Lectures on the mass of topological solitons

Abstract

[EN] In this series of lectures a method is developed to compute one-loop shifts to classical masses of kinks, multi-component kinks, and self-dual vortices. Canonical quantization is used to show that the mass shift induced by one-loop quantum fluctuations is the trace of the square root of the differential operator governing these fluctuations. Standard mathematical techniques are used to deal with some powers of pseudo-differential operators. Ultraviolet divergences are tamed by using generalized zeta function regularization methods and, then performing zero-point energy and mass renormalizations. [ES] En esta serie de conferencias se desarrolló un método para calcular un bucle desplaza a masas clásicos de dobleces, dobleces de múltiples componentes, y vórtices auto-duales. Cuantización canónica se utiliza para mostrar que el desplazamiento de masa inducida por fluctuaciones cuánticas de un bucle es la traza de la raíz cuadrada del operador diferencial que rige estas fluctuaciones. Técnicas matemáticas estándar se utilizan para hacer frente a algunos poderes de los operadores pseudo-diferenciales. Divergencias ultravioletas son modificados por el uso de métodos de regularización de la función zeta generalizadas y, a continuación, llevar a cabo la energía de punto cero y renormalizaciones masa.