http://hdl.handle.net/10366/4263 Sat, 02 May 2026 10:54:55 GMT 2026-05-02T10:54:55Z http://hdl.handle.net/10366/167286 [ES] Existen muchas propuestas educativas referentes al pensamiento computacional (PC) para Educación Primaria, tanto desde un enfoque teórico como de metodología educativa, aunque en la mayoría de los casos se basan en el uso de herramientas digitales en el aula. Sin embargo, en esta investigación, se plantea el uso de actividades de modo desenchufado como medio para trabajar el PC en el aula de Primaria. Con el objetivo de investigar el potencial de las actividades matemáticas tradicionales en el desarrollo del pensamiento computacional con métodos desenchufados en alumnos de segundo y tercer curso de primaria, se plantea una experiencia en el aula sin el uso de elementos tecnológicos. Para la obtención y análisis de datos se utilizó un diseño cuasi-experimental con prueba previa y posterior, utilizando el cuestionario validado Beginners Computational Thinking test (BCTt) de Zapata-Cáceres (2022). En cuanto a los resultados obtenidos, se observó un incremento de respuestas correctas en los bloques correspondientes a ese tipo de habilidades en los cuestionarios recogidos a posteriori, lo que se traduce en la mejora del desarrollo de las habilidades planteadas. Se constató la aparición de un efecto techo en el grupo de segundo curso y mejoras estadísticamente significativas en tercero. Esto evidencia que el incremento efectivo en el segundo curso de dichas habilidades es menor, mientras que se hace más evidente en tercer curso. A pesar de ello, en su conjunto el resultado sobre el desarrollo de las habilidades es evidente. El análisis de datos también mostró una homogeneización de competencias, al incrementar la media global y reducir la variabilidad, lo que sugiere un efecto nivelador y promotor de equidad educativa. En otro sentido, este estudio abre perspectivas de futuro y podría tener implicaciones educativas en la optimización de actividades desenchufadas para el desarrollo de la capacidad de diferentes dimensiones propias del pensamiento computacional. [EN] This research examined how traditional mathematics activities—arithmetic There are many educational proposals regarding computational thinking (CT) for Primary Education, both from a theoretical perspective and from an educational methodology perspective, although in most cases they are based on the use of digital tools in the classroom. However, in this research, the use of unplugged activities is proposed as a means to develop CT in the Primary classroom. To investigate the potential of traditional mathematical activities in the development of computational thinking using unplugged methods in second- and third-grade primary school students, a classroom experience without the use of technological elements is proposed. A quasi-experimental design with a pre- and post-test was used to collect and analyze data, using the validated Beginners Computational Thinking Test (BCTt) questionnaire by Zapata-Cáceres (2022). Regarding the results obtained, an increase in correct answers was observed in the blocks corresponding to these types of skills in the questionnaires collected post hoc, which translates into improved development of the proposed skills. A ceiling effect was observed in the second-year group, with statistically significant improvements in the third year. This shows that the actual increase in these skills is smaller in the second year, while it becomes more evident in the third year. Despite this, the overall result on skill development is evident. The data analysis also showed a homogenization of skills, with an increase in the overall mean and a reduction in variability, suggesting a leveling effect that promotes educational equity. In another sense, this study opens up future prospects and could have educational implications for optimizing unplugged activities for developing the capacity of different dimensions of computational thinking. Wed, 01 Jan 2025 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/10366/167286 2025-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/164993 [EN]The use of deterministic differential equations is among the most common ways to describe how a system changes mathematically. However, in practice, it may be impossible to account for all the factors that influence the system, or some of these factors may be random in nature. In this case, it is natural to modify the deterministic model to obtain one given by a stochastic differential equation. In recent years, there has been a growing interest in the stochastic generalization of differential equations, stochastic differential equations (SDEs). One reason for this is the wide-ranging applications of these equations, which are used, e.g., in Finance to model financial derivatives, in Biology to model the spread of diseases, in Physics to describe particle motion, and in Computer Science for generative modeling. Another reason for the increased popularity of stochastic differential equations is advances in computational power combined with the development of numerical schemes, which are often required to solve these equations numerically. In this thesis, we will focus on three aspects of SDEs: their numerical simulation, their stability, and the approximation of associated