Ecuaciones del grupo de renormalización.

Abstract

[ES]Los diagramas de Feynman en teoría cuántica de campos, a partir de un loop, están plagados de infinitos que en primera instancia necesitan ser regularizados. Estas divergencias son, sin embargo, locales y pueden ser por tanto absorbidas en términos del Lagrangiano mediante una redefinición de sus parámetros, en un proceso conocido como renormalización. Una implicación de esta prescripción es que las constantes de acoplamiento dependen de la energía. En este trabajo se derivarán las ecuaciones del grupo de renormalización para la cromodinámica cuántica, que rigen la dependencia con la energía de las constantes alphaS y las masas de los quarks. Se resolverán dichas ecuaciones, incluyendo correcciones de matching cuando se atraviese algún umbral, y se implementarán en un código numérico. El propósito final del trabajo es implementar este código en una aplicación de android para su libre distribución, o en JavaScript para ejecutar a través de un navegador web.

[EN]Feynman diagrams in quantum field theory, starting from one loop, are full of infinities that in the first instance need to be regularized. These divergences are nevertheless local and can therefore be absorbed in terms of the Lagrangian through a redefinition of its parameters, in a process known as renormalization. One implication of this prescription is that the coupling constants are energy dependent. In this project we will derive the equations of the renormalization group for quantum chromodynamics, which govern the dependence whit the energy of the constants alphaS and the quark masses. These equations will be solved, including matching corrections when a threshold is crossed, and they will be implemented in a numerical code. The final purpose of the work is to implement this code in an android application for free distribution, or in JavaScript to run through a web browser.