http://hdl.handle.net/10366/150365 2026-04-29T17:45:21Z http://hdl.handle.net/10366/170578 [ES]Se presenta un análisis comparativo de diversas geometrías del espacio-tiempo, con el objetivo de identificar características distintivas de las mismas. El estudio se centra en dos efectos gravitacionales clave: la precesión del pericentro de partículas masivas y la deflexíon de la luz. La metodología empleada combina derivaciones analíticas en el límite de campo débil con simulaciones numéricas de alta precisión, llevadas a cabo con el integrador de geodésicas PyGRO. Este enfoque dual permite contrastar las predicciones teóricas y validar su robustez. Se han analizado cuatro modelos esféricamente simétricos: las conocidas soluciones de Schwarzschild y de Reissner-Nordström, y las geometrías de Euler-Heisenberg y Black-Bounce como representantes de correcciones de origen cuántico y topológico, respectivamente. El resultado principal del trabajo es el descubrimiento de una clara dicotomía fenomenológica. Se demuestra que la carga eléctrica clásica (métrica de Reissner-Nordström) ejerce un efecto supresor, atenuando los observables gravitacionales. En contraste directo, tanto las correcciones cuánticas (Euler- Heisenberg) como las modificaciones topológicas (Black-Bounce) actúan como amplificadores, intensificando dichos efectos.; [EN]A comparative analysis of various spacetime geometries is presented, with the aim of identifying their distinguishing features. The study focuses on two key gravitational effects: the perihelion precession of massive particles and the deflection of light. The methodology employed combines analytical derivations in the weak-field limit with high-precision numerical simulations, carried out using the geodesic integrator PyGRO. This dual approach allows for the comparison of theoretical predictions and the validation of their robustness. Four spherically symmetric models have been analyzed: the well-known Schwarzschild and Reissner-Nordstr¨om solutions, and the Euler-Heisenberg and Black-Bounce geometries as representatives of quantum and topological corrections, respectively. The main result of this work is the discovery of a clear phenomenological dichotomy. It is demonstrated that classical electric charge (Reissner- Nordstr¨om metric) exerts a suppressive effect, attenuating gravitational observables. In direct contrast, both quantum corrections (Euler-Heisenberg) and topological modifications (Black- Bounce) act as amplifiers, intensifying these effects. 2025-07-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/170577 [EN]In certain low-dimensional quantum systems one can observe the emergence of quasi-particles that do not obey neither the bosonic nor the fermionic statistics, but a mixed behaviour in which the exchange of two particles gives rise to a non-trivial phase in the state of the system. These quasi-particles are called "anyons". Initially proposed in two-dimensional systems in the quantum Hall effect regime, anyonic statistics can currently be implemented in systems with ultracold altoms in optical lattices. The aim of this work is to study the different macroscopical phases of a one-dimensional system formed by interacting anyons. Particularly, we characterize the superfluid and Mott insulator phases of the ground state by the study of its structural properties in Fock space and their dependence on the statistical phase Θ.; [ES]En ciertos sistemas cuánticos de baja dimensionalidad se observa la aparición de cuasi-partículas que no obedecen la estadística bosónica ni fermiónica, sino que presentan un comportamiento mixto de acuerdo al cual el intercambio de un par de partículas da lugar a una fase no trivial en el estado del sistema. Estas cuasi-partículas se conocen como "anyones". Inicialmente postuladas en sistemas bidimensionales en el régimen del efecto Hall cuántico, actualmente es posible realizar la estadística anyonica experimentalmente en sistemas de átomos fríos en redes ópticas. El objetivo del trabajo es realizar un estudio de las diferentes fases macroscópicas de un sistema de anyones interactuantes en una dimensión. En particular, caracterizaremos las fases superfluida y de aislante de Mott del estado fundamental a partir de las propiedades estructurales del estado en el espacio de Fock, y su dependencia con la fase anyonica Θ. 2025-07-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/166139 [ES]Las teorías de gravedad extendida f(R) surgen en la segunda mitad del siglo XX como un intento de modificar la Relatividad General añadiendo nuevos términos en la acción gravitatoria, una revisión histórica y la importancia de ellas son expuestas en el apartado introductorio. Puesto que el objetivo principal es el estudio termodinámico de distintos sistemas bajo las teorías f(R), en primer lugar se obtendrán, paso a paso, las ecuaciones de campo de dichas teorías. Posteriormente, utilizando resultados previos, se estudiará la termodinámica del agujero negro Schwarzschild-Anti-de sitter. Se finaliza el estudio con dos modelos f(R) concretos, visualizando las distintas regiones termodinámicas y estudiando la estabilidad local y global dependiendo de los parámetros de cada modelo. Por otro lado, se estudia la termodinámica del horizonte del Universo Friedmann-Lemaître- Robertson-Walker en los regímenes de equilibrio y de no equilibrio, siendo