operators. Tue, 01 Apr 2025 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/10366/164993 2025-04-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/164937 [ES]Esta investigación gira en torno a la enseñanza y aprendizaje del concepto de integral y en cómo el estudio de su historia nos ayuda a su mejor comprensión. Nos centramos en los saberes de los futuros profesores de matemáticas de educación secundaria, los cuales son los encargados de explicar por primera vez el concepto de integral. La elección de este concepto no ha sido casual y radica en su importancia en diferentes áreas de conocimiento. En este sentido, una buena transmisión del cálculo integral se prevé clave y los saberes relacionados con él no deben limitarse a las reglas mnemotécnicas de cálculo, sino que se deben estudiar sus orígenes y desarrollos, los cuales nos dan su verdadero significado. Autores como Artigue, Douady, Moreno y Gómez (1995) Ramírez, Muñoz e Ibarra (2011) alertan que el cálculo integral tiende a ser explicado de forma mecánica y algorítmica. Este hecho provoca que no se alcance a comprender de forma adecuada la integral, pues no se estudian los conceptos y teorías intrínsecos en ella (sucesiones, series, particiones, convergencia). No se relaciona el concepto de integral con estos, aspecto que choca, pues son estos mismos los que le dan sentido. El propósito principal de nuestra investigación es utilizar la historia del cálculo integral para fortalecer y completar los saberes de los futuros docentes de matemáticas en relación con el concepto de integral, en definitiva, se pretende dotarlo de mayor significado. Ponemos su análisis histórico como el activo principal para lograr nuestro objetivo. Conjugamos de forma activa ejemplos históricos con reformulaciones actuales que dotan de sentido a los conceptos y teorías que, aunque obsoletas para el cálculo actual, tuvieron un papel fundamental en la definición de la integral. La metodología utilizada en esta investigación ha sido la ingeniería didáctica, metodología con un claro carácter formativo sin olvidar su parte de diagnóstico, la cual nos ha servido para establecer el punto de partida de la formación. En la formación de los futuros docentes se han planteado problemas históricos con el fin de potenciar los debates científicos y crear imágenes robustas de los conceptos intrínsecos en el concepto de integral, aspecto que le ha dado significado. Además, nos ha permitido comprender la importancia que tuvieron cada uno de ellos en la definición de la integral y en las fórmulas y teoremas actuales empleados en su cálculo. Sat, 01 Mar 2025 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/10366/164937 2025-03-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/149404 [ES] En la presente memoria se aborda el problema de móduli de G-fibrados principales sobre una curva algebraica lisa y proyectiva definida sobre un cuerpo K algebraicamente cerrado de característica cero, siendo G un grupo algebraico linealmente semisimple. El problema de móduli fino se plantea en la categoría de esquemas sobre K, por lo que se desarrolla una teoría de fibrados principales en general, sin asumir condiciones de noetherianidad, cuasi-separabilidad o cuasi-compacidad sobre los esquemas considerados. Así mismo, se prueba la correspondencia functorial de Serre entre el grupoide de G-fibrados principales y el grupoide de G-reducciones en este contexto más general. Debido a la existencia de automorfismos no triviales de fibrados principales, se rigidifica el problema de móduli. Para ello, se introducen las nociones de fibrado principal sobre un esquema formal, y de trivialización formal de un fibrado principal. Se prueba que la correspondencia de Serre es compatible al considerar las parejas formadas por un fibrado principal y una trivialización formal del mismo. Finalmente, se demuestra la existencia de un esquema parametrizando las anteriores parejas, utilizando la Grassmanniana infinita. Posteriormente, se estudia la relación entre el esquema construido y el stack de fibrados principales. Se prueba la existencia de una acción canónica del grupo de lazos positivos de G en el espacio de móduli obtenido. Considerando en la categoría de K-esquemas la topología étale, se demuestra, que el stack de fibrados principales sobre la curva, es canónicamente isomorfo al stack cociente del móduli de fibrados principales con trivialización formal por la acción del grupo de lazos positivos de G. La primera parte de la memoria finaliza con el cómputo del espacio tangente al móduli de fibrados principales con trivialización formal en un un punto racional. En la segunda parte del trabajo se introduce la noción de álgebra graduada parcialmente generada. Se prueba la existencia de una inmersión canónica del espectro de un álgebra graduada parcialmente generada en un fibrado proyectivo, describiendo dicha inmersión explícitamente. A partir del estudio de las propiedades de las álgebras graduadas parcialmente generadas, se generaliza un teorema clásico de Nagata, relativo a la estructura de ciertas álgebras de invariantes por la acción de un grupo reductivo. Como aplicación, para el caso de los grupos algebraicos linealmente semisimples clásicos, se obtiene una inmersión canónica del espacio de móduli de fibrados principales con trivialización formal en