Control predictivo basado en modelos fuzzy de sistemas complejos. Aplicación al control y supervisión de procesos de depuración de aguas

Abstract

[ES] El Control Predictivo basado en Modelos (MPC) es un caso particular de estrategia de control automático de procesos que abarca un conjunto de procedimientos cuyo denominador común es la utilización de un modelo de predicciones para determinar una ley de control óptima. El tipo de modelo elegido, los criterios de optimización y el procedimiento de deducción de la ley de control caracterizan cada una de las múltiples alternativas de MPC que existen. El control predictivo es una consolidada y, al mismo tiempo, prometedora estrategia de control con múltiples aplicaciones en el ámbito industrial y con numerosas líneas de investigación abiertas. Una de las modalidades de este tipo de control es el denominado Control Predictivo basado en Modelos Borrosos (FMBPC), que utiliza modelos cualitativos basados en reglas, globalmente no lineales, para representar el proceso a controlar. El control FMBPC está enmarcado en el subcampo del Control Predictivo No Lineal (NLMPC/NMPC) y al mismo tiempo pertenece también, parcialmente al menos, al campo del Control Inteligente (IC), debido a que utiliza una de las herramientas características de la inteligencia artificial, como es la lógica borrosa. En la Tesis Doctoral que aquí se presenta se considera una estrategia FMBPC cuyo modelo base es un modelo borroso, o Fuzzy Model (FM) en la literatura en inglés, de tipo Takagi-Sugeno (TS), obtenido mediante identificación a partir de series de datos numéricos de entrada-salida (que pueden ser datos estrictamente experimentales o adaptaciones de estos, generados en simulación). Esta característica dota a nuestra estrategia FMBPC de una interesante cualidad que aporta valor añadido dentro del campo del control NMPC, consistente en la útil información cualitativa implícita en el modelo borroso, consecuencia de la capacidad que tiene la identificación borrosa de capturar fielmente la dinámica de un sistema a partir de datos numéricos. Esta propiedad repercute directamente de forma positiva en la validez de las predicciones y supone, en última instancia, un incremento significativo del rendimiento o desempeño del algoritmo de control predictivo, en el caso de tratar con sistemas fuertemente no lineales, complejos o desconocidos. Esta es la razón por la que en esta tesis se propone la estrategia FMBPC como la idónea para abordar el control de un cierto tipo de procesos conocidos como Procesos de Fangos Activados (ASP), muy habituales como mecanismo de depuración biológica en Estaciones Depuradoras de Aguas Residuales (EDAR) (también conocidas en la literatura en inglés como Wastewater Treatment Plants (WWTP)). El interés de la propuesta es doble: por un lado, contribuir a ampliar las líneas de investigación en el campo del control predictivo no lineal y por otro, aportar una estrategia y una metodología que puedan ser útiles en la mejora de los procesos de depuración de aguas, cuya importancia en la salud pública y en el cuidado del medio ambiente es creciente, cono así se refleja en las legislaciones medioambientales, cada vez más exigentes. Una parte importante del esfuerzo investigador desarrollado en la presente tesis ha sido enfocado a la aplicación de la estrategia FMBPC propuesta al paradigmático caso de estudio elegido (procesos biológicos ASP en plantas depuradoras de aguas residuales). Dadas las características de estos procesos, principalmente su alta no linealidad, su complejidad intrínseca y su carácter multivariable, derivadas de su naturaleza biológica, las investigaciones realizadas pueden trascender más allá del mero ámbito del propio proceso. La implementación practica se ha llevado a cabo mediante simulación y ello ha supuesto un importante reto, principalmente en dos aspectos: por un lado, el desarrollo del software necesario y por otro, la implementación de los cálculos matemáticos apropiados. La investigación realizada puede descomponerse, de una manera esquemática, en las siguientes cuatro fases o etapas: a) identificación borrosa del proceso ASP a partir de datos numéricos de entrada-salida y conversión del modelo borroso obtenido en un modelo equivalente en el espacio de estados, discreto, lineal y variante en el tiempo (DLTV); b) determinación de una ley de control predictivo de tipo FMBPC, analítica y explícita, siguiendo los principios del denominado Control Predictivo Funcional (PFC); c) análisis de estabilidad local en lazo cerrado de la estrategia FMBPC propuesta; d) integración de esta estrategia dentro de la configuración de control predictivo conocida como Paradigma de Lazo Cerrado (CLP), también llamada control predictivo en lazo cerrado, con el objetivo de imponer restricciones de manera automática en la acción de control. Los resultados obtenidos son satisfactorios, principalmente en lo que se refiere a la demostración de la utilidad de la estrategia FMBPC propuesta como una alternativa válida en el campo del control predictivo no lineal, para sistemas complejos o desconocidos, con dos ventajas destacables en relación con otras estrategias, a saber: por un lado, la útil información contenida en el modelo base de las predicciones, capturada durante el proceso de identificación borrosa previo a la aplicación de la estrategia y, por otro, la forma analítica y explicita de la ley de control deducida, que facilita tanto la implementación del algoritmo de control como las tareas de análisis (entre ellas, las de análisis estabilidad).

