Postulados semánticos correspondientes para el axioma Modus Ponens, el axioma Modus Tollens y otras tesis semejantes en el contexto de la lógica relevante DW

Abstract

[ES]En el artículo Cf.[Robles, G. y Méndez, J. M., 2014a] se definen ciertos postulados semánticos como correspondientes a un número de tesis relacionadas con el Modus Ponens y el Modus Tollens, dada la lógica DW y la semántica para esta. El objetivo del presente trabajo es probar esta afirmación, es decir, procurar las pruebas para, tanto la validez de las tesis correspondientes, como del ajustamiento canónico de los postulados. Adicionalmente, en Cf.[Robles, G., 2006] se desarrolla con pormenor y minuciosamente el sistema B+, y a fin de llevar a cabo el objetivo anterior se desarrollará de la misma manera, pormenorizada y minuciosa, los sistemas B y DW a partir del trabajo citado. Como complemento se ha incluido un breve contextualización y discusión de los conceptos esenciales sobre los que se apoya el trabajo y las lógicas desarrolladas como son las siguientes nociones: lógicas de la relevancia, la semántica relacional ternaria o las lógicas de la relevancia profunda. A modo de apéndice se ha incluido también una breve bibliografía comentada de las obras más importantes en relación con el trabajo.

[EN]In the paper Cf.[Robles, G. y Méndez, J. M., 2014a] it is claimed that certain semantical postulates are the corresponding ones to the axioms Modus Ponens, Modus Tollens and some theses related to them, given the logic DW and its semantics. The main aim of the present work is to prove this claim. In order to fulfill this aim we lean on Cf.[Robles, G., 2006] where Routley and Meyer's basic positive logic B+ is thoroughly explained. We shall develop the logics B and DW with similar detail (B is a negation completion of B+, and DW an extension of B). A brief discussion of some essential concepts useful for the contextualization of the present work is included; for example, relevant logics, ternary relational semantics or deep relevant logics. Finally is also included a selected bibliography which is briefly commented.