el esquema de secciones de un fibrado proyectivo. Fri, 01 Jan 2021 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/10366/149404 2021-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/137148 [ES] La investigación educativa ha mostrado que cuando maestro y alumnos resuelven de forma conjunta problemas en el aula, apenas existe razonamiento y el grado de participación de los alumnos es prácticamente inexistente. Es por ello que la presente Tesis Doctoral pretende analizar si la tarea que se realiza en las aulas determina el comportamiento de los docentes, para que éstos promuevan mayor razonamiento en las aulas y los alumnos sean más participativos en la construcción de su propio aprendizaje. Para ello se lleva a cabo dos estudios empíricos con diez maestros y sus alumnos en aulas de Primaria. En el primero se resuelve de forma conjunta un problema con tres apartados diferentes de distintos dominios cognitivos. En el segundo se resuelve un problema no rutinario en el mismo contexto que el del primer estudio. Se analiza las interacciones que surgen en dichas resoluciones según los procesos que se promueven y el grado de participación que tienen los alumnos, así como los perfiles docentes según diferentes dimensiones que se tendrán en cuenta. Los resultados obtenidos muestran que a medida que la complejidad cognitiva de la tarea es superior los procesos cognitivos avanzados, como el razonamiento, y el grado de participación de los alumnos también aumenta. Del mismo modo, en cuanto a los perfiles de los maestros se refiere, los docentes se vuelven menos directos y promueven el razonamiento en mayor medida. Sat, 01 Jul 2017 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/10366/137148 2017-07-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/131718 [ES]El trabajado realizado se encuadra dentro de las investigaciones en Historia de la Educación Matemática y más específicamente dentro de aquellas que encuentran en los antiguos libros utilizados para la enseñanza de contenidos matemáticos una importante fuente de información. En esta línea, se presenta un estudio sobre algunos libros de aritmética publicados en castellano durante el siglo XVI, cuyo propósito era enseñar contenidos fundamentalmente aritméticos a sus lectores. Para ello se ha realizado un recorrido por estos textos que nos ha permitido conocerlos tanto desde el punto de vista matemático como el didáctico y todo ello ubicándolos en el periodo concreto de la historia de España en el que fueron escritos. En definitiva, el objetivo general propuesto para esta investigación fue analizar didáctica, social y matemáticamente los libros de aritmética escritos en castellano y cuya primera publicación se produjo durante el siglo XVI. La investigación que se realizó es cualitativa, descriptiva, muestral y ex post facto. El modelo de investigación a través del cual se abordó el problema de investigación es el histórico basándose en el análisis de libros antiguos de matemáticas. Se utilizó como técnica de investigación el análisis de contenido y dentro de los enfoques que pueden realizarse de este se utilizó el análisis conceptual. Para la elección de las obras, se siguieron como criterios que todas ellas estuviesen escritas en castellano, que la publicación de su primera edición se realizara durante el siglo XVI, que llevasen incluido en su título la denominación de aritmética y que estuviesen disponibles. Se seleccionaron finalmente 10 obras de aritmética publicadas en castellano en el siglo XVI. Una vez seleccionadas las obras, se realizó un análisis individual de cada una de ellas teniendo en cuenta los objetivos previamente marcados y a continuación se pasó a la realización de un análisis comparado de dichos resultados. Estos mostraron unos libros cuya difusión se vio facilitada por el desarrollo de la imprenta y cuyos contenidos, fundamentalmente aritméticos, se relacionaban en su mayoría con la aplicación práctica de las matemáticas al comercio. Los autores de estas obras tenían como principal objetivo enseñar matemáticas a contadores y comerciantes de modo que se facilitara su oficio, por eso se incluyen en estos libros ciertos aspectos que muestran la intencionalidad didáctica de los autores, como la diversidad de fenómenos recogidos, los distintos sistemas de representación presentes en las obras u otras cuestiones como la preocupación por la secuenciación o por la relevancia de los contenidos incluidos. Fri, 01 Jan 2016 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/10366/131718 2016-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/129293 [ES] Esta investigación se sitúa dentro del campo de la Educación Matemática y se apoya en la Metodología Histórica para su realización. Con la finalidad de describir el proceso evolutivo que ha tenido la aritmética desde su institucionalización como materia escolar en el currículo español hasta el término de la Guerra Civil Española se realiza un análisis de libros de texto empleados en España durante el periodo de 1789-1939. La metodología implementada se dividió en dos partes: se optó por realizar primeramente un análisis general de las 146 fuentes primarias localizadas, lo que nos permitió hacer una caracterización de las mismas, situarlas dentro de un contexto sociocultural y hacer una selección de seis obras que consideramos