este último inexistente en Relatividad General. De nuevo, se finaliza con un modelo concreto f(R) con el que se calculan distintas magnitudes cosmológicas y termodinámicas.; [EN]Extended theories of gravity f(R) arose in the second half of the 20th century as an attempt to modify General Relativity by adding new terms in the gravitational action, , a historical review and their importance are exposed in the Introduction. Since the main objective is the thermodynamic study of different systems under the f(R) theories, first, the field equations of said theories will be obtained, step by step. Afterwards, using previous results, the thermodynamics of the Schwarzschild-Anti-de sitter black hole will be studied. The study is finished with two concrete f(R) models, visualizing the different thermodynamic regions and studying the local and global stability depending on the parameters of each model. On the other hand, the thermodynamics of the Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker Universe horizon are studied in equilibrium and non-equilibrium regimes, the latter being non-existent in General Relativity. Again, it ends with a specific model f(R) with which different cosmological and thermodynamic magnitudes are calculated. 2023-07-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/164786 [ES]En este trabajo se estudia el modelo de gravedad modificada f(R) = aR2 y se compara con las predicciones de Relatividad General en el contexto de estrellas de neutrones, considerando diferentes ecuaciones de estado. Se discuten las condiciones de pegado en la superficie estelar para ambas teorías, y se obtienen soluciones estáticas y esféricamente simétricas para el interior y el exterior de las estrellas, analizando la curvatura (no nula en el exterior para el caso f(R), donde se comprueba que la métrica es también oscilante) y la definición adecuada de la masa en f(R), donde emerge una “esfera gravitacional” que contribuye a la masa percibida por un observador asintótico. Además, se comparan los diagramas masa-radio entre ambas teorías y se evalúa el impacto del parámetro a sobre los resultados. Finalmente, se analizan las órbitas de partículas masivas y no masivas alrededor de las estrellas, y se estudia el impacto de estas modificaciones en la precesión del periastro y la deflexión rasante de la luz, concluyendo que el segundo no se ve afectado por a dada la proximidad a la estrella y por tanto la evasón de los efectos de la esfera gravitacional, motivando as´ı un posible test observacional para comprobar la validez de estas teorías.; [EN]In this paper we study the modified gravity model f(R) = aR2 and compare it with General Relativity in the context of neutron stars, considering different equations of state. We discuss the junction conditions at the stellar surface for both theories, and obtain static and spherically symmetric solutions for the interior and exterior of the stars, analysing the curvature (non-zero in the exterior for the f(R) case, where the metric is also found to be oscillating) and the proper definition of the mass in f(R), where a “gravitational sphere‘’ emerges that contributes to the mass perceived by a distant observer. Furthermore, the massradius diagrams between the two theories are compared and the impact of the a parameter on the results is assessed. Finally, the orbits of massive and non-massive particles around stars are analysed, and the impact of these modifications on the periaster precession and the light-trailing deflection is studied, concluding that the latter is not affected by a given the proximity to the star and therefore the avoidance of the effects of the gravitational sphere, thus motivating a possible observational test to check the validity of these theories. 2024-09-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/164385 [ES]El llamado límite de Buchdahl es una relación que aún no se comprende bien en el contexto de teorías extendidas de la gravedad que superan el marco einsteiniano. En este Trabajo de Fin de Máster, presentaremos un enfoque sistemático del problema para teorías f(R) en el formalismo métrico, comenzando con un análisis exhaustivo de las condiciones de pegado en estas teorías. Esto nos permitirá demostrar que las soluciones de fluido perfecto generalmente no se pueden pegar con un exterior de Schwarzschild. Estudiaremos las soluciones estáticas y esféricamente simétricas en las teorías f(R) y generalizaremos el límite de Buchdahl para dichas soluciones. Mostraremos que en estas teorías las estrellas pueden tener una un contenido material adicional, y su corrimiento al rojo gravitacional puede ser mayor que 2, lo cual está prohibido en Relatividad General. Esto nos proporciona un test observacional para comprobar la validez de la Relatividad General, y por ende de modelos f(R) que se juzguen viables.; [EN]The so-called Buchdahl limit is a relationship that is still not well understood in the context of extended theories of gravity that go beyond the Einstein framework. In this Master’s Thesis, we will present a systematic approach to the problem for f(R) theories in the metric formalism, starting with a comprehensive analysis of the matching conditions in these theories. This will allow us to demonstrate that perfect fluid solutions generally cannot be matched with a Schwarzschild exterior. We will study static and spherically symmetric solutions in f(R) theories and generalize the Buchdahl limit for such solutions. We will show that in these theories, stars can have additional material content, and their gravitational redshift can be greater than 2, which is prohibited in General Relativity. This provides an observational test to verify the validity of General Relativity and, consequently, of viable f(R) models. 