Revisión del Modelo Unfolding: un modelo geométrico para datos de elección y preferencia

Abstract

Este trabajo toma como punto de partida la revisión del modelo Unfolding realizada por Ingwer Borg y Patrick Groenen en su libro ‘Modern Multidimensional Scaling’ publicado en 2005, en el cual se realiza un análisis profundo del Escalamiento Multidimensional (en adelante MDS, por sus siglas en inglés, 'multidimensional scaling'), sus aplicaciones a distintos campos de la ciencia aparte de la Psicología y sus diferentes modelos. El análisis incluye aspectos técnicos y matemáticos como son el Álgebra Lineal, la Geometría, las funciones empleadas para la transformación de los datos originales, los algoritmos utilizados para encontrar la representación más fiel de estos datos y el tratamiento de los errores estadísticos en cada uno de los modelos. Borg y Groenen dedican tres capítulos a revisar y exponer los aspectos más relevantes del Unfolding como un caso especial del MDS enfocado a datos de preferencia: las dificultades que cualquier investigador podría encontrar en el tratamiento de los datos de entrada, la posible aparición de soluciones triviales y degeneradas, el tratamiento de datos ausentes en la matriz de preferencias, la búsqueda de funciones que transformen de forma rigurosa los datos originales en distancias y un correcto ajuste en la función de pérdida. Se realiza además una revisión cronológica del software disponible para el cálculo de soluciones y se completa con los últimos avances de la técnica dirigidos hacia el Unfolding de Tres Vías y su fusión con el Análisis Cluster. Para finalizar se exponen distintas aplicaciones prácticas de esta técnica realizadas en diversos campos.