que fueron importantes en el proceso de enseñanza de este contenido. Posteriormente, y de manera complementaria a la metodología histórica de la investigación histórica-educativa (Ruiz, 1976), se utilizó el análisis de contenido propuesto por Rico, Marín, Lupiáñez y Gómez (2008) para observar la evolución de las obras seleccionadas. Los resultados muestran que el contenido aritmético de los libros analizados en ese periodo se mantiene y se puede dividir en dos grandes áreas: Números y sus operaciones, privilegiando la adquisición de destreza en los números enteros, y destinada a la enseñanza elemental; y la aplicación en el campo mercantil, destinada a la enseñanza superior. Por otra parte, se percibe una evolución de la aritmética escolar que, con el paso del tiempo, pasa de ser considerada un conocimiento teórico a un conocimiento de tipo utilitario. Fri, 01 Jan 2016 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/10366/129293 2016-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/128782 [ES] El manejo adecuado de las operaciones elementales es uno de los objetivos de la enseñanza obligatoria. En este sentido, investigaciones previas muestran que un alto porcentaje de niños de Educación Primaria (6-12 años) cometen errores cuando realizan sustracciones (Brown y Burton, 1978; Sánchez, 2005; López y Sánchez, 2007; VanLehn, 1982; Young y O’Shea, 1981). Sin embargo apenas se sabe si las personas adultas cometen errores. Por ello este trabajo se centró en estudiantes universitarios, para analizar los errores y tipos de errores que cometen al efectuar sustracciones. Con ese objetivo, 535 estudiantes universitarios de las Diplomaturas y Grados de Maestro, Ciencias Empresariales y Pymes, y Estadística de la Universidad de Salamanca completaron el cuestionario de VanLehn (1990), compuesto por 20 sustracciones de diferentes tipos. Las respuestas erróneas se categorizaron a partir de las categorías de errores de VanLehn (1990) tomando como referente la adaptación de las mismas realizada por Sánchez (2005), a las que se añadieron otros tipos de errores que surgieron del análisis. Los resultados mostraron que solamente una cuarta parte de los estudiantes universitarios realizó correctamente todas las sustracciones del cuestionario y que, del total de 10.700 sustracciones, 1.258 (11’76%) habían sido resueltas de manera errónea. Analizando el tipo de errores producidos, se observó que los más frecuentes se corresponden con los errores sistemáticos cometidos por los estudiantes de Educación Primaria. Ello puede indicar que los tipos de errores cometidos en las edades de aprendizaje del algoritmo se mantienen con el tiempo, lo que puede suponer que la enseñanza y el aprendizaje del algoritmo de la sustracción pudo no haber sido el adecuado. En otro sentido, este estudio abre perspectivas de futuro y podría tener implicaciones educativas para favorecer la enseñanza y aprendizaje de la sustracción en las edades escolares.; [EN]Successful control of basic mathematical operations must be one of the aims in compulsory stages of education. To this respect, previous research has shown that a high percentage of Primary Education school children (6-12 years old) make errors when having to solve subtraction (Brown and Burton, 1978; Sánchez, 2005; López and Sánchez, 2007; VanLehn, 1982; Young and O’Shea, 1981). But not much is known about subtraction error among adults. For this reason, this dissertation was centered on university students, in order to analyze the errors and types of errors university students make when solving subtraction. To achieve this aim, 535 university undergraduate students from the Preschool and Primary school Teacher, B.A. in Small and Medium Business Management and Statistics Degrees from the University of Salamanca completed the questionnaire VanLehn (1990), containing twenty different types of subtractions. Wrong answers were categorized following error categorization established by VanLehn (1990) taking as reference the adaptation thereof by Sánchez (2005), to which other types of errors that came up from the analysis were also added. Results have shown that only one in four among university students were able to complete the whole subtraction questionnaire correctly; and that, from a total of 10700 subtraction operations solved, 1.258 (11.76%) had been done wrong. Analyzing the type of error made, the most frequent ones were the same systematic errors made by the school children. This can indicate that the types of error made at early stages of education when learning this algorithm are kept in the time, which may mean that the teaching and learning process to master this algorithm might not have been the appropriate one. In another sense, this dissertation offers new perspectives for the future, as it could have educational implications in order to improve the teaching and learning process of subtraction in early stages of school education. Thu, 01 Jan 2015 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/10366/128782 2015-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/128276 [ES]Tras la publicación en 1637 de la obra cumbre de Descartes, El Discurso del Método, y de la Isagoge de Fermat en 1679, comienza la andadura de una nueva rama de las matemáticas, que pronto mostraría ser una potente herramienta en la resolución