Cox model and survival analysis based on retrospective data: partner reunification trajectory among immigrants in Spain

Abstract

[EN]The Cox Proportional Hazards model and survival analysis are both important tools for time-to-event analysis in many disciplines. In particular, they have been widely used in sociological studies to analyze the time to the occurrence of life events and to identify relevant factors associated with the hazard of the event, where it is referred to as event history analysis (Allison, 1982; Yamaguchi, 1991). To better understand the application of these statistical methods in the social sciences, this thesis utilizes Cox regression models and survival estimation techniques to examine migrant couples’ reunification process in Spain using retrospective data from the 2018 Spanish Fertility Survey. Specifically, we constructed Kaplan-Meier survival curves of reunification by sex of pioneer migrants and analyzed differences between the curves using the log-rank test. In addition, we performed univariate and multivariate Cox proportional hazards regression analyses to identify the potential explanatory factors associated with the relative risk of reunification. Hazard ratio (HR) values and forest plots were generated to present the results of the univariate and multivariate analyses, and scaled Schoenfeld residuals were used to test the Cox model. The results showed significant differences in the couple's reunification process by the gender of the first migrant, where female primary migrants tend to reunite with their partners earlier than their male counterparts. Potential covariates of age, childbearing status prior to migration, family economic status, duration of union, as well as partner’s age at arrival are identified as significant factors related to the couple’s reunification process. Overall, this thesis advances our understanding of the use of advanced statistical methods in other disciplines, and the novel empirical findings of this study contribute to the literature on family dynamics among immigrant populations in Spain.

[ES]El modelo de riesgos proporcionales de Cox y el análisis de supervivencia son herramientas importantes para el análisis del tiempo transcurrido hasta la ocurrencia de un suceso. En particular, se han utilizado en estudios sociológicos para analizar el tiempo transcurrido hasta la ocurrencia del evento y para identificar un conjunto de variables explicativas, donde se denomina event history analysis (Allison, 1982; Yamaguchi, 1991). Para comprender de mejor manera la aplicación de estos métodos estadísticos en las ciencias sociales, esta tesis utiliza modelos de regresión de Cox y técnicas de estimación de supervivencia para examinar el proceso de reunificación de las parejas migrantes en España utilizando datos retrospectivos de la Encuesta de Fecundidad 2018. Para desarrollar estas ideas, en primer lugar, construimos curvas de supervivencia para mostrar el tiempo transcurrido hasta la reunificación en función del sexo de los inmigrantes pioneros y analizamos las diferencias entre las curvas a través de Log-rank test. En segundo lugar, realizamos análisis de regresión de riesgos proporcionales de Cox univariantes y multivariantes para identificar los factores explicativos asociados con el riesgo relativo de reunificación. Se generaron valores de hazard ratio (HR) y forestplot para presentar los resultados, y utilizamos residuos de Schoenfeld para comprobar el modelo de Cox. Los resultados mostraron diferencias significativas en el proceso de reunificación de la pareja según el sexo del inmigrante, donde las inmigrantes tienden a reunirse con sus parejas en menos tiempo que los inmigrantes. Las covariantes de la edad, la situación de procreación antes de la migración, la situación económica familiar, la duración de la unión, así como la edad de la pareja a la llegada se identifican como factores significativos relacionados con el proceso de reunificación familiar. En general, esta tesis contribuye a la mejor comprensión del uso de métodos estadísticos avanzados en otras disciplinas, y los novedosos resultados empíricos de este estudio contribuyen, a su vez, a la literatura sobre la dinámica familiar entre la comunidad inmigrante en España.