¿Cómo es la respuesta óptica no lineal de láseres ultrarrápidos?

Abstract

[ES]Cuando un campo eléctrico interacciona con un sistema de cargas, induce una polarización en el medio, la cual constituye la base de su respuesta al campo externo. En caso de que dicho campo forme parte de una onda electromagnética, estaremos hablando de su respuesta óptica. Sin embargo, en función de la escala de tiempos considerada y de cómo sea la respuesta en términos de la frecuencia de la onda incidente (respuesta dispersiva del medio), ésta puede ser tremendamente compleja. Además, en función de la intensidad del campo aplicado, la fenomenología será muy variada, pudiendo el sistema responder de manera lineal (con la misma frecuencia de la onda) o no lineal. Dentro incluso de la respuesta no lineal, se puede distinguir cuando el campo no es demasiado intenso (órdenes bajos de no linealidad) o cuando sí lo es. Estudiaremos por tanto la respuesta óptica tanto lineal, en términos de la evolución temporal de la susceptibilidad eléctrica, como no lineal, a través del proceso de generación de armónicos de orden alto, para el átomo de hidrógeno cuando interacciona con un pulso láser ultraintenso. Dados los avances de los últimos años en el ámbito de los láseres pulsados de femto y attosegundo, resulta muy atractivo comprender y caracterizar la respuesta temporal de un sistema en estas escalas de tiempos. A través de la descripción cuántica del átomo hidrogenoide en términos de la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo, desarrollaremos un marco teórico para obtener la función de onda que describe al electrón, así como los valores esperados de observables como la aceleración y el momento dipolar. Resolviendo numéricamente las ecuaciones deducidas, los resultados para la aceleración del electrón y el dipolo nos permitirán derivar la respuesta en el dominio temporal y en frecuencia del átomo. Este estudio lo haremos tanto partiendo de la descripción exacta como introduciendo la aproximación de campo fuerte. Con ella, simplificaremos el problema, interpretándola físicamente y analizando sus posibles inconvenientes. Estudiando y comparando con ambos métodos los resultados para los espectros de armónicos, los análisis tiempo-frecuencia a través de los espectrogramas y la evolución temporal de la susceptibilidad a primer orden, comprenderemos cómo se comporta el átomo frente al campo intenso aplicado y bajo qué circunstancias es válido o no usar la aproximación de campo fuerte.

[EN]When an electric field interacts with a system of charges, it induces a polarization in the medium, which is the basis of its response to the external field. If this field forms part of an electromagnetic wave, we are talking about the optical response of the medium. However, depending on the time scale considered, and on how the response is in terms of the frequency of the incident wave (medium's dispersive response), it can be extremely complex. Moreover, depending on the intensity of the applied field, the associated phenomenology will be very diverse, and the system may respond in a linear (with the same frequency of the incident field) or non-linear way. Even within the non-linear framework, the response depends strongly on the intensity of the incident field. Therefore, we shall study both the linear, in terms of the time evolution of the electrical susceptibility, and the nonlinear optical response through the process of high order harmonics generation, for the hydrogen atom interacting with an intense laser pulse. Given the very attractive recent advances in the fields of femto and attosecond pulsed lasers, it is very attractive to understand and characterize the temporal response of a system on this time scales. Through the quantum description of the hydrogenic atom in terms of the time-dependent Schrödinger equation, we will develop a theoretical framework to derive the temporal evolution of the electronic wave function, as well as the expected values of observables such as the acceleration and the dipole moment. By solving numerically the derived equations, the results for the electron acceleration and the dipole will allow us to analyze the atomic response in the time and frequency domains. We will do this study both starting from the exact description, and trough the strong field approximation, which gives us insight of the physics beyond the analyzed process. By studying and comparing the results for the harmonic spectra, the time-frequency analysis, and the time evolution of the first order susceptibility obtained with both methods, we will understand the ultrafast response of the atom to the applied strong field, which shall allow us to study the validity of the strong field approximation