de problemas geométricos: la Geometría Analítica. Tras ser adoptada por gran número de matemáticos, que contribuyeron a su desarrollo y difusión en el siglo XVIII, en el XIX se vio envuelta en una agria polémica junto con la Geometría Sintética. Frente a los defensores del uso del Álgebra en la resolución de los problemas geométricos por la sencillez que aporta a la misma, estaban los que defendían el uso de métodos puramente geométricos, que muestran mayor claridad en las demostraciones. Esta polémica, junto con el desarrollo de la Geometría Proyectiva en el siglo XIX, contribuyeron a que la Geometría Analítica terminara fundiéndose con la primera, la cual se mostró finalmente como "todas las Geometrías", como llegó a afirmar Cayley. En el presente trabajo estudiamos la evolución de la Geometría Analítica en nuestro país en el siglo XIX, desde una geometría que conservaba aún elementos de la Geometría de Descartes, hacia la Geometría Analítico-Proyectiva. Nuestro problema de investigación consiste un estudio de la evolución histórica de la Geometría Analítica en España, en el siglo XIX, a través del tratamiento que se hace de ella en los libros de texto utilizados en la enseñanza secundaria y en la Facultad de Ciencias. Hemos abordado este problema desde dos puntos de vista: Desde el punto de vista de las Matemáticas como disciplina científica, estudiando el nacimiento y el desarrollo de la Geometría Analítica como una nueva rama de las Matemáticas, y su introducción y evolución en España en el siglo XIX. Desde el punto de vista de las Matemáticas como contenido curricular, estudiando la introducción y desarrollo de la Geometría Analítica en el currículo de secundaria y en el de la Facultad de Ciencias. Para ello hemos realizado un análisis de contenido de una muestra significativa de libros de texto de Geometría Analítica utilizados en el periodo y las etapas educativas citadas, considerando tres aspectos del mismo: estructura conceptual, sistemas de representación y fenomenología. Nos hemos centrado en el estudio del Análisis determinado, y del tratamiento que se le da a las ecuaciones de la recta, incluyendo la solución de gran número de problemas, que nos muestran la forma de hacer Geometría Analítica en este siglo. Las obras analizadas son las siguientes: Tratado elemental de matemáticas, Vallejo, J.M (1817); Geometría analítica-descriptiva, Zorraquín, M (1819); Elementos de matematicas puras y mistas (sic), Lista, A. (1823); Curso completo de matemáticas puras, Odriozola, J. (1829); Compendio de matemáticas puras y mixtas, Vallejo, J.M (1840); Tratado elemental de geometría rectilínea y esférica, y de la aplicación del álgebra a la geometría, Lacroix, S.F. (1846); Tratado completo de matemáticas, Santa María, A. Gómez (1846); Geometría Analítica, Cortázar, J. (1862); Lecciones De Geometría Analítica, Mundi, S. (1883); Geometría Analítica, Sánchez Solís, I. (1883); Geometría Analítica, Vegas, M. (1906). Por otra parte hemos estudiado la Geometría Analítica desde el punto de vista curricular, a través del análisis de los planes de estudios de secundaria y Facultad de Ciencias, desde 1836 hasta 1900. Estos análisis, junto con del estudio comparativo de las obras a lo largo del tiempo, a través de las categorías de análisis definidas, nos han permitido identificar los momentos claves en la evolución de la Geometría Analítica en nuestro país en el s. XIX. - tanto desde el punto de vista curricular, como de disciplina científica-, así como los factores sociales, culturales, científicos y académicos que influyeron en esta evolución y la forma en que lo hicieron. Thu, 01 Jan 2015 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/10366/128276 2015-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/128166 [ES]Se parte de la idea de que la demostración matemática no está considerada como objeto de estudio en los diferentes niveles educativos. En esta tesis desarrollamos una investigación en torno a su enseñanza y aprendizaje, como concepto y como proceso, en la educación inicial universitaria. También investigamos la forma de mejorar su comprensión por parte de los estudiantes, a través de una Ingeniería Didáctica enfocada en el análisis de los procesos por los cuales se produce una construcción social de tal conocimiento. A la luz del modelo teórico metodológico Abstracción en Contexto (Schwarz, Dreyfus & Hershkowitz, 2009; Dreyfus, Hershkowitz, & Schwarz, 2015), analizamos el flujo de conocimiento de un estudiante a otro en las interacciones en equipos y en las interacciones con el grupo completo apoyados por el profesor. Los alumnos construyen un conocimiento base compartido que les permite incorporar habilidades y sutilezas para realizar demostraciones matemáticas y comunicarlas. Consideramos que la propuesta es una alternativa para contemplar la demostración matemática como objeto de estudio y es un instrumento de investigación que permite: observar y documentar el aprendizaje y evolución de los estudiantes; localizar dificultades, obstáculos y errores que su aprendizaje conlleva y vislumbrar estrategias para mejorar el acceso democrático a las tareas de definir y demostrar. Thu, 01 Jan 2015 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/10366/128166 2015-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/128135 [ES]Nuestro proyecto