2023-07-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/157837 [ES]Este Trabajo de Fin de Máster tiene dos objetivos principales. Por una parte es tudiar las perturbaciones en la densidad de la materia oscura en el modelo ΛCDM. Para esto se hará uso de aproximaciones como la adiabaticidad para llegar a re sultados analíticos; y de herramientas de cálculo numérico como lo son CLASS y MontePython para llegar a resoluciones numéricas. Por otro lado, estudiar las per turbaciones en la densidad de la materia oscura en un modelo cuya única variación con respecto al modelo ΛCDM es la consideración de que la materia oscura sí tiene presión. En este caso se hará uso de los mismos programas para llegar a resultados numéricos. Para hacer todo esto, primero se estudiarán las perturbaciones escalares en la métrica de Robertson-Walker, y las ecuaciones de Einstein a las que dan lugar. Con estas herramientas y las pertinentes aproximacioes, se podrá llegar a expresiones analíticas para la evolución de las inhomogeneidades en la densidad de energía de la materia oscura. Por último se utilizarán, como ya se ha dicho, CLASS y Mon tePython para obtener resultado numéricos, que serán representados de varias ma neras. Finalmente se compararán los resultados que dan los dos modelos. 2023-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/157836 [ES]La existencia de colaboraciones y proyectos de observación astronómica cada vez mayores implica la creación de conjuntos de datos de gran tamaño y cada vez mas detallados. Esto permitirá hacer astrofísica y cosmología de mejor precisión pero también supondrá un aumento enorme de los costes computacionales. Por tanto, no es extraño recurrir a técnicas de aprendizaje automático para trata de simplificar el problema. Algoritmos de reducción de dimensionalidad, de clustering, etc. son utilizados constantemente en las áreas relacionadas con el Big Data. El objetivo de este trabajo es estudiar la clasificación estrella-galaxia para los catálogos MiniJ-PAS y ALHAMBRA mediante el uso de algoritmos de aprendizaje automático: Redes neuronales artificiales, k-vecinos más próximos, árboles de decisión bosques aleatorios y árboles de aletorización extrema. Nos centraremos en el problema de los valores faltantes y en los sesgos que estos introducen en la clasificación.; [EN]Scientific collaborations and astronomical observation projects are increasing their size. For this reason, they produce bigger and more detailed datasets. Thus, we can obtain better and more precise astrophysics and cosmology results. However, data treatment will require an enormous computational effort. Therefore, it is not unexpected to use machine learning techniques to try to reduce the problem. Dimensionality reduction algorithms, clustering methods, ... are used in Big Data related areas constantly. In this work, we intend to study star-galaxy classification for the MiniJ-PAS and ALHAMBRA surveys using machine learning algorithms: Artificial neural networks, k-nearest neighbours, decision trees, random forest and extremely random trees. We will focus in the missing values problem and the biases they induce in the classification. 2023-07-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/157834 [ES]En esta memoria se aborda un problema geométrico de subvariedades semi-riemannianas: estudiamos las hipersuper- ficies de Einstein, es decir, aquellas donde el tensor de Ricci es proporcional a la métrica, y los solitones de Ricci en espacios ambiente de curvatura constante. Se revisan varios artículos y se trata también el caso semi-kähler. Por último, se dan resultados originales para solitones inmersos como hipersuperficies en formas espaciales.; [EN]In this report, we address a geometric problem related to semi-Riemannian submanifolds. We study Einstein hypersurfaces, which are those where the Ricci tensor is proportional to the metric, as well as Ricci solitons in ambient spaces of constant.curvature. We review several articles and also consider the semi-Kähler case. Finally, we present original results for solitons inmersed as hypersurfaces in spatial forms. 2023-09-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/151748 [ES]Los agujeros negros primordiales (PBH) son uno de los actuales candidatos a componentes de la materia oscura (DM). Las evidencias experimentales indican que existe una ventana permitida en la que los PBH con masas entre 10^(-16) y 10^(-11) masas solares podrían componer el total de la materia de la DM. El objetivo de este trabajo es valorar si la observación de anti-glitches (disminuciones de la frecuencia de rotación) en púlsares provocados por la interacción con PBH puede utilizarse para imponer restricciones a la fracción de PBH en la DM en dicha ventana. Para ello, se consideran PBH aproximándose a una estrella de neutrones en una órbita hiperbólica que interseca con la superficie de la estrella. La dinámica del PBH está determinada por la atracción gravitatoria y