[EN] Model Predictive Control (MPC) is a particular case of automatic process control strategy that encompasses a set of procedures whose common denominator is the use of a prediction model to determine an optimal control law. The type of model chosen, the optimization criteria and the control law deduction procedure characterize each one of the multiple MPC alternatives that exist. Predictive control is a consolidated and, at the same time, promises a control strategy with multiple applications in the industrial field and with many open lines of research. One of the modalities of this type of control is the so-called Fuzzy Model-Based Predictive Control (FMBPC), which uses qualitative models based on rules, globally non-linear, to represent the process to be controlled. The FMBPC control is framed in the subfield of Non-Linear Predictive Control (NLMPC/NMPC) and at the same time it also belongs, partially at least, to the field of Intelligent Control (IC), because it uses one of the characteristic tools of intelligence artificial, as is fuzzy logic. In the Doctoral Thesis presented here, a FMBPC strategy is considered whose base model is a fuzzy model, or Fuzzy Model (FM) in the English literature, of the Takagi-Sugeno (TS) type, obtained through identification from series of input-output numerical data (which can be strictly experimental data or adaptations of these, generated in simulation). This feature provides our FMBPC strategy with an interesting quality that provides added value within the field of NMPC control, consisting of the useful qualitative information indicated in the fuzzy model, a consequence of the fuzzy identification's ability to faithfully capture the dynamics of a system from numerical data. This property has a direct positive impact on the validity of the predictions and, ultimately, a significant increase in the performance of the predictive control algorithm, in the case of dealing with expensive non-linear, complex or unknown systems. This is the reason why in this thesis the FMBPC strategy is proposed as the ideal one to address the control of a certain type of processes known as Activated Sludge Processes (ASP), very common as a biological purification mechanism in Water Treatment Plants. Waste (WWTP) (also known in English literature as Wastewater Treatment Plants (WWTP)). The interest of the proposal is twofold: on the one hand, to contribute to expanding the lines of research in the field of nonlinear predictive control and, on the other, to provide a strategy and methodology that can be useful in improving the debugging processes of waters, whose importance in public health and in caring for the environment is growing, as reflected in the increasingly demanding environmental legislation. An important part of the research effort developed in this thesis has been focused on the application of the FMBPC strategy to the chosen paradigmatic case study (ASP biological processes in wastewater treatment plants). Given the characteristics of these processes, mainly their high non-linearity, their intrinsic complexity and their multivariable character, derived from their biological nature, the investigations carried out can transcend beyond the mere scope of the process itself. The practical implementation has been carried out through simulation and this has been an important challenge, mainly in two aspects: on the one hand, the development of the necessary software and, on the other, the implementation of the appropriate mathematical calculations. The research carried out can be broken down, schematically, into the following four phases or stages: a) fuzzy identification of the ASP process from numerical input-output data and conversion of the fuzzy model obtained into an equivalent model in the space of states , discrete, linear and variant in time (DLTV); b) determine a predictive control law of the FMBPC type, analytical and clean, following the principles of the so-called Predictive Functional Control (PFC); c) closed-loop local stability analysis of the proposed FMBPC strategy; d) integration of this strategy within the predictive control configuration known as Closed Loop Paradigm (CLP), also called closed loop predictive control, with the aim of automatically imposing restrictions on the control action. The results obtained are satisfactory, mainly in what refers to the demonstration of the utility of the FMBPC strategy as a valid alternative in the field of nonlinear predictive control, for complex or unknown systems, with two advantages