parte de un enfoque en las Ciencias Experimentales del área de Estudio del Medio, para abordar de manera interdisciplinar (explorando contenídos matemáticos integrados en una realidad próxima), incidiendo en los aportes de las TIC, que fomentan el aprendizaje significativo, en particular en el área de las Matemáticas, en función de la promoción del aprendizaje que hacen de esta disciplina y su visión. Así se tratará de observar las capacidades de las TIC para desenvolver actitudes positivas ante las matemáticas ampliando la capacidad de apreciar esta ciencia, y de como permiten abordar algunos contenidos matemáticos integrados en una realidad próxima de manera interdisciplinar además de observar como las TIC ayudan a facilitar el aprendizaje de las Matemáticas promoviendo la realización de proyectos que conyeven la resolución de problemas y la toma de decisiones mediante la proporción de actividades motivadoras a los alumnos en las que sean estumulados su alicientes y motivaciones para contribuir a su aprendizaje de las Matemáticas. La divulgación de este trabajo presupone la sensibilización de todos los interviniente en el proceso educativo para la importancia de la implementación de las metodologías propuestas. Thu, 01 Jan 2015 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/10366/128135 2015-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/128093 [ES]Proyecto de investigación basado en las tecnologías de la información aplicadas a las matemáticas en la enseñanza básica. Se parte del poco éxito del aprendizaje de esta materia entre los alumnos. Se pretende demostrar una nueva estrategia de aprendizaje que contribuya al éxito de esta materia en la enseñanza básica. Thu, 01 Jan 2015 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/10366/128093 2015-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/127982 [ES]El objetivo general es el de describir y analizar la biografía escolar y profesional de la profesora M. Antònia Canals i Tolosa, relacionada con la enseñanza en general y con la enseñanza de las matemáticas en particular. Para ello se adopta una perspectiva biográfica en el estudio de un caso único, elaborando una historia de vida a partir de diferentes fuentes de datos: observación directa, treinta entrevistas, cartas y documentos secundarios. Para el proceso de análisis se ha seguido el modelo de R. Weiss (1994) de cuatro fases: codificación abierta, agrupación, integración local y codificación selectiva. Se hace un recorrido por su trayectoria personal, enmarcada dentro de un contexto social y político determinado y en un entorno familiar relacionado con la Escuela Nueva, estableciendo un marco analítico que permite comprender dicha trayectoria a partir de sus intereses profesionales y de determinados rasgos de su personalidad. También se tratan los aspectos fundamentales de cómo entiende Maria Antònia Canals la educación, utilizado la teoría de los saberes docentes de M. Tardif (2004), señalando las características fundamentales de su modelo de saber pedagógico, junto a la importancia que otorga a los espacios de reflexión compartida como mecanismos fundamentales para la mejora de la práctica escolar. En el campo más concreto de la didáctica de las matemáticas, se describe el itinerario pedagógico de Maria Antònia Canals y la importancia que le otorga a la educación sensorial, mediante el uso de materiales manipulativos al servicio de la enseñanza de las matemáticas. Finalmente, se señala que su trabajo de investigación reflexiva sobre la práctica escolar y de desarrollo e innovación docente, la sitúa en una posición central en el campo de los Movimientos de Renovación Pedagógica, pero en una posición periférica en el campo de la Didáctica de las Matemáticas en España, en donde la investigación tiene un menor impacto en la práctica escolar en el aula. Las conclusiones se estructuran en cinco áreas: la metodología de investigación, el caso de Maria Antònia Canals, la educación, la formación de docentes y la didáctica de las matemáticas. Thu, 01 Jan 2015 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/10366/127982 2015-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/127421 [ES]Se realizó una investigación en el contexto de un curso universitario de ecuaciones diferenciales con el propósito de analizar los efectos de las interacciones de estudiantes de ingeniería, a través de un foro virtual, en el desarrollo de un proyecto de modelación matemática en un curso de ecuaciones diferenciales. Este objetivo se fundamentó por un lado ante la necesidad de vincular en las escuelas de ingeniería el estudio de los contenidos matemáticos con situaciones reales a través de la modelación, y por otro en la falta de investigaciones sobre la implementación de entornos de aprendizaje con foros virtuales en asignaturas de matemáticas a nivel universitario. Para estudiar la forma en que estudiantes en un curso de ecuaciones diferenciales, organizados en grupos de trabajo y comunicándose a través de foros virtuales, vinculaban la matemática con algunas situaciones de la vida real, los alumnos llevaron a cabo un Proyecto de modelación matemática, organizado por una serie de tareas que debían realizar conjuntamente, que incluía elaborar una presentación inicial (PI) del desarrollo del proceso de modelación matemática a partir de