Procesos de renovación compuestos con deriva y correlación

Abstract

[Es] Con el presente trabajo se pretende estudiar los denominados “procesos de renovación compuestos con deriva” en tiempo continuo (T ⊂ R). Se plantean los siguientes objetivos principales: 1. Obtener los resultados clásicos relacionados con los procesos de renovación compuestos con deriva, enfocando su estudio desde una perspectiva “generativa” y autocontenida de forma que su estudio quede contextualizado correctamente dentro del amplio corpus de la Teoría de la Renovación, abordando primeramente los procesos de renovación, pasando por los procesos de conteo renovados y los procesos de renovación compuestos, pues su estudio y comprensión son imprescindibles para abordar el estudio de los procesos de renovación compuestos con deriva. 2. Se estudia su markovianidad. 3. Dado un cierto intervalo [0, b] se investiga el “tiempo de primera llegada a b” y el “tiempo de escape de [0, b]”, tanto suponiendo tiempo inicial un tiempo de renovación tn, como un tiempo no de renovación tn < r < tn+1. Se deducirán las ecuaciones integrales que satisfacen y se resolverán en algunos casos. 4. Dado el intervalo [0, b] calcularemos la probabilidad de llegar a b y la de escapar del intervalo, deduciendo las ecuaciones integrales que satisfacen, tanto partiendo de un tiempo inicial de renovación como un tiempo inicial no de renovación.