Curvas tropicales

Abstract

[ES]La geometría tropical es una rama de reciente aparición dentro de la geometría algebraica. En este trabajo se presentan los conceptos y herramientas básicas de la geometría tropical y se dan las versiones tropicales de algunos teoremas clásicos (como el teorema de Bézout o el teorema fundamental del álgebra). Además, introducimos la geometría enumerativa tropical, ya que el número de curvas complejas de grado d y género g que pasan por n=3d+g-1 puntos en posición general coincide con el número de curvas tropicales de grado d y género g que pasan por n=3d+g-1 puntos en posición general tropical contadas con multiplicidad.