una situación real y la modificación del propio trabajo y que consistió en una presentación final (PF). Todos los grupos de trabajo desarrollaron el Proyecto de igual forma excepto en su tercera y última fase, en que cada grupo de uno de los cursos valoró su propia presentación inicial (PI) mientras que cada grupo del otro curso valoró la presentación inicial (PI) de otro grupo. Wed, 01 Jan 2014 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/10366/127421 2014-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/125728 [ES]Los estudiantes no adquieren la capacidad de visualización de forma espontánea por tanto su desarrollo debe considerarse desde los primeros grados. Para ello deben determinarse cuáles son los contenidos que propician la adquisición de esta actividad cognitiva. El área de figuras planas, puede ser uno de los contenidos idóneos para el desarrollo de la visualización puesto que para su adquisición se recurre al uso de figuras involucrando al alumno en actividades en las que se requiere de su uso. Dado que además los libros de texto son un recurso importante en las aulas y que influyen en la forma en que el contenido matemático se enseña en la escuela debe considerarse su estudio y análisis. En este sentido, caracterizar las tareas sobre áreas de figuras bidimensionales según la forma como se plantea la visualización, es un primer aspecto para detectar cómo la visualización es, o puede ser, desarrollada1 en la enseñanza de las matemáticas. En esta memoria de tesis se caracteriza cómo la visualización es promovida en los libros en el tratamiento del concepto de área de superficies planas. Se diseñó una metodología de análisis conformada por cinco categorías, a saber: elementos constitutivos de la visualización, funciones visuales, elementos generadores de control visual, clases de control visual, y tópicos y ciclos educativos en los que se promueve el estudio del área. Para el diseño de la metodología de análisis, la selección de datos, y el análisis de los resultados se incluyó una adaptación de los referentes teóricos expuestos por Duval (1995, 2003, 2005) sobre la visualización asociada a las figuras geométricas bidimensionales. También se recurrío a la noción de estructura de control de Balacheff y Gaudin (2010) sobre la existencia de ciertos elementos que guían las maneras de proceder de los estudiantes al enfrentarse con actividades matemáticas. Se analizaron 2.561 tareas presentes en 35 libros de texto de seis editoriales (tres españolas y tres colombianas) que forman parte de los capítulos de Geometría y Medida donde los textos escolares seleccionados suscitan, explícita o implícitamente, reflexiones sobre la magnitud área y su medida. El propósito de esta memoria de tesis es aportar elementos de reflexión sobre el diseño y uso de textos escolares de España y Colombia con relación al papel de la visualización como objeto de reflexión en el tratamiento del área. De forma particular, se consideraron como cuestiones que guían el desarrollo de la investigación las siguientes: ¿Al tratar el concepto de área los libros de texto promueven el desarrollo de la visualización? ¿De qué forma los libros al tratar el área consideran distintos niveles de complejidad visual? ¿Cómo se caracterizan las tareas de área de los libros en términos de la función que desempeña la visualización? ¿Cuáles podrían ser sus efectos o consecuencias para el desarrollo de la visualización? ¿Cómo son organizadas las estructuras y tipos de control visuales en las tareas donde los libros tratan el área? ¿De qué forma tal organización podría influir en el desarrollo de la visualización? El análisis de los resultados demuestra que los libros al incluir las estructuras de control visual estudiadas en la investigación favorecen de forma considerable el desarrollo visual. No es así para el caso de las funciones visuales donde las funciones más incluidas promueven obstáculos tanto para el estudio de las figuras geométricas bidimensionales como para el desarrollo de la visualización asociada a ellas. En cuanto a los niveles de complejidad considerados, su inclusión también favorece el desarrollo visual pero en menor medida que en el caso de las estructuras de control visual. Solo en la tercera parte de las tareas se contempla el nivel de complejidad que determina el desarrollo visual, y, además, los porcentajes de tareas cuya complejidad es la mayor (y que caracterizan los tipos de visualización que las matemáticas requieren) son poco significativos. Finalmente, la variedad de formas en que los libros promueven control visual enfatizan la importancia de la mediación del docente en el aula para que la visualización pueda, o no, ser desarrollada a través de la forma como los libros presentan el concepto de área de superficies planas. Wed, 01 Jan 2014 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/10366/125728 2014-01-01T00:00:00Z http://hdl.handle.net/10366/121430 [ES] La literatura de investigación en educación muestra que hace aproximadamente cuatro décadas la enseñanza se consideraba un arte y, en consecuencia, era difícil de analizar, intervenir y someter a ciertas reglas. La manera de concebir al profesor y la enseñanza, desde la teoría y la investigación educativa, ha sufrido una evolución que se puede ver en términos del objeto específico de estudio o