The null Penrose inequality and the shell version in Minkowski

Abstract

[ES]El objetivo de esta tesis doctoral es estudiar la desigualdad de Penrose en el caso luminoso, es decir, aquellos casos en que la superficie atrapada genera un cono de luz pasado que se extiende de manera regular hasta infinito pasado luminoso. La desigualdad de Penrose en este caso involucra la demonimada masa de Bondi del espacio-tiempo. Este contexto tiene interés, además de por ser el más sencillo compatible con un proceso de colapso realista, porque incluye como caso particular la construcción originalmente propuesta por Penrose y que consiste en una capa delgada de materia que se propaga a la velocidad de la luz en el espacio-tiempo de Minkowski. En este caso la desigualdad de Penrose se convierte en una desigualdad geométrica para superficies espaciales convexas (más precisamente "espacio-temporalmente convexas") en el espacio-tiempo de Minkowski. Esta situación particular, pero de especial interés, es objeto de estudio pormenorizado en esta tesis doctoral. La desigualdad de Penrose en ese caso se denomina "desigualdad de Penrose para capas".