Realizaciónn y caracterización de elementos ópticos basados en la óptica de Fresnel.

Abstract

[ES]En este trabajo se va a analiza el proceso de difracción de la luz por redes periódicas. Para ello se estudia el fenómeno desde un punto de vista teórico partiendo del principio de Huygens-Fresnel, desarrollando la difracción en régimen de Fresnel y estudiando el efecto Talbot que se produce. Llevaremos a cabo un estudio para una red holográfica y dos redes de ablación con distinto paso espacial para poder observar las diferencias existentes entre ellas. Analizaremos los resultados obtenidos mediante un montaje óptico experimental que nos permita observar los patrones generados en secciones transversales a distintas distancias y, en particular, en los planos donde se producen los diferentes patrones del efecto Talbot. Expondremos la simulación computacional realizada con Python para obtener resultados teóricos de los casos analizados experimentalmente bajo las mismas características. Posteriormente compararemos ambos resultados para poder analizar la exactitud de las medidas realizadas. Veremos que los resultados experimentales obtenidos son bastante precisos pudiéndose apreciar las similitudes y diferencias con los resultados de la simulación. Por otro lado, las distancias a las cuales encontramos la formación de las distintas imágenes Talbot se aproximan bastante a las halladas mediante la simulación, con errores relativos bastante pequeños que no superan el 10 %. Analizaremos también las posibles fuentes de error. Por ultimo estudiaremos los patrones que se forman en los planos posteriores a una de las redes para, comparándolo con el resultado de la simulación, velicar el teorema de convolución y la exactitud de las aproximaciones de Fresnel.

[EN]In this graduation project we are going to study the diffraction of light by periodic grating. To do this, we will study the phenomenon from a theoretical point of view starting from the Huygens-Fresnel principle, developing diffraction in the Fresnel regime and studying the Talbot effect that occurs. We want to carry out a study for a holographic grating and two ablation gratings with different spatial steps to be able to observe the differences between them. We shall analyze the results obtained through an experimental optical setup that allows us to observe the patterns generated at tranverse planes at different distances and, in particular, in the planes where the different patterns of the Talbot effect occur. We will expose the computational simulation carried out with Python to obtain theoretical results of the cases experimentally analyzed under the same characteristics. Later we will compare both results to be able to analyze the accuracy of the measurements made. We will see that the experimental results obtained are good, being able to appreciate the similarities and differences with the simulation results. On the other hand, the distances at which we find the formation of the different Talbot images are quite close to those found by simulation, with fairly small relative errors that do not exceed 10 %. We shall also analyze the possible sources of error. Finally, we must study the patterns that forms in the planes after one of the grating in order, comparing it with the simulation result, to verify the convolution theorem and the accuracy of the Fresnel approximations