de la complejidad considerada. Así, a finales de la década de los noventa surge el interés por comprender la gestión del docente en el aula y comienza a considerarse la importancia de analizar la actividad de los docentes en el aula. De igual manera las creencias y las concepciones adquieren un papel prominente como base para estudiar a los profesores de matemáticas y su enseñanza. Según Sánchez (2010, 2011), en la actualidad, en el campo de la educación matemática se percibe un aumento de los estudios que investigan las creencias del profesor al igual que aspectos particulares de las prácticas de los docentes en el aula (e.g., decisiones fuera del aula de clase, acerca de los recursos usados por los profesores para definir el contenido de las lecciones, sobre aspectos concretos de las prácticas de los docentes en el aula; por ejemplo, los tipos de preguntas formuladas durante las clases). Sin embargo, es necesario ampliar la investigación en el campo a nuevas temáticas (Camacho, 2011) de manera que los problemas de investigación también se sitúen en el nivel universitario (Moreno, 2011). Nuestra investigación, que aborda el análisis de la práctica de docentes en el nivel universitario y se enfoca en la enseñanza de funciones exponenciales, pretende contribuir a llenar los espacios vacíos mencionados por Camacho y Moreno. El estudio que se presenta en este documento analiza la práctica profesional de docentes universitarios al enseñar la función exponencial en cursos de precálculo. Nuestra investigación, de corte cualitativo pretende dar respuestas a dos preguntas: (i) ¿cómo modelan los profesores de precálculo en su práctica docente los mecanismos de construcción del concepto de función exponencial? y (ii) ¿cuáles son las características que subyacen a las prácticas analizadas? En el desarrollo de la investigación se distinguen claramente tres momentos. En el primero, tras la apropiación de un marco teórico, se construye una propuesta de descomposición genética del concepto función exponencial. En el segundo, se recoge información directa de las sesiones de aula de los docentes de precálculo mientras enseñan la función exponencial y, a través de entrevistas semiestructuradas, se recoge nuevamente información directa sobre las intenciones de las acciones del profesor en cada una de las clases. En el tercero, se examina y analiza la práctica del docente, a través del constructo modelación de la descomposición genética para, posteriormente, determinar las características subyacentes a esa práctica, que determinarán lo que algunos investigadores han denominado la perspectiva de la práctica; [EN] The educational research literature shows that about four decades teaching is considered an art and therefore difficult to analyze, intervene, and subject to certain rules. The way of conceiving the teacher and teaching, from theory and educational research has undergone an evolution that can be seen in terms of the specific object of study or complexity considered. Thus, in the late nineties the interest in understanding arises management teacher in the classroom and begins to consider the importance of analyzing the activity of teachers in the classroom. Similarly beliefs and conceptions acquired a prominent role as a basis for studying mathematics teachers and teaching. According to Sanchez (2010, 2011), at present, in the field of mathematics education is perceived an increase in studies investigating teachers' beliefs as particular aspects of teaching practices in the classroom (eg, decisions outside the classroom, on the resources used by teachers to define the content of the lessons, on specific aspects of teaching practices in the classroom, for example, the types of questions asked during class). However, more research is needed in the field to new themes (Camacho, 2011) so that the research problems also should be at the university level (Moreno, 2011). Our research, which deals with the analysis of the practice of teaching at the university level and focuses on teaching exponential functions, aims to help fill the gaps mentioned by Camacho and Moreno. The study presented in this paper analyzes the professional practice of university teachers to teach the exponential function in precalculus courses. Our research, a qualitative attempt to respond to two questions: (i) how teachers shape their teaching precalculus in construction mechanisms of the concept of exponential function? and (ii) what are the characteristics that underlie the practices analyzed? In the development of the research shows that three times. In the first, after adopting a theoretical framework, we construct a proposed genetic decomposition of the concept exponential function. In the second, information is collected directly from the classroom sessions precalculus teachers while teaching the exponential function and, through semi-structured interviews, collected again direct information on the intentions of the teacher's actions in each of the classes . In the third, it examines and analyzes the teaching practice through modeling construct genetic decomposition, then determine the underlying characteristics that practice, that will determine what some researchers have called the practice perspective Sun, 01 Jan 2012 00:00:00 GMT http://hdl.handle.net/10366/121430 2012-01-01T00:00:00Z