanimación. El modelo permite evaluar la mejora en la probabilidad de supervivencia a una OHCA cuando la policía municipal participa como primer interviniente, además de los servicios de urgencia extra-hospitalarios y de los ciudadanos que tienen a su disposición la red pública de desfibriladores, bajo distintos escenarios formativos y de patrullaje para la policía. En la construcción del modelo matemático se utilizan resultados sobre la influencia del nivel de entrenamiento en el resultado de las paradas cardiacas y sobre procesos de aprendizaje y olvido de habilidades de uso poco frecuente expuestos en literatura médica que no habían sido considerados previamente en el modelado matemático de agente.; [EN]This paper focuses on analyzing the impact of equipping local police with Automated External Defibrillators (AEDs) to attend out-of-hospital cardiac arrests. (OHCAs). To do so an innova tive simulation model is developed, which combines agent-based and discrete event simulation. Each police officer is described by its motivation, which affects its willingness to attend training lessons, its learning rate and its training level. Each officer is unique, and its attributes change depending on the outcome of the OHCAs the officer has attended, while at the same time this outcome is affected by the training level of the officer. The outcome of the OHCAs is measured in terms of survival probability of the patient, which is considered a function of the time of the first response and the training level of the first responder. The model allows to evaluate the improvement in the probability of survival of an OHCA when the local police participate as first responders, in addition to out-of-hospital emergency services and citizens who have at their disposal the public defibrillator network, under different training and patrolling scenarios for the police. The construction of the mathematical model uses results on the influence of training level on the outcome of cardiac arrest and on learning and forgetting processes of infrequently used skills reported in the medical literature that had not previously been considered in the mathematical modeling of agents. 2023-07-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/151729 [ES]El objetivo principal de este trabajo es el estudio de unas determinadas ondas solitarias viajeras que son soluciones de ecuaciones diferenciales parciales no lineales, denominadas kinks, defectos topológicos o solitones, que tienen la característica distintiva de que son capaces de recorrer largas distancias a velocidad constante sin perder ni su forma ni su velocidad. Este tipo de soluciones son de enorme interés ya que permiten explicar multitud de fenómenos físicos que no podrían ser explicados desde la perspecti va de las teorías lineales. Dentro de esta área de estudio, es de crucial interés profundizar en las posibles interacciones entre este tipo de estructuras topológicas, analizando los posibles eventos de scattering que puedan producirse. Por todo ello, en este traba jo se realiza una revisión bibliográfica de los avances conseguidos en este campo hasta el momento, así como un estudio detalla do, en primer lugar, de cuáles son los diferentes solitones pertenecientes al modelo de Seno-Gordon y cómo colisionan, para posteriormente trasladar los resultados encontrados al modelo masivo no lineal S2-sigma, que destaca por su gran relación con la espintrónica; [EN]n this work the focus is on the study of particular solitary waves which are solutions of nonlinear partial differential equations, called topological kink solitons, which have the distinctive feature that they are able to travel long distances at constant speed without losing their shape or their velocity. This type of solutions is of huge interest since they allow us to explain a multitude of physical phenomena that cannot be explained from the perspective of linear theories. Within this area of study, it is of crucial interest to study the possible interactions between this type of topological structures, analysing the possible scattering events that may occur. For all these reasons, in this work a bibliographical review of the advances achieved in this field up to now is carried out, as well as a detailed study, firstly, of which are the different solitons belonging to the Seno-Gordon model and how they collide, and then transferring the found results to the massive non-linear S2-sigma model, which stands out for its great relation with spintronics. 2022-07-01T00:00:00Z