las fuerzas disipativas que frenan al PBH en el interior de la estrella. Conociendo como varían las magnitudes termodinámicas en la estrella, podemos evaluar la magnitud del anti-glitch, que resulta ser mucho menor que los valores mínimos detectados para glitches. Sin embargo, es necesario continuar con el estudio de anti-glitches como método para restringir la abundancia de PBH, utilizando modelos más realistas del interior de la estrella y un tratamiento total mente relativista de la dinámica del PBH entre otros.; [EN]Primordial black holes (PBH) are a candidate for being the dark matter (DM). Several experiments have imposed constrains on the PBH fraction in DM, but PBH between 10^(-16) and 10^(-11) solar masses may compose all DM. The aim of this work is to study if the observation of anti-glitches (spin down events) in pulsars due to the interaction with PBH can be used to constrain PBH abundance in such mass range. We have studied PBH in a hyperbolic orbit that intersects a neutron star surface. The PBH dynamics inside the star is determined by the gravitational attraction and other forces such as the dynamical friction. If the behaviour of the thermodynamic variables inside the star is known, it is possible to compute the anti-glitch magnitude. We have found that the change in frequency is much smaller than the lowest values ever measured in glitches. However, further re search is needed. For example, a fully relativistic treatment if the PBH dynamics and more detailed models of the can be treated in later works about this topic. 2022-09-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/150910 [ES]Durante los últimos años, el número de instalaciones de láseres ultraintensos se ha exten dido por todo el mundo. Los láseres de pulso corto e intensidades superiores a 10 elevado a 18 W/cm2 se han utilizado ampliamente para generar fuentes concentradas de radiación y partículas. Las fuentes de iones, debido a la deposición controlada de energía en la materia a una profundidad determinada por su pico de Bragg, las hace interesantes en campos de la física, la química y la ciencia de los materiales, así como en la biología, la medicina y el patrimonio cultural. Debido a los avances en la generación de pulsos de iones ultracortos por interacción láser-plasma, se requiere un nuevo estudio de la teoría del poder de frenado que tenga en cuenta el efecto colectivo de los iones que componen el haz. Estudios previos han demostrado que bajo ciertas condiciones, los efectos colectivos de la materia se deben tener en cuenta, suponiendo correcciones a la fórmula del poder de frenado de Bethe-Bloch empleada habitualmente.; [EN]Over the past few years, the number of ultra-intense laser installations has increased around the world. Short-pulse lasers with intensities greater than 10 18 W/cm2 have been widely used to generate concentrated sources of radiation and particles. Ion sources, because of the controlled deposition of energy in matter at a depth determIned by their Bragg peak, make them of interest in fields of physics, chemistry and materials science, as well as in biology, medicine and cultural heritage. . Due to the progress in the generation of ultrashort ion pulses by laser-plasma interaction, a new study of the stopping power theory that takes into account the collective effect of the ions composing the beam is required. Previous studies4 have shown that under certain conditions, the collective effects of matter must be taken into account, assuming corrections to the Bethe-Bloch stopping power formula usually employed. 2022-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/150376 [ES]El objetivo de este trabajo es sustraer del Análisis Armónico estándar aquello más elemental y natural y ver en qué sentido es universal y, por tanto, extrapolable a la situación algebraica. En efecto, en análisis armónico se considera un grupo (continuo y abeliano) y se estudia su álgebra de medidas (o dual continuo de su espacio de funciones) con su producto natural de convolución. Esta se interpreta como álgebra de funciones sobre un grupo denominado grupo dual (su espectro, esto es: el grupo de caracteres o de representaciones simples). En este momento es esencial el ver hasta qué punto este proceso de paso al dual es reflexivo, pues ello daría que el dual del grupo dual es el grupo de partida y, por tanto, se tendría una dualidad completa (una anti equivalencia); [EN]The aim of this work is to subtract from the standard Harmonic Analysis that which is most elementary and natural, and to see in what sense it is universal and therefore and see in what sense it is universal and, therefore, extrapolable to the algebraic situation. In fact, in harmonic analysis, we consider a group (continuous and abelian) and we study its algebra of measures (or continuous dual of its space of functions) with its natural convolution product. This is interpreted as a function algebra on a group called the dual group (its spectrum, i.e. the group of characters or simple representations). At this point, it is essential to see to what extent this process of passage to the dual is reflexive, since this would give that the dual of the dual group is the starting group and, therefore, one would have a complete duality (an anti-equivalence) between the geometry of the group and the geometry of the dual group. 2021-01-01T00:00:00Z