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Titolo
Gráfico de control estadístico de procesos multivariantes para variables cualitativas
Autor(es)
Director(es)
Soggetto
Tesis y disertaciones académicas
Universidad de Salamanca (España)
Tesis Doctoral
Academic dissertations
Métodos gráficos
Análisis multivariante
Investigación cualitativa
Clasificación UNESCO
1209 Estadística
Fecha de publicación
2023
Resumen
[ES] Los gráficos de control, en el control estadístico de procesos, son esenciales para
definir parámetros y límites óptimos en procesos de producción, y monitorizar la calidad
de los productos al reducir la variabilidad. Si bien originalmente estos gráficos se
centraban en la monitorización univariante, la complejidad organizacional ha impulsado
el desarrollo de herramientas multivariantes, siendo el gráfico T2 de Hotelling el más
utilizado, aunque tiene sus limitaciones.
Esta investigación propone un enfoque innovador al integrar variables
cualitativas en gráficos de control multivariantes, considerando que dichas variables
desempeñan un papel fundamental en áreas como economía, psicología, educación, en
procesos productivos, industriales. El objetivo central es el desarrollo de una
metodología que permita el control de estas variables usando técnicas estadísticas
multivariantes en la fase I del control estadístico de procesos. El gráfico de control propuesto, se denomina T2Qv, como un acrónimo de T2
(gráfico de Hotelling), Qualitative y Variables. Surge como una herramienta adaptada a
bases de datos cualitativas que, partiendo del estadístico T2 de Hotelling, introduce el
estadístico 𝑇2med , aprovechando el vector de medianas para mejorar la robustez. Esta
metodología detecta anomalías y utilizando técnicas estadísticas multivariantes, como el
Análisis de Correspondencias Múltiples y los Métodos biplot, facilita la interpretación
de comportamientos variables y su relación con estados fuera de control.
Adicionalmente, se ha desarrollado un paquete estadístico computacional, T2Qv, en el
lenguaje R, accesible a través del repositorio oficial de R, para ampliar la facilidad y
difusión del método.
No obstante, el T2Qv presenta algunas limitaciones, como la necesidad de bases
de datos con un mínimo de cuatro variables y la pérdida de estabilidad en dimensiones
bajas. Como oportunidades futuras, se sugiere la optimización para la fase II y la
inclusión de técnicas multivariantes avanzadas.
En conclusión, la investigación presenta un avance significativo en la
incorporación de variables cualitativas en gráficos de control multivariantes, llenando
un vacío en el ámbito de la estadística aplicada, especialmente beneficioso para procesos
sociales y campos interdisciplinarios.
URI
DOI
10.14201/gredos.158032
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