Espacios anillados universales.

Abstract

[ES]El espacio afín, el espacio proyectivo y el espacio afín menos el “origen”, con su estructura de esquema, tienen propiedades universales en la categoría de espacios anillados en anillos locales, es decir, representan ciertos functores de dicha categoría en la categoría de conjuntos. Estos functores también están definidos sobre la categoría de espacios anillados, pero ya no son representables (salvo el espacio afín). Se verá que los nuevos representantes son los modelos finitos asociados al espacio afín, proyectivo y al espacio afín menos el “origen” habituales respecto a los recubrimientos estándar de los mismos.

[EN]The affine space, the projective space and the affine space minus the “origin”, with their scheme structure, have universal properties in the category of spaces ringed in local rings, that is, they represent certain functors of the said category in the set category. These functors are also defined on the ringed spaces category, but they are no longer representable (except for the affine space). It will be seen that the new representatives are the finite models associated with the affine space, projective and the affine space mi nus the "origin