La suficiencia en inferencia estadística.

Abstract

[EN]In this paper we are going to talk about sufficiency in statistical inference. To do so, we will study the concept of sufficiency in statistics along with its definitions from both the classical and the Bayesian point of view. In order to be able to carry out the aforementioned, we are going to deal with the Neyman-Fisher factorisation criterion and the various families of conjugate distributions, the existence and importance of the minimal statistics and the relationship that these have with the exponential k-parametric family. We are going to study the relationship between sufficiency and completeness on the one hand and the relationship between sufficiency and invariance on the other. We will also discuss two well-known information functions such as the Fisher and Kull back-Leibler function

[ES]En este trabajo vamos a hablar sobre la suficiencia en inferencia estadística. Para hacerlo, estudiaremos el concepto de suficiencia en estadística junto con sus definiciones desde los puntos de vista tanto bayesiano como clásico. Para ser capaces de llevar a cabo lo mencionado anteriormente, vamos a tratar con el criterio de factorización de Fisher-Neyman y las diferentes familias de distribuciones conjugadas, la existencia y la importancia del estadístico minimal suficiente y la relación que tiene este con la familia exponencial k-paramétrica. Vamos a estudiar la relación entre suficiencia y completitud por un lado, y por el otro entre suficiencia e invarianza. También, vamos a discutir acerca de dos conocidas funciones de información como son la de Fisher y Kullback-Leibler.