MANOVA Bootstrap basado en distancias

Abstract

[ES]Es cada vez más frecuente encontrar grandes matrices de datos con un número elevado de variables, incluso mayor que el número de individuos. Cuando se trata de establecer diferencias significativas entre grupos deberían utilizarse los métodos de contraste multivariantes para controlar el riesgo tipo I. El método más popular es el Análisis Multivariante de la Varianza (MANOVA) que puede considerarse como un caso particular del Modelo Lineal General Multivariante (MLGM). Normalmente el MANOVA se acompaña de una representación grá ca (Análisis Canónico) para ayudar con la interpretación en caso de que se rechace la hipótesis nula de igualdad de vectores de medias. El problema del MANOVA es que tiene condiciones de aplicación muy restrictivas, los datos tienen que tener distribuciones normales multivariantes y la estructura de variación y covariación tiene que ser la misma en todos los grupos; además, el número de variables tiene que ser mucho menor que el número de individuos para que el modelo sea adecuado. En muchos casos prácticos estas condiciones no se cumplen y es necesario recurrir a métodos no paramétricos. Utilizaremos como alternativa el PERMANOVA y el BOOTMANOVA. En este trabajo describiremos el PERMANOVA (en el segundo capítulo) haciendo referencia a su relación con el MANOVA y el MLGM que describimos en el primer capítulo. También se desarrollará en el capítulo 2, como alternativa al PERMANOVA, el BOOTMANOVA, tiene su fundamento en el MANOVA basado en distancias y emplea técnicas bootstrap para hacer la estimación de la distribución muestral. En el tercer capítulo se explicarán las técnicas de representación para datos continuos y binarios asociados al PERMANOVA y al BOOTMANOVA, concretamente el Análisis de Coordenadas sobre los centroides y un Análisis Canónico Bootstrap. Finalmente aplicaremos las técnicas mencionadas a cuatro conjuntos de datos genéticos.