Análisis de datos funcionales (ADF) aplicado a las principales causas de mortalidad en el Ecuador 1997-2021: estudio demográfico

Abstract

[ES] Los datos demográficos en general, y los de mortalidad y salud en particular, reflejan múltiples características intrínsecas de un país y de una población, desde los comportamientos y contactos sociales hasta la propia estructura de la atención primaria y hospitalaria. Es por esta razón que es importante analizarlos con el objeto de obtener información necesaria para la elaboración de políticas públicas. Los datos de mortalidad constituyen uno de los elementos fundamentales para cuantificar los problemas de salud.

Este tipo de datos se presentan de manera discreta en el tiempo, por ejemplo para cada día, semana, mes o año, si bien, los datos podrían observarse en cualquier momento, es decir, se trata de un proceso continuo. Aunque los métodos tradicionales de análisis de tiempos discretos son útiles para describir los datos, es necesario transformarlos en curvas que permiten suavizar la información con el fin de convertirlos en un proceso continuo para aplicar la metodología funcional que recoge mejor la naturaleza de los datos.

Los análisis para datos funcionales permiten este tipo de análisis tratando los datos como si fueran funciones.

Dentro de las diversas técnicas para datos funcionales, una de las más populares es el análisis de componentes principales , sin embargo, en este contexto nunca se ha descrito la forma que tendría una representación biplot en la que, además de las coordenadas de los individuos, se represente conjuntamente información adicional sobre las variables (momentos del tiempo).

En este trabajo proponemos una representación biplot para datos funcionales y describimos algunas de las reglas para su interpretación. Dada la naturaleza funcional de los datos la representación final de las variables consiste en una curva continua en el espacio bidimensional en el que se representan las puntuaciones de los individuos. Uniendo el origen de coordenadas con cualquiera de los puntos de la curva continua obtenida se obtiene un vector que se puede interpretar como en un biplot tradicional para datos multivariantes no funcionales, es decir, si proyectamos los puntos fila sobre dicha dirección obtenemos el valor aproximado que toma la variable medida para el individuo en la ocasión correspondiente.

Si colocamos, para cada individuo, las proyecciones en los distintos momentos del tiempo obtendremos una curva continua que muestra la evolución del individuo a lo largo del mismo. Estas trayectorias son normalmente circulares.

Ilustramos estos resultados con datos relativos a las causas de muerte en el Ecuador y con datos relativos a las tasas acumuladas de muertes por COVID en los países de América y en las distintas regiones del Ecuador. Se pone de manifiesto que las técnicas desarrolladas permitan interpretaciones globales para los periodos completos estudiados, mucho más ricos que los análisis individuales basados en ocasiones separadas.