Estudio de optimalidad de diseños experimentales clásicos respecto de distintos criterios de optimización.

Abstract

[ES]El Diseño Óptimo de Experimentos es una disciplina relativamente joven, creada a principios del S. XX y que en los últimos tiempos está experimentando un enorme desarrollo. Existe un gran interés en encontrar los mejores puntos en los que tomar las observaciones para obtener unas estimaciones óptimas de los parámetros del modelo de regresión. Existen diversos crite rios de optimización, algunos de ellos resultantes de las distintas maneras de minimizar la ma triz de covarianzas de los estimadores. Este trabajo se ocupará de analizar distintos diseños utilizados tradicionalmente (aleatorizado, en bloques, diseño central compuesto, simple,...) des de el punto de vista del diseño óptimo para varios criterios de optimización. Se comprobarán asimismo otras propiedades interesantes (ortogonalidad de la matriz de diseño) a fin de justifi car su uso, o recomendar el mismo según las diversas situaciones de experimentación y los objetivos del investigador.

[EN]RESUMEN EN INGLÉS: Optimal Design of Experiments is a relatively young discipline, created at the beginning of the 20th century and which has recently undergone an enormous development. There is great inter est in finding the best points at which to take observations in order to obtain optimal estimates of the parameters of the regression model. There are several optimisation criteria, some of them resulting from the different ways of minimising the covariance matrix of the estimators. This paper will be concerned with analysing different designs traditionally used (randomised, block, central composite design, simple,...) from the point of view of the optimal design for various optimisation criteria. Other interesting properties (orthogonality of the design matrix) will also be tested in order to justify their use, or to recommend their use according to the different expe rimental situations and the researcher's objectives