Q-Balls en Modelos Sigma: estudio de su estructura y composición interna

Abstract

[ES] Las Q-balls son soluciones que se encuentran presentes en algunas teorías de campos que son invariantes bajo transformaciones U(1). Debido a la presencia de esta simetría, estas soluciones poseen una cantidad conservada que denominamos genéricamente como carga de Noether. Estas soluciones son de tipo solitónico, no topológicas y minimizan la energía del sistema para un valor fijo de dicha carga. Además de ellos, estos defectos giran en el espacio interno con una determinada frecuencia que recibe el nombre de frecuencia de rotación interna. Dichas soluciones han sido encontradas en varios campos de la física como la cosmología y la materia condensada, por ello su estudio es de bastante importancia.

En esta tesis se han obtenido expresiones analíticas de soluciones de tipo Q-ball en varios modelos sigma O(N) deformados y posteriormente hemos analizado su estabilidad lineal. Los modelos estudiados son los siguientes:

1 - Modelo sigma O(4) deformado: Este modelo posee dos campos escalares complejos inmersos en el espacio-tiempo de Minkowski de (1+1) dimensiones y un único punto de vacío, por lo que solo admitirá soluciones no topológicas. Se han encontrado expresiones analíticas de tipo Q-ball similares a las encontradas en el modelo phi^6. A estas soluciones se las ha denominado Q-ball simples y en ellas uno de los campos complejos es nulo para todo valor de la coordenada espacial. Posteriormente se ha obtenido otro tipo de Q-ball más complicado que ha sido denominado como Q-balls compuestas. En estas soluciones ambos campos complejos son no nulos para algún valor de la coordenada espacial. Este tipo de Q-balls forman familias dependientes de un parámetro y pueden ser interpretados como una combinación no lineal de las Q-balls simples anteriores. El parámetro de familia mencionado de estas soluciones mide la separación entre las Q-balls simples la componen. Dado que este modelo posee dos campos complejos distintos, en principio cada componente compleja de estas Q-balls puede girar en el espacio interno con una frecuencia de rotación interna independiente. Sin embargo, en este artículo hemos obtenido las expresiones analíticas únicamente de aquellos casos en los que ambas frecuencias coinciden. Posteriormente se ha analizado la estabilidad lineal de todas las soluciones encontradas llegando a la conclusión de que las Q-balls simples son estables porque cumplen el criterio de estabilidad de Friedberg ampliamente conocido en la literatura. En cambio, las Q-balls compuestas son inestables.

2 - Modelo sigma O(3) deformado: Este otro modelo posee un campo escalar real y otro complejo inmersos en el espacio-tiempo de Minkowski de (1+1) dimensiones y dos puntos de vacío distintos, por ello este modelo podrá admitir soluciones topológicas. En dicho modelo se han encontrado expresiones analíticas de soluciones simples y compuestas, donde de la misma forma que ocurría en el modelo anterior las soluciones compuestas también dependen de un parámetro de familia. Las soluciones simples encontrados consisten en kinks solitarios, o kinks acoplados a Q-balls. En cambio, la solución compuesta encontrada consiste en una combinación no lineal de las dos anteriores. También se ha analizado la estabilidad lineal de las soluciones obtenidas de las que cabe destacar que el kink acoplado a la Q-ball es estable a pesar de no cumplir el criterio de estabilidad de Friedberg. Esto es debido a que la Q-ball se estabiliza gracias a su acople con el kink lo que le permite mantener su estabilidad a pesar de no cumplir este criterio. Este resultado es completamente novedoso en el estudio de soluciones de tipo Q-ball.

3 - Modelo sigma O(5) deformado: Este último modelo posee un campo escalar real y dos campos complejos también inmersos en el espacio-tiempo de Minkowski de (1+1) dimensiones y dos puntos de vacío. Este modelo es el más complejo de los tres estudiados. Por ello en él se ha obtenido una variedad más amplia de soluciones simples y compuestas. Tal como se hizo con las soluciones de artículos anteriores se ha analizado la estabilidad lineal de todas y cada una de las soluciones halladas en el artículo. Posteriormente se han estudiado sus vías de decaimiento cuando estas son inestables. Entre los resultados obtenidos en este estudio destaca el llamado "mecanismo de máxima simetrización". Cuando este mecanismo tiene lugar las frecuencias de rotación interna de las componentes complejas se modifican hasta que estas cumplen una relación dependiente de los parámetros del modelo. Para estudiar estas vías de decaimiento se han realizado simulaciones numéricas donde se han considerado soluciones iniciales inestables. Sobre ellas se ha aplicado una perturbación y posteriormente se la ha dejado evolucionar en el tiempo permitiéndonos observar y analizar el proceso de decaimiento.

Los resultados obtenidos en esta tesis han sido publicados en varios artículos científicos en diversas revistas pertenecientes al primer cuartil en sus campos correspondientes.