Factorization of supersymmetric Hamiltonians in curvilinear coordinates

Abstract

[EN] Planar supersymmetric quantum mechanical systems with separable spectral problem in curvilinear coordinates are analyzed in full generality. We explicitly construct the supersymmetric extension of the Euler/Pauli Hamiltonian describing the motion of a light particle in the field of two heavy fixed Coulombian centers. We shall also show how the SUSY Kepler/Coulomb problem arises in two different limits of this problem: either, the two centers collapse in one center - a problem separable in polar coordinates -, or, one of the two centers flies to infinity - to meet the Coulomb problem separable in parabolic coordinates. [ES] Sistemas mecánicos cuánticos Planar supersimétricos, con problema espectral separable en coordenadas curvilíneas, son analizados en su total generalidad. Construimos explícitamente la extensión supersimétrica del Hamiltoniano Euler/Pauli que describe el movimiento de una partícula de luz en el campo de dos centros fijos Coulombian pesados. También vamos a mostrar cómo surge el problema de Kepler/Coulomb SUSY en dos límites diferentes de este problema: o bien, el colapso dos centros en un centro - un problema separable en coordenadas polares -, o, uno de los dos centros de moscas al infinito - a frente al problema Coulomb separable en coordenadas parabólicas.