Gravitational Shock Waves and Holography

Abstract

[ES]La primera parte de la tesis discute la creación de superficies atrapadas en la colisión de ondas de choque gravitacionales en el espacio de anti-de Sitter en dimensión arbitraria. En concreto, se busca la superficie atrapada de Penrose antes de la colisión, y cómo ésta depende de los parámetros de la colisión. Las ondas de choque gravitacionales se obtienen a partir de una adaptación del límite de Aichelburg-Sexl a espacios no asintóticamente planos. En particular, el límite ultrarrelativista se lleva a cabo sobre las soluciones de Schwarzschild y Reissner-Nordström. La colisión de las primeras con parámetro de impacto espacial (paralelo a la frontera del espacio de anti-de Sitter) lleva a una dependencia de la formación de la superficie atrapada con el parámetro de impacto y la energía, de tal forma que existe un valor crítico por encima del cual no hay formación de superficie atrapada. Además, este valor crítico escala con la energía con una potencia dependiente de la dimensión. Las isometrías del espacio de anti-de Sitter se usan para relacionar este tipo de colisiones con colisiones en las que el parámetro de impacto está dirigido también en la dirección holográfica, encontrándose igualemente un valor crítico. Vía la correspondencia AdS/CFT, la colisión de ondas analizada sirve como modelo sencillo para la creación de plasmas termalizados en colisiones de alta energía en teorías fuertemente acopladas. Sobre el supuesto de que la formación de una superficie de Penrose implica la aparición de un horizonte de eventos después de la colisión, y dado que un horizonte de eventos en el espacio de anti-de Sitter corresponde a una teoría a temperatura finita en la frontera, la formación de la superficie de Penrose se toma como señal de termalización en la teoría de la frontera. De esta forma, el estudio llevado acabo establece que debe haber un límite para la termalización después de un choque dependiente del parámetro de impacto, la energía y los tamaños relativos de los objetos que colisionan. En particular, en D = 5 dimensiones, obtenemos un modelo sencillo para la generación de sQGP en colisiones de iones pesados a altas energías. El modelo desarrollado en base a ondas gravitacionales obtenidas a partir de la solución de Schwarzschild es el más sencillo posible. Considerando la colisión entre ondas de choque gravitacionales de Reissner-Nordström podemos ir un paso más allá. Sin embargo, no es posible encontrar una solución a la superficie de Penrose tanto para colisiones frontales como con parámetro de impacto. La presencia de un halo de energía heredada de la carga de la solución de Reissner-Norström parece prevenir por completo cualquier superficie de Penrose, si bien la creacción de alguna superficie atrapada en el cono de luz futuro podría ser posible. La segunda parte de la tesis estudia cómo implementar simetrías gauge en teorías de campos en espacios no conmutativos. El problema radica fundamentalmente en que en teorías en espacios no conmutativos la noción de localidad se pierde totalmente y sin embargo esta resulta fundamental para construir clásicamente las teorías gauge. En la literatura científica habitualmente se han presentado dos formas de solucionar el problema: o bien deformando no-localmente la acción del grupo gauge (invariancia star-gauge), o bien mediante un twist de la regla de Leibniz sobre el álgebra de campos (invariancia twist-gauge). La ausencia de corrientes de Noether para la segunda invariancia parecía indicar que la primera era la verdadera simetría gauge de la teoría, cumpliendo un rol de custodia sobre la segunda. En la tesis se desarrolla una tercera opción para construir invariancias gauge en la que tanto la acción del grupo gauge como la regla de Leibniz se deforman (invariancias star-twisted gauge). El resultado es una familia continua de invariancias que interpolan continuamente entre la simetría star-gauge y la invariancia twist-gauge, todas ellas custodiadas por la simetría star-gauge.